2026年数学学业水平合格考考前模拟卷01（江苏专用）（考试版）

1/22026年数学学业水平合格考考前模拟卷01（江苏专用）注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题(第1题~第28题,共28小题84分)、解答题(第29题~第30题,共2题16分)。考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。2．答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。4．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效。参考公式:：锥体的体积公式:V=13一、选择题:本大题共28小题,每小题3分,共计84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1．设，则（

）A． B． C． D．2．若，则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知点是角终边上的一点，则（

）A． B． C． D．4．命题“，有”的否定是（

）A．，有 B．，有C．，有 D．，有5．已知圆柱的侧面展开图是长为，宽为的矩形，则圆柱的侧面积为（

）.A．10 B．20 C．18 D．96．关于的不等式的解集为（

）A． B．C． D．7．小李是一名健身运动爱好者，如图所示的统计图记录了他过去一个月（30天）每天花在健身运动上的时间（单位：分钟），记这组数据的众数为M，中位数为N，平均数为P，则（）

A．N<M<PB．P<N<MC．M<P<ND．M<N<P8．已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（

）A． B． C． D．9．已知函数，则（）A．是奇函数，且在上是增函数 B．是偶函数，且在上是增函数C．是奇函数，且在上是减函数 D．是偶函数，且在上是减函数10．甲、乙两人进行投篮练习，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为．若甲、乙两人各投篮一次，且是否投中互不影响，则恰有一人投中的概率为（

）A． B． C． D．11．已知函数，则的值为（

）A． B． C． D．412．函数的最小正周期是（

）A．2π B．π C． D．13．设向量，则下列结论中正确的是（

）A． B．与均是单位向量C．与垂直 D．与垂直14．在空间中，，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（

）A．若，，则 B．若，，则，为异面直线C．若，，，则 D．若，，则15．已知一个圆锥的底面半径为，其体积为，则该圆锥的侧面积为（

）A． B． C． D．16．使“”成立的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．17．某中学举行了一次“网络信息安全”知识竞赛，将参赛的500名学生成绩分为6组，绘制了如图所示的频率分布直方图，则成绩在区间内的学生有（

）

A．80名 B．100名 C．120名 D．140名18．在中，，且的面积为，则角B的大小为（

）A． B．或C．或 D．19．已知函数的最小正周期为，把它的图象向右平移个单位长度，可得到函数，则的解析式可能为（）A． B． C． D．20．已知向量，若，则的值为（

）A． B． C． D．21．德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为，其中表示不超过的最大整数，例如，.定义符号函数，则（

）A． B． C． D．22．如图，为了测量河对岸塔的高度，甲在处观测到河对岸塔在北偏东方向，顶部的仰角为，往正东方向前进到达处，测得该塔在北偏西方向，底部和在同一水平面内，则该建筑物的高为（

）A． B． C． D．23．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，菜园的最大面积是（

）A． B． C． D．24．如图所示，在正四棱柱中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（

）A． B． C． D．25．已知，则（

）A． B． C． D．26．已知，则的大小关系为（

）A． B． C． D．27．我们都处于有声世界之中.音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为的声波，音量的定义是，这里常数是人耳能听到的声音的最低声波强度，则时的声音强度是时声音强度的（

）A．2倍 B．4倍 C．10倍 D．100倍28．已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．二、解答题（本题共2小题，共16分）29．如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，分别是的中点.

(1)求证：平面；(2)求证：平面平面.30．已知函