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文档简介

高三数学下册期末试卷带答案和解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数fx=1x−1的定义域是________。

2、若函数fx是奇函数，且f2=3，则f−2的值是________。

3、若函数fx是周期为2π的周期函数，则fπ+x与fπ−x的关系是________。

4、已知函数fx=log2x，若fx+1=3，则x的值是________。

5、若fx=x3−3x2+2x，则f′x的值是________。

6、若fx=sinx+cosx，则fx在区间0,π2上的最小值是________。

二、填空题（每题5分，共20分）

13、若函数fx=sin2x+π3，则它的周期是________。

14、在解三角形中，若a=3,b=4,∠C=90°，则c三、解答题（共70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，已知a=2,b=318、（12分）数列题

已知数列{an}的前n项和为Sn19、（12分）立体几何题

已知正方体的边长为2cm，求内切球的体积与外接球的体积之比，并说明结果的意义。20、（12分）概率统计题

袋中有红球3个、白球5个、蓝球2个，从中任取一个球，求取到红球的概率，并求取到非红球的概率。21、（12分）导数与函数综合题

设函数fx22、（12分）解析几何压轴题

已知定点F1,0和动点Px,y满足PF=答案及解析一、选择题答案：

1、1,+∞

2、−3

3、fπ+x=fπ−x

4、x=7

5、f′x=3x2−解析：

1、函数fx=1x−1的定义域为x−1>0，即x>1，所以定义域是1,+∞。

2、奇函数f−x=−fx，若f2=3，则f−2=−3。

3、周期函数fx+T=fx，若fx的周期为2π，则fπ+x=fπ−x。

4、由fx+1=log2x+1+1=log2x+2=3，解得x+2=23=8，即x=6。

5、导数f′x=ddxx3−3x2+2x=3x2−6x+2。

6、fx=sinx+cosx的最大值为2，最小值为二、填空题答案：

13、2π3

14、2

15、10

解析：

13、周期T=2πω=2π2=π，但题目中函数为fx=sin2x+π3，所以周期为2π2=π。

14、由a=2,b=3,∠C=90°，用勾股定理c2=a2+b2三、解答题答案：

17、∠B=45°，△ABC为等腰直角三角形。

18、an=2n−3，是等差数列。

19、内切球体积与外接球体积之比为13。

20、取到红球的概率为310，非红球的概率为710。

21、极值点为x=解析：

17、由正弦定理asinA=bsinB，代入a=2,b=3,∠A=30°，得212=3sinB，即4=3sinB，解得sinB=34，由于a<b，故∠B<∠A，即∠B=45°。

18、由前n项和公式Sn=

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