深圳一模考试题及答案

深圳一模考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪种物质属于纯净物？（）A.空气B.海水C.氧气D.石灰水2.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$3.若点$(3,-2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像上，则$k$的值为（）A.-6B.6C.-5D.54.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.一个三角形的内角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.化简$\frac{x^2-1}{x+1}$的结果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$x$D.$x^2-1$8.抛物线$y=(x-2)^2+3$的顶点坐标是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)9.已知$\sin\alpha=\frac{1}{2}$，且$\alpha$为锐角，则$\alpha$的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A.15πB.20πC.24πD.15答案：1.C2.C3.A4.B5.B6.A7.A8.A9.A10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.3.14C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$3.以下事件中，是必然事件的有（）A.太阳从东方升起B.打开电视，正在播放广告C.三角形内角和为180°D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是64.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-3x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-5$D.$y=x^2$（$x\geq0$）5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体6.下列关于直线$y=2x-1$的说法正确的是（）A.经过点$(0,-1)$B.与$y$轴交点坐标为$(0,1)$C.斜率为2D.与直线$y=2x+1$平行7.以下数据中，众数为3的是（）A.1，2，3，3，4B.3，4，5，6，7C.2，2，3，3，3D.1，2，3，4，58.下列图形中，具有稳定性的是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形9.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的图像上，若$x_1\ltx_2\lt0$，则下列关系正确的是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定10.下列方程中，有实数根的是（）A.$x^2+1=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2-x+1=0$D.$x^2-3x-4=0$答案：1.AC2.ABCD3.AC4.ACD5.AC6.ACD7.AC8.A9.B10.BD三、判断题（每题2分，共10题）1.0既不是正数也不是负数。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.两个锐角的和一定是钝角。（）4.半径为2的圆的周长是$4\pi$。（）5.不等式$2x+1\gt5$的解集是$x\gt2$。（）6.全等三角形的面积一定相等。（）7.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）8.数据2，3，4，5，6的中位数是4。（）9.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）10.圆内接四边形的对角互补。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先分别计算各项，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，则原式$=4+4-3=5$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，则$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一个三角形的两边长分别为3和5，求第三边的取值范围。答案：设第三边为$x$，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得$5-3\ltx\lt5+3$，即$2\ltx\lt8$。4.化简：$\frac{a^2-4}{a^2+4a+4}\div\frac{a-2}{a+2}$答案：先对分子分母因式分解，$\frac{(a+2)(a-2)}{(a+2)^2}\div\frac{a-2}{a+2}$，再将除法变乘法得$\frac{(a+2)(a-2)}{(a+2)^2}\times\frac{a+2}{a-2}=1$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值对函数图像和性质的影响。答案：$k$决定函数增减性，$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小。$b$决定直线与$y$轴交点，$b\gt0$，直线交$y$轴正半轴；$b=0$，直线过原点；$b\lt0$，直线交$y$轴负半轴。2.讨论在平面直角坐标系中，平移抛物线$y=ax^2$（$a\neq0$）的规律。答案：抛物线$y=ax^2$平移规律遵循“上加下减常数项，左加右减自变量”。向上平移$m$个单位得$y=ax^2+m$；向下平移$m$个单位得$y=ax^2-m$；向左平移$n$个单位得$y=a(x+n)^2$；向右平移$n$个单位得$y=a(x-n)^2$。3.讨论如何提高数学学习效率。答案：首先要做好预习，了解知识框架。课堂