第2节 密度（导学案）初中物理人教版（2024）八年级上册 第六章 质量与密度（解析版）

第2节密度（导学案）【学习目标】1.理解密度的概念，掌握密度的定义式及其物理意义，形成对物质属性的基本认识。（物理观念）2.通过密度公式的推导和应用，培养逻辑推理和数学运算能力，学会运用科学思维方法分析实际问题。（科学思维）3.通过测量物质密度的实验，掌握使用天平和量筒测量质量与体积的技能，提升科学探究能力和实验操作能力。（科学探究）4.认识到密度知识在生活和生产中的广泛应用，体会科学服务于社会的价值，养成严谨求实的科学态度和勇于探索的科学精神。（科学态度与责任）【学习重点】密度的概念、定义式及物理意义，密度公式的推导和应用，测量物质密度的实验过程及操作技能。【学习难点】理解密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关；灵活运用密度公式解决实际问题，如鉴别物质、计算未知量等；实验过程中对误差的控制和分析，确保测量结果的准确性。【自主预习】阅读教材P144~147《第2节密度》，完成以下问题：1.密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫做这种物质的密度，用符号ρ表示。2.密度的公式：根据定义，密度的计算公式为ρ=m/V，其中ρ表示密度，m表示质量，V表示体积。3.密度的单位：国际单位：千克每立方米，符号是kg/m³，读作“千克每立方米”。常用单位：克每立方厘米，符号是g/cm³，读作“克每立方厘米”。单位换算：1g/cm³=1×10³kg/m³。4.密度的物理意义：密度是物质的一种特性（选填“属性”或“特性”），同种物质的密度一般相同（选填“相同”或“不同”），与物质的质量、体积无关（选填“有关”或“无关”）；不同物质的密度一般不同（选填“相同”或“不同”）。例如，水的密度是1.0×10³kg/m³，其物理意义是1立方米水的质量是1.0×10³千克。【探究新知】探究一、探究物质的质量和体积的关系如果一个铜块的体积是另一个铝块的2倍、3倍…那么它的质量也是另一个的2倍、3倍……吗?也就是说，同种物质的质量与它的体积成正比吗?【实验猜想】 根据我们的生活常识：（1）一桶水的质量大于一杯水的质量。（2）相同体积的石头比泡沫重。猜想：同种物质组成的不同物体，体积越大，质量越大，物体的质量与体积可能成正比。【实验思路】根据生活经验，同种物质的不同体积下，体积越大，质量越大。我们可以选用同种物质的不同体积下，研究其质量和体积间的数量关系。例如，取大小不同、外形规则的若干铝块(不同的实验组可选择铁块或木块)做实验。用天平测出不同铝块的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积。根据实验数据，研究铝块的质量与体积的关系。【实验设计】（1）取几个不同体积的的铝块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积；（2）取几个不同体积的铁块，用天平分别测量它们的质量，用刻度尺分别测量长、宽、高，计算出它们的体积；（3）对实验数据进行分析，找出同种物质的质量与体积的关系。1.实验装置最大称量为200g的托盘天平（含砝码）1架、三个大小不同的正方体铝块、刻度尺。2.实验过程（1）将天平放在水平桌面上，并调节天平平衡;（2）用天平测量出铝块1的质量，并将数据填入表格;（3）用刻度尺测量铝块的棱长，算出其体积，并将数据填入表格；（4）重复上述步骤（2）（3），分别测量出铝块2和铝块3的质量与棱长，计算出体积并将数据填入表格；（5）分别计算出其质量与体积的比值，并将数据填入表格。物体m/gV/cm3质量体积（mV）/(g·cm铝块127102.7铝块254202.7铝块381302.73.分析论证（1）利用表格数据分析①铝块的体积增大为原来的几倍，其质量也增大为原来的几倍。②质量和体积的比值不变。（2）用图象分析 体积V为横坐标，质量m为纵坐标建立坐标系。在坐标纸上分别描出三个铝块的质量和体积的对应点和一个m=0，V=0的点，根据表中数据画出铝块的m-V图像，如图所示：由图像可知，这是一条过坐标原点的倾斜直线，即正比例函数图像。故铝块的质量与体积成正比。4.实验结论铝块质量与体积的比值不变，即铝块的质量与体积成正比。5.交流与合作如果用铜块做实验，我们也会发现，铜块质量与体积的比值不变，即铜块的质量跟体积成正比，但比值为8.9g/cm³，而不是2.7g/cm³。所以同种物质，质量与体积成正比且比值相同；不同种物质，质量与体积的比值一般不同。【典例1】小明用蜡块和干松木块探究质量与体积的关系，测得的实验数据如下表。分别画出蜡块和干松木块的质量m与体积V的关系图像。其中，蜡块的m−V图像是（选填“A”或“B”），分析图像A可以得到的结论是。实验序号蜡块干松木块体积V质量m体积V质量m①2.42.27.24.6②6.45.88.05.0③7.36.813.38.4④8.07.216.510.4【答案】A同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相等【详解】[1]运用控制变量法，取蜡块与干松木块的体积均为V=8.0cm3，对比表格中的数据可知蜡块的[2]根据图像A可知：同种物质组成的不同物体，其m−V图像为正比例函数图像，其质量与体积之比为定值，故分析图像A可以得到的结论是：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相等。探究二、密度1.定义：某种物质组成的质量与它的体积之比叫做这个物质的密度。密度用ρ表示，密度在数值上等于物体单位体积的质量。2.密度的公式：ρ=mV（其中ρ表示物体的密度，m表示 变形公式：m=ρV或V=3.密度的单位及换算： 国际单位：千克每立方米(kg/m3) 常用单位：克每立方厘米(g/cm3) 密度的单位换算：1g/cm3=1×103kg/m34.特别提醒：运用密度公式的注意事项（1）公式ρ=mV是密度的定义式，适用于所有物体(包括气体、液体和固体)（2）质量、体积和密度必须对应同一物态的同一物体.（3）单位统一，对应使用如下：质量体积密度千克(kg)克(g)立方米(m)立方厘米(cm)千克每立方米(kg/m3)克每立方厘米(g/cm3)5.对密度公式ρ

(1)密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关。不能认为与质量成正比，与体积成反比。(2)同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即m(3)不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比，即m1(4)不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比，即V16.密度的物理意义水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，其物理意义为1m3水的质量为1.0×103kg。思考：铁的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3，其物理意义又是什么呢？7.一些常见物质的密度8.密度计算的一般步骤：（1）确定已知条件并统一各物理量的单位；（2）分析求未知量所需要的条件；（3）选择适当的公式进行计算。【典例2】已知铝棒的直径d为0.1m，长l为2.5m，铝棒的质量是多少?【答案】54kg【详解】铝棒的体积V=Sl=π根据公式ρ=mm=ρV=2.7×探究三、密度与温度的关系 温度能够改变物质的密度，在常见物质中，气体的热胀冷缩最显著，其密度受温度的影响最大。一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样明显，它们的密度受温度的影响较小。对于气体的密度，须限定条件，如在0℃和标准大气压下等。一般来说，同种物质温度越高密度越小，遵从热胀冷缩的规律，但是水比较特殊。水在4℃时密度最大，温度高于4℃时随着温度的升高，水的密度越来越小；温度低于4℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越小，水凝固成冰时体积变大，密度变小。在寒冷的冬天，湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温，鱼儿仍然可以自由自在地游动呢!【典例3】（多选）图甲为水的密度随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。根据图像以及水的其他性质，下列分析正确的是（）A．湖水温度只要达到0℃就会凝固B．同体积的水在4℃时质量最大C．湖水在A、B、C、D、E各处的温度相同D．在0~4℃范围内，水不遵从热胀冷缩的规律【答案】BD【详解】A．水的凝固点是0℃，但湖水温度达到0℃时，若不能继续放热，湖水不会凝固，故A错误；B．由图甲可知，水在4℃时密度最大，由m=ρV可知，相同体积的水在4℃时质量最大，故B正确；C．由图乙可知，湖水在A、B、C、D、E各处深度不同，各处的温度不同，乙图中从上到下上水的温度升高，故C错误；D．根据热胀冷缩原理，一般物质温度升高体积膨胀、密度减小，从图甲能看到，在0~4℃范围内，水的密度随温度升高而增大，水的体积冷胀热缩；在0~4℃范围内，水不遵从热胀冷缩的规律，故D正确。故选BD。【课堂总结】【课堂练习】1．下列有关密度的说法错误的是（）A．同种物质密度可以不同，如将一杯水冻成冰，密度改变B．铜的密度比铝的密度大，表示铜的质量大于铝的质量C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小【答案】B【详解】A．同种物质密度可以不同，水的密度为1g/cm3，冰的密度为B．铜的密度比铝的密度大，表示相同体积的铜的质量大于铝的质量，故B错误，符合题意；C．密度是物质的一种基本属性，与质量的大小或体积的多少无关，一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度不变，故C正确，不符合题意；D．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，质量减半，剩余氧气又会充满整个钢瓶，所以氧气体积不变，根据ρ=m故选B。2．由甲乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示，分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲︰ρ乙为（）A．1︰2 B．3︰2 C．2︰3 D．3︰1【答案】D【详解】由图可知，物质甲的体积为1cm3时，质量为2g，则物质甲的密度ρ物质乙的体积为3cm3时，质量为2g，则物质乙的密度ρ则两种物质的密度之比ρ故选D。3．如图所示，在探究物质质量和体积关系时，小益同学测出实验桌上甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（）A．甲密度为4g/cm3 B．乙的密度等于甲的密度C．丙比甲的密度小 D．甲、乙一定是由同种物质组成的【答案】B【详解】A．由图像可知，甲的体积为8cm3时，质量为2g，则甲的密度故A错误；B．由图像可知，乙的质量和体积图线与甲的图线重合，说明乙的质量与体积的比值和甲相同，说明乙的密度等于甲的密度，故B正确；C．如下图，当甲和丙体积相同时，丙的质量大于甲的质量，根据ρ=mD．密度相同的物质不一定是同一种物质，如酒精和煤油；乙的密度等于甲的密度，但甲、乙不一定是由同种物质组成的，故D错误。故选B。4．如图甲，边长为10cm的立方体的密度为1.8g/cm3，则该立方体的质量为g；把该立方体雕刻成图乙的形状后，其质量相对于原来的立方体【答案】1800变小不变【详解】[1]由ρ=mV[2][3]把该立方体雕刻成如图乙的形状后，质量相对于原来的立方体减小；密度与质量和体积大小无关，故密度不变。5．1.5dm3的冰块完全熔化成水，其质量是g，体积是dm3。（ρ【答案】13501.35【详解】[1]由密度公式ρ=mV冰熔化成水后，质量不变，故水的质量为1350g。[2]由密度公式ρ=mV6．在探究质量与体积的关系时，小明找来大小不同的塑料块和某种液体做实验。（1）图甲是小明在水平桌面上使用托盘天平的情景，他的错误是；（2）改正错误后，小明正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示；①分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值（选填“相同”或“不同”），物理学中将与的比值定义为密度；②塑料和液体相比，塑料的密度（选填“更大”“相同”或“更小”）；（3）设计实验表格。【答案】测量过程中调节平衡螺母相同质量体积更大【详解】（1）[1]天平的平衡螺母只能在测量物体之前用来调节横梁平衡，如图，小明操作的错误是在测量物体质量过程中调节平衡螺母。（2）[2][3][4]由图乙可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值的图像是一条过原点的直线，所以两者成正比，比值是相同的。物理学中，把质量与体积的比值定义为密度，表示单位体积的物质的质量大小。[5]由图乙可知，塑料和液体相比，体积相同时，塑料的质量更大，根据ρ=m7．一个空玻璃瓶质量为80g，装满水后瓶和水的总质量为580g，若用该空瓶来装水银，则最多能装多少质量的水银？（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，水银密度ρ水银=13.6×103kg/m3）【答案】6.8kg【详解】由题意可知，水的质量为m水