2025年九年级数学上册12月月考测试卷

2025年九年级数学上册12月月考测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________选择题（共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求）。1.已知半径为，点为内一点，，则满足的条件是（

）A. B. C. D.2.如图，在内，以弦为边作等边，的延长线交于两点，过作于点，延长交于点，若，则的长为（

）A.8 B.9 C.10 D.123.已知点，将点A绕原点顺时针旋转后的对应点为，将点绕原点顺时针旋转后的对应点为，依此作法继续下去，则点的坐标是（）A. B. C. D.4.如图，在中，弦的条数是（

）A.2 B.3 C.4 D.以上均不正确5.如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（）A. B. C. D.6.任意投掷一枚质地均匀的骰子，点数大于2的概率是（

）A. B. C. D.7.小明和小刚各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，若两人的点数之和是奇数，则小明积1分，若两人的点数之和是偶数，则小刚积1分，此游戏（

）A.对小明有利 B.对小刚有利 C.是公平的 D.无法判断8.如图，内接于，连接，则的度数是（

）A. B. C. D.9.将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）A.96 B.69 C.66 D.9910.如图，菱形绕点D旋转后得到菱形，则下列角中不是旋转角的是（

）．A. B. C. D.11.暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（）A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢12.风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动，则第秒时，点A的对应点的坐标为（

）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分。）。13.一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是

．14.正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的

．15.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是；③掷一次骰子，向上一面的数字是；④度量四边形的内角和，结果是．其中是随机事件的是

．（填序号）16.如图，已知、是的直径，，，则

.三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤）。17.如图，和是两个不全等的等腰直角三角形，其中，，，连接，点M是分的中点，连接，．(1)若点D在边上，如图1，试探究，之间的关系，并说明理由；(2)若将图1中的绕点A逆时针旋转，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出新结论并证明；(3)若将图1中的绕点A逆时针旋转，如图3，，，求的长．18.如图，中，，，，以点A为旋转中心逆时针旋转一定角度后与重合，且点恰好成为的中点．(1)求出旋转角的度数；(2)求的度数和的长．19.如图，是的直径，是弦，点E是的中点，交于点D．连接，若，，求的长．20.如图，在中，，是的外接圆，连接并延长交于点D，连接．在上取一点F，使，连接与交于点G．(1)试求与的数量关系；(2)求证：.21.如图，抛物线交y轴正半轴于点C，交x轴分别于点，点，连接．(1)求抛物线的解析式；(2)点P为抛物线上第一象限内的一点，过点P作x轴的垂线，交于点F，设点P的横坐标为t．①求t为何值时，四边形是平行四边形；②连接，当时，求点P的坐标；③在②的情况下，在抛物线对称轴上取一点Q，以点Q为圆心，为半径作圆Q，当与抛物线正好有三个交点时，请直接写出此时点Q的坐标．22.（1）如图1，已知：和是等边三角形，点在同一直线上，连接，和边交于点，连接，和交于点．求证：．（2）在（1）的条件下，如图2，将绕点顺时针旋转一定的角度，连接．①________°；②猜想线段和