专题11 电路及其应用（讲义江苏专用）（原卷版）

专题11电路及其应用明目录目录学考要求速览必备知识梳理高频考点精讲考点一：电源和电流考点二：导体的电阻考点三：实验—导体电阻率的测量考点四：串联电路和并联电路考点五：实验—使用多用电表实战能力训练必备知识梳理 1高频考点精讲 3考点一：集合的含义与表示 3考点二：集合间的基本关系 4考点三：集合的基本运算 5考点四：充分条件与必要条件 6考点五：全称量词与存在量词 7实战能力训练 1、了解电源和电流等概念；2、了解导体的电阻，串并联电路的特点；3、了解导体电阻率的测量和多用电表的使用；一、电源和电流1．电源（1）定义：电源是不断把负电荷从搬运到从而维持正负极之间一定电势差的装置。（2）导体中的在电场力作用下发生移动形成电流。（3）电源的作用①维持电路的两端有一定的。②使电路中保持持续电流。③电路中的电源能把其它形式的能转化为，从而保持电源正负极之间有持续的。2．电流（1）概念：电荷的移动形成电流。（2）物理意义：反映了电流的程度。（3）符号及单位：用符号I表示，单位是，符号为。常用的电流单位还有mA、μA，换算关系为：1A＝103mA＝106μA。（4）表达式：I＝。（5）电流的方向：规定定向移动的方向为电流的方向，定向移动的方向为电流的反方向。金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，电流不是而是。（6）电流的微观表达式如图所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的长度为L，横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。则导体AB中电流为I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nLSq,\f(L,v))＝nqSv。二、导体的电阻1．电阻（1）物理意义：电阻反映导体对电流的作用，电阻越，表明导体对电流的阻碍作用越。（2）定义：加在导体两端的电压跟通过该导体的电流的叫做该导体的电阻。定义式：R＝。（3）单位：在国际单位制中是：欧姆，符号是Ω，常用的电阻单位还有千欧kΩ和兆欧MΩ。1MΩ＝103Ω，1kΩ＝103Ω。2．电阻定律（1）同种材料的导体，其R与它的长度l成，与它的横截面积S成，还跟导体的有关。（2）公式：R＝。3．伏安特性曲线（1）概念：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U的图象。（2）形状：①过原点的直线，对应元件叫元件，反之伏安特性曲线为过原点的直线的电子元件为元件，如定值电阻等；②过原点的曲线，对应元件叫元件。（3）意义：能形象直观的反映出导体电阻的变化规律。（4）线性元件与非线性元件①线性元件：欧姆定律适用的元件。例如，金属、电解质溶液，其伏安特性曲线是直线。②非线性元件：欧姆定律不适用的元件。如下图所示是二极管的伏安特性曲线，二极管具有单向导电性。加正向电压时，二极管电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流很小。日光灯、霓虹灯，其伏安特性曲线也都是曲线。4．电阻率（1）计算公式：ρ＝。单位：（2）意义：跟导体的材料有关，是反映材料导电性能的物理量。（3）特性：电阻率与导体材料的有关，而与导体的和无关。金属材料的电阻率随温度升高而增大，利用电阻率随温度变化明显的金属制成电阻温度计，利用电阻率几乎不受温度变化影响的合金制成标准电阻。但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小。当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。三、实验：导体电阻率的测量1．实验目的（1）掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。（2）掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法。（3）了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法，进一步测定金属的电阻率。2．实验原理：由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要测出金属丝的和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率。3．实验器材：被测金属丝，直流电源（4V），电流表（0～0。6A），电压表（0～3V），滑动变阻器（50Ω），开关，导线若干，，毫米刻度尺。3．数据处理（1）在求Rx的平均值时可用两种方法①公式法求电阻：测量多组、值，用Rx＝eq\f(U,I)求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值。②图像法求电阻：作出U－I图像，由图像的求出电阻值，在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点可以不予考虑。（2）计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)即可求电阻丝的电阻率。7．误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。四、串联电路和并联电路（一）串、并联电路1．串、并联电路特点串联电路并联电路电路图电流电路各处电流总电流等于各支路电流电压总电压等于各部分电路电压总电压各支路电压电阻总电阻等于各部分电路电阻总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数2．电压、电流的分配关系（1）串联电路中各个电阻两端电压跟它们的阻值成。eq\f(U,R)＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)…＝eq\f(Un,Rn)＝I。（2）并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成。IR＝I1R1＝I2R2…＝InRn。（二）伏安法测电阻的两种接法1．两种接法的比较内接法外接法电路误差分析电压表示数：UV＝UR＋UA＞UR电流表示数：IA＝IRR测＝eq\f(UV,IA)＞eq\f(UR,IR)＝R真电压表示数：UV＝UR电流表示数：IA＝IR＋IV＞IRR测＝eq\f(UV,IA)＜eq\f(UR,IR)＝R真误差来源电流表的作用电压表的作用适用情况测大电阻测小电阻2．电流表内、外接的选择方法（1）直接比较法：当Rx≫RA时，采用法，当Rx≪RV时，采用法，可记忆为“”。（2）公式计算法当eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)即Rx＞eq\r(RARV)时，用电流表法；当eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)即Rx＜eq\r(RARV)时，用电流表法；当Rx＝eq\r(RARV)时，两种接法效果相同。（3）试触法：如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。（三）电表改装1．小量程电流表G（表头）的三个主要参数：（1）内阻Rg：小量程电流表G的电阻。（2）满偏电流Ig：小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。（3）满偏电压Ug：小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压，由欧姆定律可知：Ug＝IgRg。2．电表的改装（1）电压表改装：将表头一个较电阻，常被称作电阻，如图所示。（2）电流表改装：将表头一个较电阻，常被称作电阻，如图所示。小量程的表头G改装成电压表V小量程的表头G改装成电流表A内部电路R作用分压分流改装后的量程U＝Ig（R＋Rg）I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig量程扩大倍数n＝eq\f(U,Ug)n＝eq\f(I,Ig)扩大量程计算U＝Ig（R＋Rg）R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝（n－1）Rg，其中n＝eq\f(U,Ug)IgRg＝（I－Ig）RR＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)，其中n＝eq\f(I,Ig)总内阻Rv＝Rg＋R＝nRgRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＝eq\f(Rg,n)使用并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入【注意】（1）电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。（2）无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。（3）由改装后电压表的内阻RV＝R串＋Rg＝nRg（其中n＝eq\f(U,Ug)＝eq\f(U,IgRg)）可知，电压表量程越大，其分压电阻R串越大，电压表内阻RV越大。（4）由改装后电流表的内阻RA＝eq\f(R并Rg,R并＋Rg)＝eq\f(Rg,n)（其中n＝eq\f(I,Ig)）可知，电流表的量程越大，其分流电阻R并越小，电流表的内阻RA越小。五、实验：练习使用多用电表1．使用多用电表（1）使用前应先调整，使指针指到零刻度。（2）使用时应先将旋转到与被测物理量对应的位置上并选择合适的。（3）不使用的时候应把选择开关旋转到位置。（4）使用多用电表测量电压、电流和电阻。2．测电压（1）选择直流电压挡合适的，并将选择开关旋至相应位置。（2）将多用电表在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比表笔接触点的电势高。（3）根据表盘上相应量程的直流电压刻度读出电压值，读数时注意刻度所表示的电压值。3．测电流（1）选择直流电流挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。（2）将被测电路导线拆开一端，把多用电表在电路中，注意电流应从表笔流入多用电表。（3）读数时，根据表盘上相应量程的直流电流刻度进行读数，要认清刻度盘上的最小刻度。4．测电阻（1）选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位。（2）欧姆调零：将红、黑表笔，调整，使指针指向“”。（3）测量、读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘即为待测电阻阻值。（4）实验完毕，将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。（5）测电阻时注意：①测电阻必须把待测电阻隔离。②牢记两个调零过程，切记换挡需进行欧姆调零。③合理选择量程，使指针尽可能指在中值附近。④读数时应乘相应的倍率。⑤欧姆表的表盘刻度不均匀，一般不估读。4．多用电表的读数（1）读数时要注意读表盘上的哪条刻度线：欧姆挡刻度不均匀，读最上一排刻度线；直流电流、直流电压刻度均匀，读中间刻度线。（2）电压挡、电流挡的读数要看清选择开关所选择的量程，搞清楚每一小格表示多少及应读到的有效数字位数。点精讲讲练考点一：电源和电流例题1.（2024高二上·江苏南通·学业考试）“救命神器”自动体外除颤仪（AED）是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器所含电荷量为0.05C，如果电容器在1ms的时间内完成放电，则本次实验放电的平均电流为（）A．0.00005A B．0.05A C．50A D．500A例题2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）一段东西方向放置的导电材料中，在2秒内有0.4C负电荷向东移动通过导体横截面，则导体中电流大小和方向是（）A．0.4A，向东 B．0.2A，向东 C．0.2A，向西 D．1A，向东例题3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）若通过某导线的电流为2A，则在0.5s内通过该导线横截面的电荷量为（）A．1.0C B．1.5C C．2.5C D．4.0C1．（2024高二上·江苏南京·学业考试）2s内有10C的负电荷向右通过金属导体的某一横截面，则导体内电流的大小和方向为（）A．0.2A，向左B．0.2A，向右C．5.0A，向左D．5.0A，向右2．（2024高二上·江苏徐州·学业考试）电弧是一种气体放电现象，电流通过某些绝缘介质（例如空气）所产生的瞬间火花。电力系统中，绝缘开关闭合或断开时常常产生高压电弧。已知某次电弧在2ms中释放了0.1C电荷量，则这段时间产生的电流为（）A．0.05A B．0.5A C．5A D．50A3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）电弧是一种气体放电现象，电流通过某些绝缘介质（例如空气）所产生的瞬间火花。已知某次电弧在5×10-3s内释放了0.4C电荷量，则这段时间形成的电流为（）A．0.8A B．8A C．12.5A D．80A考点二：导体的电阻例题1．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）如图所示为一长方体导电材料，其长宽高分别为a、b、c，现通以AB方向的电流，已知导电材料的电阻率为，则此时材料的电阻大小为（）A． B． C． D．例题2．（2024高二上·江苏徐州·学业考试）某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它对折，并排摆放，那么导线的电阻率和电阻分别变为（）A．4ρ和4R B．ρ和 C．16ρ和16R D．ρ和16R例题3．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）由电阻定律变形后得电阻率可知（）A．电阻率随导体电阻的增大而增大 B．电阻率随导体长度L的减小而增大C．电阻率随导体横截面积的减小而增大 D．电阻率只与导体的材料和温度有关1．（2024高二上·江苏·学业考试）下列关于导体的电阻及电阻率的说法正确的是（）A．电阻率大的导体，电阻一定很大B．温度升高时，金属导体的电阻率减小C．由知，导体的电阻与长度l、电阻率成正比，与横截面积S成反比D．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压U成正比，跟导体中的电流I成反比2．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）甲、乙是两根长度和材料相同的电阻丝，甲的横截面积是乙的一半，若测得甲电阻丝的阻值为2Ω，则乙电阻丝的阻值为（）A．0.5Ω B．1Ω C．2Ω D．4Ω3．（2022高二·江苏盐城·学业考试）如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗，这说明温度升高，灯丝的（

）

A．电阻率变大，电阻变大 B．电阻率变小，电阻变小C．电阻率变大，电阻变小 D．电阻率变小，电阻变大考点三：实验—导体电阻率的测量例题1．（2025高二上·江苏·学业考试）如图所示，在测金属的电阻实验中，按照下图连接好电路：(1)在闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片滑至（填：“a”或“b”）端。(2)若电压表量程选择0~3V时，电压表的示数为V。例题2．（2023高二上·江苏·学业考试）某同学测量金属丝的电阻率，实验电路如题图所示。(1)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则金属丝的电阻R=。(2)若通电时间过长，金属丝温度升高，测得金属丝的电阻率（选填“大于”或“小于”）室温下的电阻率。（2）金属的电阻率会随温度升高而增大，所以金属丝温度升高，测得金属丝的电阻率大于室温下的电阻率。例题3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）在“测量金属丝的电阻率”实验中，电压表所选量程为0~3V，某次测量时电压表指针如图所示，读数为V。1．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）在“测定金属丝的电阻率”实验中，用伏安法测量金属丝的电阻，采用的实验电路图见（a）图。（1）在实验电路图中，开关S闭合前，变阻器的滑动片P应先滑至（选填“a”或“b”）端。（2）某次测量，电压表的量程为0~3.0V，指针见（b）图，其读数为V。（3）考虑电表内阻对测量的影响，的测量值（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。2．（2022高二·江苏盐城·学业考试）小明同学在测量某种金属丝的电阻率时，用刻度尺测得金属丝长度为60cm，用电压表测得金属丝两端的电压为1.2V，用电流表测得金属丝中通过的电流为0.5A。请回答下列问题：

（1）在图中，请用笔画线标出电流表选用的量程及指针所指的位置；()（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径为0.635mm，测得其读数的示意图是图中的；A．

B．

C．

D．

（3）根据所测得的相关数据，求出金属丝的电阻率是（结果保留两位有效数字）。3．（2024高二上·江苏南通·学业考试）为了测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻率，某同学截取了一段电线，并用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测量电线的直径为D，其刻度位置如图所示。(1)测得的电线直径D的示数为mm。(2)用伏安法测量这段电线的电阻为R，则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为（用题中所给字母表示）。考点四：串联电路和并联电路例题1．（2024高二上·江苏淮安·学业考试）在如图所示的电路中，理想电压表V1和V2的示数之比为，则电阻甲、乙的阻值之比为（）A． B． C． D．例题2．（2025高二上·江苏·学业考试）如图所示，接ab端时电压表的量程为0-3V，接ac端时电压表的量程为0-15V，现用量程为0-15V电压表测量电压时，此时流过R1，R2电流分别为I1和I2，则（）A．I1=I2 B．I1=5I2 C．I1>I2 D．I1<I2例题3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，电阻R1=1Ω，R2=1Ω，R3=4Ω，当通过电阻R1的电流为2A时，通过R3的电流为（）A．0.4A B．0.5A C．1A D．2A1．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，得到如图所示的甲、乙、丙、丁四个点。则电阻阻值最大是（）2．（2024高二上·江苏徐州·学业考试）甲、乙、丙、丁四只电阻的U-I图像如图所示。其中电阻最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）一个小灯泡上标有“3V0.3A”，它在正常发光时的电阻是（）A．10Ω B．0.9Ω C．0.1Ω D．0.01Ω考点五：实验—使用多用电表例题1．（2024高二上·江苏南通·学业考试）某同学用多用电表粗略测量一未知电阻的阻值，他选择“×100”挡，则如图所示的读数为（）A．23Ω B．17Ω C．1700Ω D．2300Ω例题2．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）某同学使用多用电表测量电阻阻值，他将多用电表调至“×100”欧姆挡，短接红黑表笔并调零，再进行测量，此时表盘指针位置如图所示。则电阻测量值为（）A．11Ω B．58Ω C．175Ω D．1100Ω3．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）用多用电表测电阻前要先选择合适的挡位，应调节（）A．甲旋钮 B．乙旋钮 C．丙旋钮 D．丁插孔1．（2023高二上·江苏泰州·学业考试）小明使用多用电表测某一电阻，他选择欧姆挡“×100”，用正确的操作步骤测量时，发现指针位置如图中实线所示，则测量结果是Ω。2．（2023高二上·江苏盐城·学业考试）用如图所示的多用电表正确测量了19Ω的电阻后，需继续测量阻值约2kΩ的电阻。则需将选择开关旋转到（

）A．“×1” B．“×10” C．“×100” D．“×1k”3．（2023高二上·江苏徐州·学业考试）用如图甲所示的多用电表测量一个阻值约为2000Ω的电阻，测量的某些操作步骤如下：（1）将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮（选填“S”、“K”、“T”)使电表指针对准欧姆0刻度。（2）调节可调节部件K，使它在尖端指向欧姆挡位置；（选填“×1k”、“×100”、“×10”、“×1”）（3）将红、黑表笔分别与待测电阻两端接触，若多用电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为Ω．测量完毕后，将选择开关旋转到OFF位。1．（2024高二上·江苏连云港·学业考试）在使用多用电表欧姆挡测电阻时要进行欧姆调零，欧姆调零旋钮是图中的（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）下列关于电流方向的说法中，正确的是（）A．电流的方向与自由电子定向移动的方向相同B．电流的方向与正电荷定向移动的方向相反C．在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反D．在电解液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相反3．（2024高二上·江苏盐城·学业考试）如图所示是通有恒定电流的某段导体，在5s内有0.5C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是（）A．0.1A、向右 B．0.1A、向左 C．2.5A、向右 D．2.5A、向左4．（2023高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，5s内有10C的负电荷向右通过金属导体的某一横截面，则导体内电流的大小和方向为（）A．2.0A，向左 B．2.0A，向右C．0.5A，向左 D．0.5A，向右5．（2024高二上·江苏扬州·学业考试）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则样品的电阻率为（）A． B． C． D．6．（24-25高二上·北京·期中）如图和是材料相同、厚