山东省菏泽市单县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

山东省菏泽市单县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法中正确的是（

）A．表示个相乘 B．既不是正数也不是负数的数只有C．与相等 D．绝对值等于它本身的数只有和2．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，03．若关于的方程的解是，则的值为（

）A．-3 B．-5 C．-13 D．54．某商店按原价出售“龙辰辰”玩偶，每天可售出150个．每降价1元可多售出6个，则降价元，每天可售出“龙辰辰”玩偶的个数是（

）A． B． C． D．5．下列等式变形正确的是（

）A．若，则 B．如果，那么C．如果，则 D．如果，那么6．如图，是一副三角尺的摆放位置，下列说法正确的是（

）A．和互余 B．和互补 C．和相等 D．7．已知，则代数式减的差为（

）A．1 B． C．7 D．8．若、表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表，则关于的一元一次方程的解为（

）013……1359……A． B． C． D．9．如图，点C为线段上一点，，M是线段中点，，N为线段的中点，则（

）A．2 B．1 C．1.5 D．310．先观察下列算式：……通过观察归纳，则第个算式是（

）A． B．C． D．二、填空题11．《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为．12．计算：．13．如图，已知是平角，是的平分线，若，则．14．已知，，则0（填“>”“<”或“=”）．15．如图，点C是线段的中点，点D是线段上的一点，

厘米，则线段的长为厘米．16．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．三、解答题17．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．18．解方程：(1)(2)19．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和．(1)求的度数；(2)如果，求的度数．20．一汽车油箱里有油，在行驶过程中，每小时耗油，回答下列问题：(1)在这一变化过程中，邮箱里剩下的油量和行驶的时间是_______，每小时的耗油量是_______；(2)①设汽车行驶的时间为，油箱里剩下的油为，请用含x的式子表示Q；②这辆汽车最多能行驶多少小时？21．如图，点是线段上的一点，其中，，是线段的中点，是线段上一点．

(1)若为线段的中点，求的长度；(2)若为线段的一个三等分点，求的长度．22．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个架子和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板．(1)应如何分配工人才能使每天的生产的架子和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？(2)若每套太空慢步器进价为200元，售价为280元，后又打折销售，所得利润率为，则每套太空慢步器是按原售价的几折销售的？23．数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：如图所示：(1)①_______（填“>”“<”或“=”）；②当时，求的度数；(2)若为任意锐角时，你能求出与的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．24．【感悟方法】数学研究的对象包括生活中的变量及变量之间的关系，有些运算结果由每个变量的值来确定，也有些运算结果与某个变量无关，但这个无关的变量有时也有它的意义．已知代数式的值与字母x的取值无关，其中a，b是常数，求a，b的值．求解过程如下：解：原式，代数式的值与字母x的取值无关，，，解得，，；【迁移运用】请用上面的解题方法解决下面的问题：某自行车专卖店计划购进甲、乙两种品牌的自行车．已知甲品牌的进价为1000元/辆，乙品牌的进价为1200元/辆．该商店决定购进两种品牌的自行车共30辆，有多种进货方案．销售一辆甲品牌的自行车利润率为50%，乙品牌的售价为每辆2000元．为鼓励顾客多消费，商店决定每售出一辆乙品牌的自行车，返还顾客现金a元，甲品牌的自行车售价不变．设商店购进甲品牌的自行车x辆，要使不同进货方案所购进的自行车全部售出后，商店最终获利相同，求a的值．

参考答案1．B【详解】解：A、表示个相乘，故原选项错误，不符合题意；B、既不是正数也不是负数的数只有，正确，符合题意；C、，故原选项错误，不符合题意；D、绝对值等于它本身的数是0和正数，故原选项错误，不符合题意；故选：B．2．A【详解】解：∵单项式与可以合并同类项，∴m＋1＝3，n－1＝1，∴m＝2，n＝2，故选：A．3．A【详解】解∶把代入方程得∶，解得m=-3．故选∶A．4．C【详解】解：由题意知，降价元，每天可售出“龙辰辰”玩偶的个数是，故选C．5．B【详解】解：A.当时，不成立，不符合题意；B.如果，那么，变形正确，符合题意；C.当时，不成立，不符合题意；D.如果，那么，变形错误，不符合题意；故选：B．6．A【详解】解：由图可知：，∴，∴和互余；故选A．7．C【详解】解：，，，故选：C．8．C【详解】解：关于x的一元一次方程可化为，由表格可知，当时，，∴关于x的一元一次方程的解为．故选：C．9．B【详解】解：M是线段中点，，，，，，，N为线段的中点，，，故选B．10．B【详解】，∴第个算式是：，故选：B．11．点动成线【详解】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故答案为：点动成线12．/【详解】解：；故答案为：13．【详解】解：∵∠AOD是平角，，∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-40°=140°，又∵是的平分线，∴∠COD==70°.故答案为：70°.14．>【详解】解：∵，，∴，∴，故答案为：．15．20【详解】解：∵厘米，∴厘米，∴厘米，∵点C是线段的中点，∴厘米，故答案为：20．16．6x+14=8x【详解】解：设有牧童x人，根据题意得：6x+14=8x，故答案是：6x+14=8x．17．（1）；（2），【详解】解：（1）；（2），将，代入，原式．18．(1)(2)【详解】（1）解：去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：；（2）解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．19．(1)90°(2)155°【详解】（1）解：∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOB＝180°，∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴，∴；（2）∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，∴，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．20．(1)变量；常量(2)①．②这辆汽车最多能行驶16小时【详解】（1）解：这一变化过程中，邮箱里剩下的油量和行驶的时间是变量，每小时的耗油量是常量；（2）解：①由题意，得：②当时，有，解得：即这辆汽车最多能行驶16小时．21．(1)4(2)3或5【详解】（1）解：∵是线段的中点，为线段的中点，∴,，∵，∴；（2）解：∵，，∴，，∵是线段的中点，∴，∵为线段的一个三等分点，∴或，∴或；∴的长为或．22．(1)20人生产支架，25人生产脚踏板，每天生产1200套太空漫步器(2)八折【详解】（1）解：设分配x人生产架子，则分配人生产脚踏板，由题意得，，解得，∴，，答：分配20人生产支架，25人生产脚踏板，每天生产1200套太空漫步器；（2）解：设每套太空慢步器是按原售价的m折销售的，由题意得，，解得，答：每套太空慢步器是