专题07 测量固体和液体物质的密度（专项训练）初中物理人教版（2024）八年级上册 第六章 质量与密度（解析版）

专题07测量固体和液体物质的密度（解析版）目录【A题型建模·专项突破】 1题型一、直接测量固体物质的密度 1题型二、直接测量液体物质的密度 1题型三、通过推导间接测量物质的密度 5题型四、利用量筒和辅助工具测量物质的密度 10题型五、利用天平和辅助工具测量物质的密度 15题型六、竞赛必做 18【B综合攻坚·能力跃升】 29题型一、直接测量固体物质的密度1．（24-25八年级上·重庆丰都·阶段练习）同学们在实验室里测某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：(1)在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向调（选填“左”或“右”）。(2)用调节好的天平称小矿石的质量．天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示；量筒量出小矿石的体积如图丙所示，由此可知，小矿石的密度ρ=kg/m3。(3)实验中有的同学是先测量了小矿石体积，再测量小矿石的质量，这样测量出来的密度值会比真实值。（偏小、偏大或不变）【答案】(1)左(2)(3)偏大【详解】（1）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，指针偏向分度盘右侧，说明天平右侧较重，应将平衡螺母向左调，使天平平衡。（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，则小矿石的质量m=50g+10g+2g=62g由图丙可知，量筒分度值为2mL，小矿石的体积V=80mL-60mL=20mL=20cm3则小矿石的密度（3）先测量小矿石体积，再测量质量时，小矿石从量筒中取出会沾有水，导致测量的质量偏大。根据，V测量准确，m偏大，所以测量出来的密度值会比真实值偏大。2．（23-24八年级上·河北邯郸·期末）如图，小丽为测量一块玉石的密度，进行如下实验：(1)将托盘天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向端移动，使横梁水平平衡；(2)按正确操作称量玉石质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码情况如图乙所示，测得玉石质量是g；(3)把玉石放入盛满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出的水，测得溢出水的质量为16g。根据以上数据，可得：，玉石的密度为。（已知）(4)若上一步骤中溢水杯未盛满水，则测得玉石的密度值会（选填“不变”“偏小”或“偏大”）；(5)若测量玉石质量前调节平衡时游码未归零，则测得玉石的密度会（选填“不变”“偏小”或“偏大”）。【答案】(1)右(2)42.4(3)162.65(4)偏大(5)偏大【详解】（1）天平调平时，指针偏向分度盘左侧，说明左侧较重，应将平衡螺母向右端移动，使横梁水平平衡。（2）天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和。由图乙可知，砝码总质量为20g+20g=40g游码分度值为0.2g，对应刻度值为2.4g，故玉石质量为m玉石=40g+2.4g=42.4g（3）[1]根据密度公式​，溢出水的质量为16g，可得溢出水的体积玉石浸没在水中，其体积等于溢出水的体积，即[2]玉石的密度（4）若溢水杯未盛满水，放入玉石后，部分水先填满溢水杯未满的空间，再溢出，导致测得的溢出水质量偏小，导致计算出的玉石体积偏小；根据，质量测量准确，体积偏小，则测得的玉石密度值会偏大。（5）若调节平衡时游码未归零，相当于在左盘提前加入了“隐性质量”，称量时读出的质量会等于玉石实际质量加上游码初始刻度值，导致测得的玉石质量偏大；体积测量准确，根据，质量偏大，则测得的玉石密度会偏大。3．（24-25八年级上·福建泉州·期中）在测量干燥鹅卵石密度的实验中：(1)把托盘天平放在上，将移到标尺左端处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向调节，使天平横梁平衡。(2)将鹅卵石放在天平左盘，平衡时，右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙，鹅卵石质量为g。(3)将鹅卵石放入装有30mL水的量筒内，液面静止时如图丙所示。则量筒中的水和鹅卵石体积为mL，则鹅卵石的密度为。(4)在此过程中，鹅卵石密度的测量值比真实值会（选填“偏大”或“偏小”或“不变”），理由：。【答案】(1)水平台游码零刻度线右(2)27(3)402.7×103(4)偏大鹅卵石会吸收水分，使测量体积偏小【详解】（1）[1][2][3][4]天平使用前需放置在水平台上，通过移动游码到零刻度线处，观察指针位置来调节平衡螺母使天平横梁平衡，指针偏左，说明左侧较重，需将平衡螺母向右调节。（2）物体质量等于砝码质量和游码示数之和，游码分度值为0.2g，鹅卵石质量为m=20g+5g+2g=27g（3）[1][2]鹅卵石放入前，量筒中水的体积为V1=30cm3，鹅卵石放入水中浸没，量筒中的水和鹅卵石的体积为V2=40cm3，则鹅卵石的体积为V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3鹅卵石的密度为（4）[1][2]在此过程中，鹅卵石密度的测量值比真实值会偏大，理由鹅卵石会吸收水分，使测量体积偏小，由可知，鹅卵石密度的测量值比真实值会偏大。4．小伟在地质公园进行研学活动时，捡到一块形状不规则的小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。(1)实验时，应将天平放在水平台上。图甲是小伟在调节天平时的情景，请你指出他在操作上的错误之处；纠正上述错误后应调节使横梁平衡；(2)小伟用调好的天平测小矿石的质量，当他将5g的砝码放入右盘时发现指针偏向分度盘右侧，接下来他应该直到天平横梁平衡。当天平平衡时右盘中所加砝码和游码位置如图乙所示，则小矿石的质量为g；(3)在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图丙所示，则小矿石的体积是cm3，小矿石的密度是kg/m3；(4)小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；【答案】(1)见解析平衡螺母(2)见解析52(3)202.6×103(4)偏大【详解】（1）[1][2]在调节天平水平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“零”刻度线处；纠正上述错误后应调节平衡螺母使横梁平衡。（2）[1][2]当他将5g的砝码放入右盘时发现指针偏向分度盘右侧，说明右边重，接下来他应该去掉5g砝码，移动游码，直到天平横梁平衡，如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，则小矿石的质量m=50g+2g=52g（3）[1][2]如图丙，量筒中水的体积V1=20mL，小矿石和水的总质量V2=40mL，小矿石的体积V=V2-V1=40mL-20mL=20mL=20cm3小矿石的密度（4）将小矿石放入量筒中时，量筒壁上溅了几滴水，水和小矿石的总体积减小，求出小矿石的体积偏小，小矿石的质量测量是准确的，由可知小矿石密度测量值偏大。题型二、直接测量液体物质的密度5．（24-25八年级上·河北保定·期末）盐水选种是中国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。用这种方法选种，要掌握好盐水的密度。为了测量盐水密度，小李同学进行了如下实验：(1)他将天平放在水平桌面上，游码移至标尺的处，然后观察到指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。(2)在烧杯中装入适量盐水，用天平测量出烧杯和盐水的总质量；再将部分盐水倒入量筒（如图甲），量筒中盐水体积V=mL。(3)用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2，再次将天平调节平衡时，观察到盘中砝码和游码位置如图乙所示，m2=g。(4)根据测量的数据计算出盐水的密度为ρ=g/cm3。(5)若将烧杯中的盐水倒入量筒时，有部分盐水溅到了量筒的侧壁上，会导致所测盐水密度与真实值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【拓展】在没有量筒的情况下，小高利用家中的电子秤和一个玻璃瓶也测出了盐水的密度。他设计的实验步骤如下：①用电子秤测出空玻璃瓶的质量m1；②在玻璃瓶中装满水，用电子秤测出玻璃瓶和水的总质量m2；③将水倒掉，并擦干玻璃瓶。在玻璃瓶中再次装满盐水，用电子秤测出玻璃瓶和盐水的总质量m3；④所测盐水的密度为ρ=（用m1、m2、m3、ρ水表示）。【答案】(1)零刻度线右(2)40(3)54.2(4)1.19(5)偏大【详解】（1）[1][2]天平使用前，将天平放在水平工作台上，把游码移到标尺的零刻度处，指针偏向分度盘中央刻线的左侧，说明天平左侧偏重，应将平衡螺母向右端移动，使指针指在分度盘的中央。（2）如图甲所示，量筒的分度值为2mL，读数为40mL，则量筒中盐水的体积（3）标尺的分度值为0.2g，剩余盐水和烧杯的总质量（4）量筒中盐水的质量则液体的密度（5）[1]若将烧杯中的盐水倒入量筒时，有部分盐水溅到了量筒的侧壁上，由于量筒壁上有液体残留，使测出的液体的体积偏小，而所测质量是准确的，由可知，所测盐水密度与真实值相比偏大。【拓展】[2]由①②可得，玻璃瓶中水的质量为则水的体积为由①③可得，玻璃瓶中盐水的质量盐水的体积：则盐水的密度为6．（24-25九年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）小明同学用天平、玻璃杯、量筒等器材测定花生油的密度。(1)将天平放在水平桌面后，正确放置游码后，若发现指针在分度盘中央两侧摆动幅度如图所示，接下来应向调节平衡螺母；(2)他设计了如下实验方案：按如图甲、乙、丙所示的步骤依次进行实验。①在称物体的质量时，他在天平右盘中加、减砝码后，指针偏向分度盘的右边，则这时他应进行的操作是；②当天平平衡后，根据甲乙丙图可知，烧杯中油的质量是g，油的密度为kg/m3；③请你分析一下，这样测出的油的密度（选填“偏大”或“偏小”）；④为了减少实验误差，可以将实验顺序如何改进？答：。【答案】(1)左(2)取下最小的砝码，然后移动游码直到天平平衡48偏大乙、丙、甲【详解】（1）由图可知，指针向右摆动的幅度大，说明右侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向左调节，直至指针指向分度盘中央。（2）[1]在称物体的质量时，在天平右盘中加、减砝码后，指针偏向分度盘的右边，说明右边重，应该取下最小的砝码，然后移动游码直到天平平衡。[2]图甲中标尺分度值为0.2g，空杯的质量图乙中标尺分度值为0.2g，烧杯与油的总质量则烧杯中油的质量[3]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，示数为，则油的体积则油的密度为[4]当将烧杯中的油倒入量筒中时，烧杯中会留有一定量的油，因此，测量出油的体积V会偏小，根据可知，会造成测量出油的密度会偏大。[5]为了减小误差，根据误差产生的原因，可先测油与烧杯的总质量，再倒入量筒中测体积，最后测烧杯的质量，避免烧杯中残留的油对实验的影响，可以把甲、乙、丙的顺序改为乙、丙、甲。7．（2025·广西贺州·三模）某兴趣小组在桂江边取适量河水样品，分别进行了河水密度的测量：(1)小英把样品带回学校，用托盘天平和量筒做了如下实验：①将托盘天平放在台上，把游码移到零刻度线处，发现指针在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向（选填“右”或“左”）调，直至天平平衡；②用托盘天平测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的河水样品，测出烧杯和河水的总质量如图甲，则烧杯中河水的质量为g，将烧杯中的河水全部倒入量筒中，河水的体积如图乙，则河水的密度为；③小英用这种方法测出的河水密度比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。(2)小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤（图丙）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为，并用笔在瓶身水面位置标记为A；②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为；③把河水慢慢倒入空瓶中，直至液面与相平，再用电子秤测出瓶的总质量为；④则河水的密度表达式（纯净水的密度用表示）。【答案】(1)水平左41.6偏大(2)标记A处【详解】（1）[1][2]使用天平测量质量时，应先将天平放在水平台上，然后调节。调节时，先将游码放在标尺左端的零刻度线处，若指针在分度盘中央的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节，若指针在分度盘中央的右侧，应将平衡螺母向左调节。[3]由甲图可知，标尺的分度值是0.2g，游码对应示数为4.6g，故此时烧杯和河水的总质量是m总=50g+10g+5g+4.6g=69.6g则河水的质量是m=69.6g-28g=41.6g[4]由乙图可知，量筒的分度值是2mL，示数是40mL，则河水的体积V=40mL=40cm3所以河水的密度是[5]用这种方法测量时，河水的质量是准确的，但是测量河水的体积时，由于烧杯中的水不能全部倒出，所以测得河水的体积偏小，根据可知，测得的密度偏大。（2）[1]用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2，则水的质量是m=m1-m2故水的体积是把河水慢慢倒入空瓶中，直至液面与标记A处相平，则河水的体积等于水的体积。[2]再用电子秤测出瓶的总质量为m3，故此时河水的质量是m′=m3-m2则河水的密度表达式8．（2024·河南平顶山·三模）【实验名称】测量牛奶的密度【设计实验与进行实验】(1)利用平衡螺母调节天平平衡时，发现指针摆动幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。(2)天平调平衡后，测得空烧杯的质量为28g，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量，当天平平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯中牛奶的质量是g。接着将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的密度为kg/m3。(3)小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，则测得牛奶的密度会（选填“偏大”或“偏小”）。(4)做完实验后，小明发现砝码上沾了牛奶，则所测牛奶的质量比真实值（选填“大”或“小”）。【拓展】(5)小聪同学也进行了这个实验，但不小心将量筒打碎了。老师说只用天平也能测出牛奶的密度，于是小聪找来两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。①调好天平，用天平测出空烧杯的质量；②将一个烧杯，用天平测出烧杯和水的总质量；③用另一个相同的烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量；④则牛奶的密度表达式＝（已知水的密度为）。【答案】(1)右(2)54(3)偏大(4)小(5)装满水【详解】（1）由图可知，分度盘指针偏左，表明左侧偏重，此时应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。（2）[1]由题图乙可知，游码分度值0.2g，游码示数2g，牛奶和烧杯的总质量为烧杯中牛奶的质量是[2]如图量筒分度值为1mL，由量筒示数可知牛奶的体积牛奶的密度（3）小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，测得牛奶的体积偏小，由密度公式可知测得牛奶的密度会偏大。（4）砝码沾了牛奶后实际质量变大，但读数仍按标注值。测量牛奶质量时，读出的质量比真实值小。由密度公式可知，所测牛奶质量比真实值小。（5）[1][2]①调好天平，用天平测出空烧杯质量；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量，则烧杯中水的质量烧杯中水的体积③用另一个相同的烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量，则烧杯中牛奶的质量烧杯中牛奶的体积与水的体积相等④则牛奶的密度表达式题型三、通过推导间接测量物质的密度9．贺兰山东麓产区位于北纬37°至39°之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带；某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验；在测量不渗水的固体A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用如图所示的矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下：（1）测出A的质量m1；（2）往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2；（3），测出其总质量m3；（4）求得A的密度为ρ=（用ρ水、m1、m2和m3来表示）。【答案】见解析【详解】（3）[1]将物体A放入瓶中，待水不溢出后，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量为m3。（4）[2]溢出水的质量为m1+m2-m3；因排开水的体积等于物体A的体积，则有A的密度为10．（25-26八年级上·吉林长春·阶段练习）小明测量一块合金材料的密度。(1)用调好的天平测量该物块的质量时，小明按照规范操作，当向托盘加入最小的砝码后，指针偏转如图甲，为了测出质量，则所要进行的操作是。天平平衡时，托盘中所加砝码以及游码位置如图乙所示，合金的质量为g；(2)合金放入量筒前后的情况，如图丙所示（忽略细线的体积），合金体积为cm³，合金的密度是g/cm³；(3)同组的小王测量石块密度时，发现石块无法放入量筒，按照以下步骤测量：①在烧杯中放入适量的水；②用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上做标记，用天平测出水、小石块和烧杯总质量m（细线质量不计）；③将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2；④向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3；⑤上述实验过程可简化为如图；若m=210g，m2=150g，m3=170g，则ρ石=g/cm³。经过大家分析认为，测得石块质量和体积都偏大了，计算出的密度值（选填“大于、小于、等于”）石块的真实密度。【答案】(1)见解析74(2)203.7(3)3等于【详解】（1）[1]由图甲得，指针偏向分度盘的右边，说明添加的砝码的质量较大，则应取下最小砝码，并移动游码使天平的横梁在水平位置平衡。[2]由图乙得，天平的分度值为0.2g，合金的质量为（2）[1]由图丙得，量筒的分度值为2mL，合金的体积为[2]合金的密度是（3）[1]依题意得，石块的质量为石块的体积为，再次加入的水的体积，由得，石块的体积为则石块的密度为[2]由于石块带出水，导致测得石块质量和体积都偏大了，由得，计算出的密度值等于石块的真实密度。此方法计算小石块的体积用的是加水后水的质量减去原来烧杯中的质量除以水的密度，与小石块取出沾水无关，故按照此过程测出的小石块的密度与真实值相比结果相同。11．（2025·福建龙岩·模拟预测）某学习小组测定一金属块的密度：(1)调节天平平衡。将天平放在水平桌面上，把移到标尺左端零刻度线处，发现左盘低右盘高，要使天平平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调。(2)用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为g。(3)用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为cm3。(4)根据测量结果可知该金属块的密度为kg/m3。(5)小新用烧杯代替量筒也完成了这个实验，其实验步骤如下：①往烧杯中倒入适量的水，把一个质量为的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此时水面的位置M；②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量；③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；④用天平测出烧杯和水的总质量；⑤已知水的密度为ρ，则金属块密度的表达式为（请用、、和ρ表示）。【答案】(1)游码右(2)39(3)5(4)7.8×103(5)【详解】（1）[1]调节天平平衡时，首先需将游码移到标尺左端零刻度线处。这是因为游码在标尺上的位置会影响天平的初始平衡状态，归零后才能通过平衡螺母准确调节。[2]平衡螺母调节遵循“左低右调，右低左调”的原则。当发现左盘低右盘高时，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右调节，直至指针指在分度盘中央。（2）天平测量物体质量的原理是：物体质量=砝码总质量+游码对应刻度值。由图甲可知，右盘砝码的质量为20g+10g+5g=35g标尺分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度为4g，因此金属块质量（3）量筒测量固体体积利用“排水法”，由图可知，量筒的分度值为1mL，放入前水的体积，放入金属块后量筒内水和金属块的总体积，可得金属块体积（4）由密度的计算公式可得该金属块的密度（5）因为水面回到同一标记M，说明添加水的体积与金属块体积相等，设这个体积为，已知金属块质量为，由密度的计算公式可得已知水的密度为ρ，添加水的质量由题意可知的差等于等体积金属块质量与水质量的差，即整理可得12．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）宜兴乌饭酒，是以宜兴特产乌米为原料酿制的酒类，其口感细腻，酒精度低，能软化血管，提高免疫力。某实验小组同学想测量乌饭酒的密度，进行了如下实验。(1)实验过程：①把天平放在水平台上，将平衡螺母移至标尺左端的0刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向调节，使天平平衡。②用天平测出空烧杯质量为。③向烧杯中倒入适量乌饭酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为g。④将乌饭酒全部倒入量筒，如图丙所示乌饭酒的体积为38mL。(2)利用上述方法测出乌饭酒的密度为。（结果保留两位小数）(3)这种方法测量的乌饭酒密度值比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。(4)实验小组同学测完乌饭酒密度后，又利用玻璃杯、水、电子秤等器材来测量鸭蛋的密度。实验步骤如图所示：①用电子秤测出鸭蛋的质量；②把鸭蛋放入装有适量水的玻璃杯中，使鸭蛋浸没水中，在水面处做好标记，用电子秤测出总质量；③取出鸭蛋后，用电子秤测出剩余水和玻璃杯的总质量；④向玻璃杯中加水补齐至标记处，再用电子秤测出此时水和玻璃杯的总质量；为了使测出来的鸭蛋密度尽可能准确，①到④步骤中，步骤（填序号）记录的数据是多余的。去掉这个数据，鸭蛋密度的表达式是（水的密度用表示）。同学们做完实验后取下电子秤上的玻璃杯，却发现电子秤示数并没有显示为“”，而是显示为“”，则他们所测得的鸭蛋密度与实际密度相比（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。【答案】(1)右(2)(3)偏大(4)③偏小【详解】（1）[1]把天平放在水平台上，将平衡螺母移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，指针左偏，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。[2]天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上的示数为3.8g，则乌饭酒和杯子的质量为（2）将乌饭酒全部倒入量筒，如图丙所示乌饭酒的体积为乌饭酒的质量为乌饭酒的密度为（3）乌饭酒不可能全部倒入量筒中，导致量筒中液体的体积变小，由密度可知，这种方法测量的乌饭酒密度值比真实值偏大。（4）[1]如图甲、乙、丙所示，步骤①直接测量出鸭蛋质量，步骤②、③也可以测量出鸭蛋质量，但步骤②、③取出鸭蛋时会带出一部分水，导致测量鸭蛋质量偏大，存在误差，故为了测量结果更准确，需利用步骤①测量质量，故步骤③多余。[2]图乙中烧杯和水的质量为，故图丁加入水的质量为根据等效替代法可知，图丁中加入水的体积即鸭蛋的体积，为鸭蛋的密度为[3]因鸭蛋比同体积的水的质量大，故；实验完成后，并没有显示为“”，而是显示为“”，测量的鸭蛋的质量偏大，而不变，由密度可知，测量出鸭蛋的密度比实际值偏小。题型四、利用量筒和辅助工具测量物质的密度13．受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。（1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整：①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1；③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2；④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。（2）由实验得出，鹅卵石的体积为V=；鹅卵石的质量为m=；鹅卵石密度的表达式为ρ=；（均选用V1、V2、V3和ρ水表示）（3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的密度。（选填“偏大”或“偏小”）（4）小明测算鹅卵石质量使用了下列3种物理方法中的。A．控制变量法 B．等效替代法 C．类比法【答案】相平V2-V1ρ水（V2-V3）偏大B【详解】（1）[1]根据等效替代法可知图丁中将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。（2）[2][3][4]量筒中水的体积V1，取出碗中所有的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2，鹅卵石的总体积为V＝V2﹣V1由步骤③④知量筒中减小水的体积ΔV＝V2﹣V3根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即鹅卵石的质量，则鹅卵石的质量则鹅卵石密度的表达式为（3）[5]若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3读出的数据变小，根据ΔV＝V2﹣V3得出的量筒中减小水的体积偏大，测得鹅卵石的质量就偏大，所以鹅卵石的密度偏大。（4）[6]小明测算时用量筒减少的水的质量代替鹅卵石质量，使用了等效替代法，故B符合题意，AC不符合题意。故选B。14．受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。（1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整：①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1；③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2；④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。（2）由实验得出，鹅卵石的体积为V=cm3；鹅卵石的质量为m=g；鹅卵石密度的表达式为ρ=；（均选用V1、V2、V3和表示）（3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的密度。（选填“偏大”或“偏小”）【答案】相平偏大【详解】（1）④[1]根据等效替代法可知图丁中将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，才能记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。（2）[2][3][4]由题意可知鹅卵石和水的总体积V2，量筒中水的体积V1，所以鹅卵石的体积为鹅卵石的质量等于量筒中减小的水的质量，量筒中减小的水的体积为鹅卵石的质量为所以鹅卵石密度为（3）[5]若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3读出的数据偏小，由鹅卵石密度可知，测得鹅卵石的密度偏大。15．小京利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度，图所示的四个图是小京正确测量过程的示意图．图中V0、V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数，已知水的密度为，利用图中测量出的物理量和计算小蜡块的密度，写出小蜡块密度的表达式：。【答案】ρ==【详解】由甲乙两图可得蜡块漂浮时，排开水的体积为V1-V0得蜡块排开水的质量即蜡块的质量为（V1-V0）ρ水由丙丁两图可得，蜡块浸没时排开水的体积即蜡块体积为V2-V3故蜡块的密度为ρ==16．小聪同学在测量牛奶密度的实验中，不小心将量筒打碎了。老师说只用天平也能测出牛奶的密度，于是小聪找来两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。（1）调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0；（2）将一个烧杯，用天平测出烧杯和水的总质量m1；（3）用另一个相同的烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量m2；（4）则牛奶的密度表达式ρ=（已知水的密度为ρ水）。【答案】装满水【详解】（2）[1]利用等体积的方法求得牛奶的密度，将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1。（4）[2]水的质量为m水=m1-m0牛奶的质量为m牛奶=m2-m0根据V水=V牛奶可得牛奶的密度表达式题型五、利用天平和辅助工具测量物质的密度17．（24-25八年级下·江苏南京·期中）小明用天平和量筒测小石块的密度。(1)他将天平放在水平桌面上，进行天平平衡的调节，调节完成后天平如图甲所示。则小明调节天平平衡的过程中出现的错误是：。(2)若完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次平衡，需向调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线处。(3)小明纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡，盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为g。(4)用量筒测得小石块的体积如图丙所示，由此可计算出小石块的密度为。(5)如图丁所示，小明通过互联网了解到工厂测量某种固体颗粒密度的方法如下：步骤1：将空容器A与容器B一起放置在电子秤上，向容器B加入水，让水面升至容器的标记处，如图①所示，记录电子秤上物体的总质量；步骤2：将待测颗粒放入容器A，如图②所示，记录总质量；步骤3：将容器B中的水倒去部分，将容器A中的待测颗粒全部倒入容器B中，如图③所示，再用胶头滴管向容器B中加入水，直到，记录总质量；步骤4：计算出颗粒的密度（用所测物理量符号和表示）。【答案】(1)游码未调零(2)右(3)62(4)(5)水面升至容器的标记处【详解】（1）在调节天平平衡前，应先将游码移到标尺左端的零刻度线处。调节完成后天平如图甲所示，可知小明调节天平平衡过程中出现的错误是游码未移到标尺左端的零刻度线处。（2）由于游码未归零，若完成遗漏的操作步骤（将游码移到零刻度线处）后，此时指针会偏向分度盘左侧，为了调节横梁再次平衡，需向右调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线处。（3）天平测量物体质量时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。由图乙可知，砝码质量为标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2g，所以小石块的质量为（4）由图丙可知，量筒分度值为2mL，量筒中水的体积60mL，放入小石块后总体积80mL，则小石块的体积则小石块的密度（5）[1]步骤3：将容器B中的水倒去部分，将容器A中的待测颗粒全部倒入容器B中，再用胶头滴管向容器B中加入水，直到水面升至容器的标记处。这样容器B中减少的水的体积与待测颗粒的体积相等。[2]由步骤1和2可知，待测颗粒的质量容器B中减少的水的质量待测颗粒的体积为所以颗粒的密度18．（2025九年级·河南·专题练习）兴趣小组想测量生活中一些物质的密度。下面是测量土豆的密度，步骤如下：(1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处指针的位置如图甲所示。此时应该向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；(2)在用天平称量的过程中操作方法如图乙所示，操作错误是；(3)向右盘中增减砝码时，当向右盘中加上最小砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应，直至指针指在分度盘中央位置。天平再次调节平衡后，土豆质量如图丙所示，则土豆的质量为g；(4)由于土豆较大，无法放入量筒，兴趣小组用一个大烧杯自制成溢水杯，如图丁所示，将土豆缓慢浸没在装满水的大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，测得溢出水的质量是67g，已知水的密度是为1.0×103kg/m3，则土豆的密度为g/cm3（保留两位有效数字）；(5)小红想测量花生油的密度，于是从家里带了一些花生油，测量的实验步骤如下：①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为；②在烧杯中倒入适量的花生油，将其放在天平左盘上，测出烧杯和花生油的总质量为；③将烧杯中的花生油倒入量筒中，读出量筒中花生油的体积为V，则花生油密度的表达式只要将实验步骤的顺序稍作调整就能使测量结果更准确，合理的顺序是（填写步骤序号）。=（用测量的对应量符号表示）。【答案】(1)右(2)用手拿砝码(3)向右移动游码78.4(4)1.17(5)②③①【详解】（1）把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，当指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲指针左偏，故应向右调节平衡螺母。（2）向右盘加减砝码时，用镊子轻拿轻放，不能用手拿砝码，故错误是用手拿砝码。（3）[1]当加上最小的砝码后，指针左偏，表明物体总质量略大于砝码的总质量，要向右移动游码直到横梁平衡。[2]图丙中标尺的分度值为0.2g，土豆的质量为（4）将土豆缓慢浸没在大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，溢出的水的体积就等于土豆的体积由此可求得土豆的密度为（5）[1]在步骤③中，由于烧杯中的花生油有残余，会使得测得的体积偏小，根据ρ，最终密度偏大，只需要调成②③①，这样测的空烧杯的质量就将残留的液体质量包含在内了，最终结果会更加准确。[2]花生油的密度为19．（2025·山东济宁·一模）小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为g。（3）如图乙所示：a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记；b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为173g；d.计算出小石块的体积为cm3。用密度公式计算出小石块的密度为g/cm3。【答案】62203.1【详解】（2）[1]由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量（3）[2]由实验步骤可知，烧杯内加入水的质量烧杯内加入水的体积所以小石块的体积（4）[3]小石块的密度为20．（2025·四川遂宁·中考真题）小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。器材：烧杯、托盘天平和量筒。步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为g；（2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL；（3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：；（4）计算出酱油的密度为；（5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏；（6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示；②测出一个空烧杯的质量为20g；③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示；④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g；⑤计算出酱油的密度为。（）【答案】87.41.2大1.18【详解】[1]天平读数时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。由图甲可知，砝码质量为标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2.4g，所以此时烧杯和酱油的总质量为[2]倒入量筒中酱油的质量已知量筒中酱油的体积酱油的密度[3]量筒侧壁沾有少许酱油，导致测量的酱油体积偏小，根据密度公式，质量测量准确，体积偏小，密度会偏大。[4]水的质量水的体积因为酱油和水的体积相等，酱油的质量酱油的密度题型六、竞赛必做21．小明外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的密度进行了测量。（1）将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处，分度盘的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针如图乙所示，接下来的操作是，直至天平横梁平衡。（3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则该鹅卵石的质量是g。（4）由以上数据可知，该鹅卵石的密度为kg/m3。（5）小明发现家里鱼缸中的假山是由吸水石组成，吸水石结构多孔、具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒。小明想知道吸水石的密度，于是将盐水和一小块吸水石带到实验室进行如下操作：他把一个吸水石放入盛满清水的杯中，溢出的水的质量是5g；若把该吸水石浸没于盛满盐水的杯中，溢出盐水的质量为5.5g，该盐水的密度ρ＝g/cm3。【答案】左向右移动游码542.7×1031.1【详解】（1）[1]由图甲知指针指分度盘右侧，因此向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。（2）[2]测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，指针偏左，接下来应该向右移动游码，直到天平横梁重新平衡。（3）[3]由图丙可知该鹅卵石的质量为（4）[4]由图丁知鹅卵石的体积是为V＝70cm3−50cm3＝20cm3故该鹅卵石的密度是（5）[5]把一个吸水石放入盛满清水的杯中，溢出水的质量m水＝5g，则溢出水的体积把该吸水石浸没于盛满盐水的杯中，则溢出盐水的体积V盐水＝V1＝5cm3此时溢出的盐水的质量m盐水＝5.5g，盐水的密度22．小红利用托盘天平最大测量值为，分度值为0.2g、量筒、水（）、食盐、烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配制盐水，步骤如下：（1）调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向调节，使指针对准分度盘中央的刻度线；（2）为称量出盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为g；接下来，应该先将游码移至g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡；（3）用量筒量取的水，并全部倒入烧杯中，再将盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配制的盐水密度为；（4）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量。为方便使用该“密度计”，小红做了如下的使用说明：图丙中横坐标表示，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出图像，并在坐标轴上标出的最大值。【答案】右【详解】（1）[1]由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。（2）[2][3]由图甲可知，标尺的分度值为，则白纸的质量为，要称量出盐，可以先将游码移至处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。（3）[4]水的体积盐水的体积由可得，水的质量则盐水的质量则小红所配置的盐水密度为（4）[5]由题意可知，空烧杯的质量，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量，则烧杯内水的质量为烧杯内水的体积，测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量，则液体的体积为则烧杯内液体的质量为液体的密度为当烧杯内没有液体时，，液体的密度当烧杯和水的总质量为时，液体的密度，当托盘天平称量达到最大测量值时，液体的密度最大，即，则图像如下图所示：23．如图是小融测量液体密度的实验装置。（1）将天平放在工作台上，调节天平平衡后才发现游码未归零，将游码重新归零后，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，才能使天平再次平衡。（2）调好天平后，小融利用石块测量未知液体的密度（石块不吸水，密度为3g/cm3）。①将石块放在天平的左盘，向右盘中加减砝码并移动游码后，天平再次平衡，平衡时右盘砝码和游码如图甲所示，石块的质量为g；②如图乙所示，将石块轻轻放入装有适量液体的烧杯中，再用天平称量m乙=90g，在液面处标记H；③将石块取出，添加该液体至标记H处，用天平测得质量为m丙=81g，如图丙所示；则该液体的密度为kg/m3。石块取出时会沾有液体，这会使所测液体密度（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。（3）小融还想用台秤、烧杯和一圆柱体测量未知液体的密度，测量步骤如图丁所示（已知水的密度为水）；①将圆柱体的一半没入水中，记下台秤的示数为m1；②将圆柱体全部没入水中，记下台秤的示数为m2；③将圆柱体从水中取出，擦干后全部没入与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数m3；则圆柱体的体积为，在未知液体中受到的浮力为，未知液体的密度=（均用m1，m2，m3表示）。【答案】水平右27/2000无影响（m3-2m1+m2）g【详解】（1）[1]天平使用时应放在水平台面上，否则会造成误差。[2]将游码重新归零后，左盘质量偏大，指针将偏左，因此，将游码调到标尺的零刻度线处，再将平衡螺母向右调节，天平横梁才能平衡。（2）①[3]由图甲知，石块的质量m石=20g+5g+2g＝27g③[4]因为添加该液体至标记H处，所以添加的液体体积与石块的体积相等，所以由①②可得适量液体和烧杯总质量再由③可得添加至标记至H的液体质量则该液体的密度[5]取出石块时石块上沾有液体，但将石块取出，再添加该液体至标记H处，不影响添加的液体的质量的测量，所以液体的密度测量准确，即对液体密度测量值无影响。（3）[6]根据增加的浮力等于增加的压力，由①②步骤得，圆柱体从一半浸没在水中到全部浸没在水中，浮力增加量∆F浮=∆F压=（m2-m1）g排开水的体积增加量圆柱体的体积[7]圆柱体从一半浸入水中到全部浸没在水中，台秤示数增加量∆m＝m2-m1所以圆柱体未浸入前，容器中水与容器的总质量为m总=m1-∆m=m1-（m2-m1）=2m1-m2所以未知液体与容器的总质量m'总=m总=2m1-m2将圆柱体全部浸入与水等质量的未知液体中，台秤示数增加量∆m'=m3-m'总=m3-（2m1-m2）=m3-2m1+m2此时圆柱体全部浸没在未知液体中受到的浮力等于增加的压力F'浮=∆F'压=∆m'g=（m3-2m1+m2）g[8]未知液体的密度24．霄潇在学校花坛捡了一小石块（会吸水），准备测量其密度。如图所示是她和同学们用量程为200g的托盘天平和一个质量为10g的烧杯来测量石块密度的实验装置，假设石块吸水前后体积不变，ρ水=1g/cm3。（1）她把托盘天平放在桌面上，将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧，则应该将平衡螺母向（选填“左”或“右”）适当调节；（2）托盘天平调平后，霄潇开始实验：①向烧杯中加入适量水，测出烧杯和水的总质量为90g，如图甲；②将石块轻轻放入烧杯的水中，过较长一段时间，待液面最终静止后，在水面到达的位置处作标记a，测出烧杯、水和石块的总质量为140g（细线体积和质量均忽略不计），如图乙；③从烧杯中取出石块，擦干石块表面的水后，测出此时石块的质量为55g；④测出烧杯和剩余水的总质量为83g，如图丙；⑤向烧杯加水到标记a处，如图丁。测量此时烧杯和水的总质量，砝码和游码如图戊所示，则烧杯和水的总质量为g；（3）根据实验数据，可知石块的质量为g，石块的密度为g/cm3；（4）对实验结果进行讨论时，同小组成员提议仅使用丙和丁两幅图中的数据也能计算出石块的体积，你认为这样测得的石块体积值（选填“偏大”或“偏小”）；（5）聪明的霄潇发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量未知液体的密度。思考片刻后，她将图丁中烧杯中的水倒掉后擦干，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为g/cm3；理论上，用此天平可以鉴别密度差异不小于g/cm3（结果保留三位小数）的液体。【答案】水平左105502.5偏大20.002【详解】（1）[1]托盘天平在使用时应放置水平桌面；[2]将游码归零后发现指针指在分度标尺中线的右侧，则左盘高，根据“哪边高往哪边调”可知，应将平衡螺母向左调节。（2）⑤[3]如图戊，烧杯和水的总质量为50g+50g+5g=105g（3）[4][5]由甲乙图可求石块质量为m石=140g-90g=50g石块吸收的水的质量为m吸=55g-50g=5g石块实际排开水的质量为m排=105g-90g+5g=20g排开水的体积等于石块体积则可求石块密度为（4）[6]仅使用丙和丁两幅图中的数据计算石块的体积，则未考虑石块表面带走的水，会导致测量体积偏大。（5）[7][8]由题意可知，空烧杯质量为10g，丁图中水的体积为由于天平最大测量值为200g，则待测液体加至标记a处，烧杯和液体总质量最大为200g，此时液体质量为m液=m最大-m杯=200g-10g=190g液体的最大密度为由于托盘天平的分度值为0.2g，可知，则该天平可以鉴别密度差异为1．（23-24八年级上·云南昭通·期末）云南玉溪是世界有名的有色金属矿藏基地，小明中秋节期间去玉溪旅游，从玉溪拾回来几块矿石做纪念，科学兴趣小组活动时，他想和大家一起研究矿石，其中的一项活动就是测量矿石的密度，他进行了以下操作。(1)小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，调好后把矿石放在天平的（选填“左盘”或“右盘”）；(2)在另一盘中加减砝码、调节游码直到天平恢复平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则矿石的质量是g；(3)小明用量筒测出矿石的体积如图丙所示，则矿石的体积为cm3，则矿石的密度是kg/m3；(4)上述实验操作过程中，若矿石吸水，则会造成测量出的矿石密度值偏（选填“大”或“小”）；(5)同组的小华同学想测量另一块矿石的密度，但因为缺少量筒，就设计了如下实验：①往烧杯中加入适量的水，测得烧杯和水的总质量为；②把矿石浸没，在烧杯上液面处做标记；③取出矿石，，再测出此时烧杯和水的总质量为；④矿石的密度表达式为（矿石质量为，水的密度为）。【答案】(1)左左盘(2)51.6(3)105.16×103(4)大(5)向烧杯内加水至标记处【详解】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧较重，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。[2]使用天平测量物体质量时，应把物体放在天平的左盘，砝码放在右盘。（2）由图乙可知，砝码质量为50g，标尺分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为1.6g，则矿石的质量为m=50g+1.6g=51.6g（3）[1][2]由图丙可知，量筒分度值是2mL，量筒中水的体积为30mL，水和矿石的总体积为40mL，则矿石的体积为故矿石的密度为（4）上述实验操作过程中，若矿石吸水，使得测量的矿石的体积偏小，质量不变，根据可知，测得的矿石密度将偏大。（5）[1]取出矿石后，应向烧杯中加水至标记处，这样加入水的体积就等于矿石的体积。[2]加入水的质量根据，可得加入水的体积而矿石的体积，已知矿石质量为，所以矿石的密度2．（23-24八年级上·四川绵阳·期末）小福想了解玛瑙石的密度，于是来到玛瑙城找到两块大小不同的玛瑙原石，来到实验室完成如下操作：准备实验器材：托盘天平、量筒、烧杯、水、细线。(1)用托盘天平测得小块玛瑙石的实验数据如图甲所示，则其质量为g；(2)将小块玛瑙石放入装有水的量筒中后液面位置如图乙所示，根据实验原理计算出小玛瑙石的密度是kg/m3；(3)小福想用同样的方法测出大块玛瑙石的密度，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小福进行了如下的操作：①用天平测量大玛瑙石的质量m1；②将大玛瑙石放入盛水烧杯后测量烧杯质量m2，并标记水面位置；③捞出大玛瑙石，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3。根据测得质量值得出大块玛瑙石的密度表达式为：ρ=；（用符号表示，水的密度为ρ水）(4)小福再次完成（3）中测量过程，发现第二次取出大玛瑙石时沾了更多的水，经他的分析认为再次测量后算得的密度值与前者密度值相比（选填“偏大”“偏小”或“仍然不变”）。【答案】(1)29.0(2)(3)(4)仍然不变【详解】（1）如图甲所示，横梁标尺分度值为0.2g，则小块玛瑙石的质量为（2）[1][2]如图乙所示，量筒分度值为，示数为，则小块玛瑙石的体积为根据，小玛瑙石的密度（3）添加的水的体积即为大块玛瑙石的体积，则大块玛瑙石的体积为则大块玛瑙石的密度（4）步骤③中测量过程，第二次取出大块玛瑙石时，沾了更多的水，但再补水到标记处后，根据求得的倒入烧杯中的水的质量准确，所以求得大块玛瑙石的体积准确，其质量的测量也准确，所以求得的密度值与前者密度值相比仍然不变。3．（24-25八年级下·陕西西安·期末）小华在实验室进行“测量矿石的密度”的实验：(1)如图-1所示，小华将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向调。(2)小华用调好的天平测量矿石的质量，如图-2所示；该矿石放入量筒前后量筒内液面情况如图-3所示，则矿石的密度是kg/m³。(3)小丽在检查实验器材时，发现实验桌上只有天平和水，没有量筒，备用器材桌上有溢水杯和小烧杯，于是设计了另一种测量矿石体积的方法，如图-4所示，从而测得矿石的密度，测量步骤如下：①用天平测出矿石的质量m1；②用天平测出空小烧杯的质量m2；③溢水杯装满水后，将矿石完全浸入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水；④用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m3。则矿石的密度ρ石=（用所测物理量和ρ水表示）。【答案】(1)游码右(2)3.4×103(3)【详解】（1）[1]游码是天平的一个重要结构，使用天平前，应将游码移至左端“0”刻度线处，在调节平衡螺母使天平平衡。[2]如图-1所示，游码移回“0”刻度线处后，天平左侧偏重，向左端倾斜，因此此时应将天平的平衡螺母向右调。（2）由图-2可知，游码对应的示数是4g，则矿石的质量为m=20g+10g+4g=34g由图-3可知，加入矿石前，量筒中水的体积为50mL，加入矿石后，矿石与水的总体积为60mL，则矿石的体积为V=60mL-50mL=10mL=10cm3则矿石的密度为（3）由题意可知，矿石的体积等于溢水杯中溢出水的体积，而溢出的水的质量为m水=m3-m2则矿石的体积为矿石的密度表达式为4．（2025·江苏南京·一模）以下是测量物质密度的实验。(1)用天平和量筒等器材测较大口径玻璃杯所用玻璃的密度，实验步骤如下：①测量前，天平指针静止在图甲所示位置，应将平衡螺母向调。用调好的天平测杯子质量，砝码和游码情况如图乙所示，则杯子质量为g；②在大烧杯中倒入适量的水，将玻璃杯浸没在水中，标记出水面在大烧杯上对应的位置a，如图丙所示；③取出玻璃杯，用量筒量取50mL水，将量筒中的水倒入大烧杯，直到水面到达标记a处，再读出量筒中剩余水的体积如图丁所示。④测得玻璃的密度为kg/m3。由于取出玻璃杯时带走了部分水，导致所测密度偏。(2)用天平、玻璃杯等器材测盐水密度，实验步骤如下：①用天平测出玻璃杯的质量m1；②将玻璃杯漂浮在水面上，标记出水面在玻璃杯上对应的位置b，如图戊；③将大烧杯内的水换为适量的盐水，仍使玻璃杯漂浮。向玻璃杯中缓慢加水，直到。取出玻璃杯并擦干外面的盐水，用天平测出其总质量为m2；④盐水密度表达式ρ盐水=。

（用以上所测物理量符号表示，水的密度为ρ水）【答案】(1)左542.7×103小(2)玻璃杯杯外（盐水）液面到达b位置【详解】（1）[1]甲图中天平的指针向右偏，说明天平右侧沉，因此需要将平衡螺母向左调节至天平平衡。[2]乙图中天平标尺的分度值是0.2g，杯子质量为[3]丁图中量筒的分度值是2mL，补入水，即玻璃杯的体积为玻璃的密度为[4]由于取出玻璃杯时带走了部分水，导致补入水的体积变大，即测量玻璃杯的体积偏大，由可知，密度偏小。（2）[1][2]实验值为了保证玻璃被在水和盐水中的体积相等，因此向玻璃杯中缓慢加水，直到玻璃杯杯外（盐水）液面到达b位置，此时玻璃杯在盐水和水中的体积相等，即由于，可得解得。5．（24-25八年级上·江西赣州·期末）（一）如图所示，小静同学在实验室测量金属块A的密度。她先用调节好的天平测量金属块A的质量。(1)将天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻线处，横梁静止时，指针指在分度盘中线的右侧，如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）端移动；(2)天平平衡后，右盘中所放砝码及游码的位置如图乙所示，则金属块A的质量为g；(3)她将金属块A放入盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图丙所示的位置，则金属块A的密度为；（二）另一组的小聪同学在“测量盐水密度”的实验中，进行了如下操作：(4)调节天平平衡后，他进行了以下实验：①用天平测出烧杯的质量为37g；②往烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量为92g；③将烧杯中的盐水倒入量筒中，盐水的体积如图丁所示；要精确的测量盐水的密度，以上步骤的实验顺序排列合理的是（只写①②③的序号）；实验测得盐水的密度是；(5)由于天平砝码损坏，实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作：①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水；②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2mL时，天平恰好平衡，如图戊所示。则平衡时右盘烧杯中水的质量为g（水的密度为），盐水的密度为。【答案】(1)左(2)27(3)(4)②③①(5)221.1【详解】（1）由图甲可知，指针指在分度盘中线的右侧，应将横梁右端的平衡螺母向左端移动，可以使横梁在水平位置平衡。（2）由图乙可知，标尺分度值为0.2g，金属块A的质量m=20g+5g+2g=27g（3）由图丙可知，量筒分度值为2mL，量筒内水和金属块的总体积是60mL，金属块A的体积为V=60mL-50mL=10mL=10cm3金属块A的密度为（4）[1]若先测烧杯与盐水的总质量，再将盐水倒入量筒测体积，最后测烧杯的质量，这样既不影响盐水体积的测量，同时烧杯中残留盐水也不会影响质量的测量结果，盐水的密度比较精确，因此合理的实验顺序应为②③①。[2]量筒中盐水的质量为m=m2-m1=92g-37g=55g量筒分度值为2mL，则量筒中盐水的体积为V=50mL=50cm3盐水的密度为（5）[1][2]右盘烧杯中水的质量m′=ρ′V′=1g/cm3×(20cm3+2cm3)=22g由于天平平衡，说明20mL盐水与22mL水的质量相等，即m盐水=m水=22g盐水的密度6．（24-25八年级上·河南郑州·期末）一次课外活动中，物理老师让学生自选器材测量小石块的密度。(1)小明将天平放在水平台面上，如图甲所示是调节完天平平衡时的情形。请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤：。补上遗漏步骤后，为使天平重新平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；(2)小明用调好的天平称石块的质量，测量结果如图乙所示，则石块的质量为g。接着他用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的体积为cm3，通过计算，小石块的密度为g/cm3；(3)测量结束后，老师带领同学们进行了误差分析，以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有（多选）；A．第二次读取量筒示数时俯视液面B．先测石块的体积再测石块的质量C．测量过程中，使用的砝码有缺损(4)小花在测量时，发现她选择的石块体积过大，无法放入量筒中，共同设计了如下测石块密度的实验方案：①用天平测出石块的质量为m；②将石块浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m1的空烧杯中；③测得的质量为m2；④则石块密度的表达式：ρ＝（水的密度为ρ水，用m、m1、m2、ρ水表示）。【答案】(1)将游码调零右(2)62.4242.6(3)BC(4)烧杯和溢出水【详解】（1）[1][2]调节天平平衡时，应先将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡。图甲是小明调节完天平平衡的情形，游码未在零刻度线处，所以他遗漏的步骤是：将游码归零；甲图中没有将游码归零，横梁就平衡了，如果将游码归零，则指针就将偏向分度盘左侧，左端重，此时要使天平平衡，应将平衡螺母向右调节。（2）[1][2][3]由图乙知，天平横梁标尺分度值为0.2g，石块的质量m＝50g+10g+2.4g＝62.4g细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，量筒分度值为，则小石块的体积为则小石块的密度为（3）A．第二次读取量筒示数时视线俯视液面，读数比实际偏大，计算出的体积偏大，质量不变，根据密度公式可知，测得密度将偏小，故A不符合题意；B．先测石块的体积后测石块的质量，从水中取出石块时，上面附有水珠，接着测量质量，会导致测得的质量偏大，体积不变，根据密度公式可知，测得密度将偏大，故B符合题意；C．测量过程中，使用的砝码有缺损，会导致测得的质量偏大，体积不变，根据密度公式可知，测得密度将偏大，故C符合题意。故选BC。（4）[1][2]石块的体积等于溢出水的体积，溢出水的质量为则石块的体积为则石块密度为7．（24-25八年级上·江西赣州·期末）【实验名称】测量小石块的密度【实验器材】小石块、天平、量筒、烧杯和水等器材【实验原理】【实验步骤】某同学为测小石块的密度，他将小石块带到实验室，进行如下操作：（1）用正确的方法测小石块的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为g；（2）将小石块放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小石块的体积为cm3，根据公式计算出小石块的密度是kg/m3；【拓展】该同学又想用同样方法测出玛瑙石的密度，当他用天平测出玛瑙石的质量m后，发现玛瑙石不能直接放入量筒，于是他进行了如图丙所示的操作：①将玛瑙石轻轻放入装有水的烧杯中，使其于水中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，然后用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V2；④玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙=（用题中所给物理量符号表示）。⑤此方法测出玛瑙石的密度可能比实际密度（选填“偏大”或“偏小”）。【答案】58202.9×103浸没偏小【详解】[1]测量石块的密度需要测其质量和体积来计算密度，所以测定石块的密度实验原理是。（1）[2]由图可知，横梁标尺的分度值是0.2g，金属块的质量为m=50g+5g+3g=58g（2）[3][4]将小石块放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小石块石的体积为V2=60mL，小石块的体积为V=V2-V1=60mL-40mL=20mL=20cm3小石块的密度为[5][6]用天平测出大玛瑙石的质量m后，为了测量玛瑙的体积，应让其浸没在水中，所以①将玛瑙石轻轻放入装有水的烧杯中，使其浸没于水中，标记水面位置后取出玛瑙石；②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，然后用量筒往烧杯中加水至标记处；③记下量筒中剩余水的体积为V2；则大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即V玛瑙=V1-V2大玛瑙石的密度[7]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。8．（24-25八年级上·山东聊城·期末）用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。进行了如图所示实验：(1)将天平放在水平台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；(2)将适量盐水倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和盐水的总质量，当小红将砝码盒中最小的砝码放入右盘后横梁指针仍如图甲所示，他应该（填序号）；A．向右调节平衡螺母 B．向右移动游码 C．向右盘加入砝码(3)测出烧杯和盐水的总质量为124.2g后，将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，如图丙所示，读出量筒中盐水的体积为cm3；(4)测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平横梁再次平衡时如图乙，盐水的密度为kg/m3；(5)完成实验后，小明看到实验桌上放着一个电子秤，他利用烧杯、水、电子秤测量石块的密度。步骤如下