江苏省苏州外国语学校2025-2026学年上学期期中考试九年级数学试题（含简单答案）

2025～2026学年度苏州外国语学校第一学期期中考试初三数学一、细心选一选，惹眼识金！1.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.2.某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（）A.130 B.158 C.160 D.1923.已知是锐角，，那么等于（）A. B. C. D.4.关于抛物线，下列说法正确的是（）A.开口向上 B.与轴交于点C.对称轴是直线 D.时，随增大而增大5.抛物线经过三点，则的大小关系正确的是（）A. B. C. D.6.某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（）A. B. C. D.7.在的网格中，点均是网格线的交点，则（）A. B. C.2 D.8.如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，且，则，其中正确的选项是（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④9.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻的亩产量（单位：）并整理如下表：亩产量频数61218302410根据表中数据，下列结论中正确是（）A.100块稻田中亩产量的中位数小于B.100块稻田中亩产量低于的稻田所占比例超过C.100块稻田中亩产量的极差介于至之间D.100块稻田中亩产量的平均值介于至10.已知函数的部分图像如图所示，则等于（）A. B. C.13 D.1二、认真填一填，你一定能行！11.如图，小丽从点出发，沿坡度为的坡道向上走了100米到达点，则她沿垂直方向升高了______．12.有一组数据如下：2，3，3，4，则这组数据的方差是____________．13.不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______．14.已知a、b是方程的两根，则的值为__________．15.将抛物线向下平移5个单位长度后，经过点，则______．16.如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点，连接，．若，，则的长为______．17.如图，为了测量某铁塔高度（假设铁塔与地面任意一条直线都垂直），测量人员选取了与该塔底在同一平面内的两个观测点与，现测得米，则该铁塔的高度约为________米．18.定义：关于不等式解集为，若中只有唯一整数，则称是最优解，若关于的不等式有最优解，则实数的取值范围是_______．三、耐心解一解，你一定是学习的强者！19.计算：．20.解方程：．21.把一根长为的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，以其中一个正方形的边长为自变量，设两个正方形的面积和为．（1）写出与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）求出的最小值．22.如图，在中，是边上的高，是边上的中线，．（1）求的长；（2）求的值．23.苏外食堂调查了部分学生对四种美食的喜好情况（每人限选一种），并将调查结果绘制成统计图，如图所示，根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽取的学生总人数为_____人，扇形统计图中的值为______；（2）请补全条形统计图；（3）学生每周三可以从上述4种美食中随机选择两种，请用画树状图或列表的方法求选到“羊排和肥牛”的概率．24.某水产经销商以每千克30元价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）存在一次函数关系，部分数据如下表所示：销售价格x（元/千克）5040日销售量y（千克）100200（1）试求出y关于x的函数表达式．（2）设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？25.某水上乐园有两个相邻的水上滑梯，如图所示，左边滑梯的长度为，倾斜角为，右边滑梯的高度为，倾斜角为，支架，都与地面垂直，，都与地面平行，两支架之间的距离为（点B，C，F，E在同一条直线上）（1）求两滑梯的高度差；（2）两滑梯的底端分别为B，E，求的长．（结果精确到．参考数据：，，，，，）26.已知抛物线经过点．（1）求该抛物线的对称轴；（2）点和分别抛物线和上（与原点都不重合）．①若，且，比较与的大小；②当时，若是一个与无关的定值，求与的值．27.小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图（1）所示，输入x的值为时，输出y的值为1；输入x的值为2时，输出y的值为3；输入x的值为3时，输出y的值为6．（1）求出k，a，b的值．（2）小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图（2）．①若关于x的方程（t为实数），在时无解，求t的取值范围．②若在函数图象上有点P，Q（P与Q不重合）．P的横坐标为m，Q的横坐标为．小明对P，Q之间（含P，Q两点）的图象进行研究，当图象对应函数的最大值与最小值均不随m的变化而变化，直接写出m的取值范围．

2025～2026学年度苏州外国语学校第一学期期中考试初三数学一、细心选一选，惹眼识金！【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A二、认真填一填，你一定能行！【11题答案】【答案】米【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】##0.3【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】2【16题答案】【答案】##【17题答案】【答案】80【18题答案】【答案】三、耐心解一解，你一定是学习的强者！【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）7（2）【23题答案】【答案】（1）240，35（2）图见解析