2025-2026年广东省中考数学模拟试题

-2026年广东省中考数学模拟试题说明：1.全卷满分为120分，考试用时为120分钟。2.所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.（原创）实数-2的绝对值是（）AB2C±2D（深度改编）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.（原创）2023年广东省GDP为135700亿元，把135700亿用科学计数法表示：（）A．B．C．D．4.(深度改编)已知∠A=25°，∠E=35°，则∠C等于（）时AB∥CD。第4题图A．60° B．10° C．95° D．第4题图5.（原创）分式方程2x-2B、3C、4D、56.（原创）已知A，B两城市之间还有3个车站则需要准备（）种车票3B.5C.15D.207.（原创）小红在网上买了一双非常漂亮的鞋，该店有邮政，京东，申通，顺丰四种寄货方式，小红收到京东寄货的概率是（）A.1B.0C.D.不确定8、（原创）一元一次不等式组x-5A、3<x<4B、x>4C9.（原创）矩形ABCD中，AB=4，BC=3，对角线AC的长为()A.3B.4C.5D.710.(改编）如图是函数y＝x2＋bx＋c与函数y＝x的图象，有以下结论：①b2－4c＞0；②b＋c＝0；③b＜0；④方程组y=x2＋bx＋A①②③B②③④C③④D②③二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.请你把答案填在答题卡横线上。11.（原创）数据2,5,3,6,4的中位数是________。12.（改编）化简33-13.（原创）分解因式：-6x+9=______。14.（改编）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝．15.（原创）已知是方程的两个根，则的值为。三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题7分，共21分)16.（改编）计算17、（原创）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,4)与点(1,-3),求k-b的值。CBA（原创）小明到一个景区游玩，来到一个很长的长方形的观景长廊，地面上铺的清一色的红砖，他觉得实在太单调了，他想能不能在长方形之内铺一些全等的直角三角形，让这个地面不那么单调，小明是这样想：想把一个含30度的直角三角形按如图1的放置，其中BC=1m，，然后以右边贴合地面的点为中心，不断的向前滚动，这样在某些等距的范围内会得到全等图形，如图2，图3,图4等等，CBAAABC图1BC图1图2图4图4图3求AB的长（结果精确到0.1m,参考数据)(3分）小明想，如果这个长廊有1千米，那么包含多少个图4的图形，你能帮小明解决这个问题吗？（4分）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）.19、（改编）2020新型冠状病毒突然来袭，我校为了增强同学们的科学防疫意识，开展了以“科学防疫，我健康，我快乐”为主题的安全知识竞赛，并从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到了如下信息：（1）女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图：(数据分组为A组：x<70，B组：70≤x<80，C组：80≤x<90，D组：90≤x≤100）

（2）女生C组中全部15名学生的成绩为：86，87，81，83，89，84，85，87(3)两组数据的相关统计数据如表（单位：分）平均数中位数众数满分率女生90bc25%男生90889815%（1）扇形统计图中A组学生对应的圆心角α的度数为度，认真分析以上数据信息后填空：中位数b=，众数c=；（2）通过以上的数据分析，你认为▲（填“女生”或“男生”）知识竞赛成绩更好，并说明理由；(3分）（3）若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请你估计我校2400名学生此次知识竞赛中优秀的人数．(3分）20、（原创）.为响应国家号召，刺激消费拉动内需，张三利用周末到步行街指定区域摆摊，销售一种柠檬茶，该茶成本为7元，若按10元/杯的价格销售，一个周末可卖出80杯，若销售单价每降低0.5元，销量可增加20杯，设每个周末的销量为y杯，销售单价为x元（7<x≤10）。、写出销售量y与销售单价x之间的函数关系式。、求如何定价，使得利润最大，最大利润为多少？21、【主题】探究某大型商场的自动扶梯的相关问题【素材】现实背景：右图是某商场的自动扶梯抽象为数学问题：右图中的是从一楼到二楼扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得二楼天花板上照明灯C的仰角为300，此时他的眼睛D与地面的距离AD=1.7m，之后他沿扶梯到达顶端B后又向正前方走了4m，到达点E处（），发现照明灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，AB的长度为12m．【实践操作】求点B到一楼地面的距离；求照明灯C到一楼地面的距离（结果精确到个位）．五、解答题（三）(本大题共有2小题，第22题13分，第23题14分，共27分).22、（改编）如图，点E是∆ABD内一点，连接AE，CE，AE⟂BE．(1)如图1，当AE=BE时，若AB=6，AD=8，BD=10，求∠DAE的度数；(2分）(2)如图2，以CE为斜边向上作等腰，连接AD，若∠EAD=45°，，求证：AB=AC且AB⟂AC；(5分）(3)如图3，在第（2）问的结论下，点D为BC垂直平分线上一点，连接BD，CD，将CD绕点C顺时针旋转至CD'，连接AD'，BD'，DD'，若射线CD交直线BD'于点F，当CF取得最小值时，直接写出的值．(6分）23（改编）．已知：二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中点A为（﹣1，0），与y轴负半轴交于点C（0，﹣2），其对称轴是直线x＝．(1)求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；(2)圆O′