四川幼儿师范高等专科学校《高等代数上》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川幼儿师范高等专科学校《高等代数上》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.42、级数的和为（）A.B.C.D.3、求级数的和。（）A.1B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.6、求不定积分的值。（）A.B.C.D.7、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-48、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、求极限的值为____。4、若，则等于______。5、求微分方程的通解为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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