2025年统计分析基础数据采集处理与图表表达深度解析

数据的搜集、整顿与描述知识点和题型

1、数据处理的一股过程:

2、表达数据的两种基本措施

一是登记表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是记录图，运用记录图表达通过整顿的数据，能更直观地反应数

据的规律.

3、常见记录图

1）条形记录图：能清晰地表达出每个项目的详细数目；

2）扇形记录图：能清晰地表达出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不一

样部分，扇形的大小反应部分占总体的比例的大小，这样的记录图叫扇形记录图。制作扇形记录图的三个环节：1°

计算各部分在总体中所占的比例；2。计算各个扇形的圆心角的度数=360。X该部分占总体的比例：3。在圆中依次

作出上面的扇形，并标出比例。扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面

积越小，圆心角的度数越小。

3）折线记录图：能反应事物变化的规律.通过用数据点的连线来表达某些持续型数据的变化趋势，它能清晰地反应

事物的变化状况。

4、全面调查与抽样调查

1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.

2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在记录中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体

中抽取的部分个体叫做总体的一种样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

5、直方图基本概念

（1）在数据记录中，一般称落在不一样小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。频率反应

了各组频数的大小在总数中所占的份量。频率X100%就是比例。

（2）在数据记录中，有时将数据按一定方式提成若干组，则我们把提成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据

的差叫做组距。

6、直方图的重要特性

通过长方形的面积表达频数，反应落在同一事件中较多数据在不一样区域中的分布特点。它能：（1）清晰显示各组

频数分布的状况；（2）易于显示各组之间频数的差异

7、频数分布直方图

（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定原

则，一般当数据在100个以内时，提成5〜12个组列出频数分布表，合计各组的频数；最终画出频数分布直方图。

（2）频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来，先取直方药中每个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个

频数为0的点，将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图，

8、样本估计总体

当所要考察的对象诸多或考察自身带有破坏性时，记录中常常通过用样本估计总体的措施获得对总体的认识。例如，

厨师通过菜的品尝得出懂得整个菜味道假如。

重点难点分析

本章的重点是两种调查方式的特点与选择,几种记录图的特点与选择，难点是怎样根据搜集数据特点及其背景问题

选择合适的记录图进行数据的描述。

考点透视

考点L调查方式的合理选择

例1.下列调查方式中适合的是（）

A.要理解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式

C.调查沱江某段水域的水质状况，采用抽查方式

D.调查全市中学生每天就寝时间，采用普查方式

例2：刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3

万，初中生人数约1200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中

生人数约8万，与估计数据有很大偏差.请你用所学的记录知识，找出其中错误的原因

考点2.记录图的补全问题

例3.某中学为理解该校学生对四种国家一级保护动物的爱慕状况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊

四种国家一级保护动物中，你

最喜欢哪一种动物？（只写一

种）”这一问题，在全校范围

内随机抽取部分同学进行问卷

调查.甲同学根据调查成果计

算得知：最喜欢丹顶鹤的学生

人数占被抽取人数的16%；

乙同学根据调查成果绘制成如

下不完整的条形记录图.请你最喜欢某种动物的人般分布情况

根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形记录图的空缺部分；

（3）假如全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？

考点3.频数分布直方图

例4.某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售状况进行了一周的记录，得到一组数据后，绘制

了频数（双）频率登记表与频数分布直方图如下：

一周销售数量登记表

号码频数（双〉频率

39100.1

请你根据图表中提供的信息，解答如下问题：

40150.15

41a0.3（1）写出表中4,b,C的值；

42bC（2）补全频数分布直方图；

43150.15（3）根据市场实际状况，该商场计划再进1000双这种

4450.05

跑步鞋，请你协助商场经理估计一下需要进多少双41

号的跑步鞋？

0

3941424344号码

考点4.识别记录图，根据记录样本估计总体

例5.据5月26日《生活报》报道，本省有关部门规定各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一号

召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而

得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形记录图.请结合记录图回答问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调至？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的比例是多少？

（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的比例绘制的扇形记录图，请你

估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

考点5.调查方式的选用

数量小、时间小、精琬性规定高、无破坏性等以便全面调查的用全面调查，必须考虑每个对象的状

况的用全面调查。

数量大、时间长、精确性规定不高、有破坏性等不以便全面调查的用抽样调查，只要考察大概的状

况的用抽样调查。

1、下列记录中，能用“全面调查”的是（）

A.冢厂生产的电灯使用寿命B.全国初中生的视力状况

C.某校七年级学生的身高状况D.“娃哈哈”产品的合格率

2、下列调查中，用全面调查方式搜集数据的是（）

①为了理解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查

②为了理解初中生上网状况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查

④理解全班同学的作业完毕状况，对学号为奇数的学生进行调查

A.®®B.①②C.②④D.②®

3、在下列调查中，比较轻易用普查方式的是（）

A.理解大连市居民年人均收入B.理解大连市初中生体育中考的成绩

C.理解大连市中小学生的近视率D.理解某一天离开大连市的人口流量

4、下面调查记录中，适合做普查的是（）.

A.雪花牌电冰箱的市场拥有率B.普蕾专栏电视节目的收视率

C.飞马牌汽车每百公里的耗油量D.今天班主任张老师与几名同学谈话

5、下列调查，适合用全面调查方式的是（）.

A.理解武汉市居民年人均收入B.理解北京市初中生体育中考的成绩

C.理解南京市中小学生的近视率D.理解某一天某小区通过小区大门的人口流量

6、开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要理解全班同学的视力状况，你认为张老师应采用哪种调查措

施比较合适？说一说你的理由.

7、近几华，人们的环境保护意识逐渐增长，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.小颖同学想理解班上同学家里

在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用调查方式合适是些.

8.调查下面问题，应当进行抽样调查的是（)

A.调查某校七（2）班同学的体重状况；B.调查本省中小学生的视力近视状况

C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩状况;D.调查某中学全体教师家庭的收入状况

考点6.简朴随机抽样的概念：

总体、样本、样本容量

1、某校初三年级在期中考试后，从整名级200名学生中抽取20名学生的考试成绩作为一

个样本，用来分析整年级的考试状况，这个问题中的样本容量是.

2、为了理解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式

是.

3、要考察的全体对象称为,样本中个体的数目称为.

4、今年本市有9万名初中毕业生参与升学考试，为了理解9万名考生的数学成绩，从中抽取名考生数学成绩进行记

录分析.在这个问题中总体是（）

A.9万名考生B.名考生

c.g万名考生的数学成绩D.名考生的数学成绩

5、为了埋解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）.

A.这批电视机B.这批电视机的寿命

C.所抽取的100台电视机的寿命D.100

6、某中学要理解初二学生的视力状况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是

，样本是.

考点7、简朴随机抽样的规定：

样本尽量具有代表性，抽样本不能偏向某些对象，要使得每个对象均有均等的机会，

样本容量不适宜过小，否则不具有代表性，也就不能客观地反应总体的状况，假如样本容量过大，虽然样本轻

易具有代表性，但花费时间和精力也诸多，达不到省时省力的目的因此抽取调查的样本容量要合适。

1、为了理解某校学生的每日动运量，搜集数据对的的是（）.

A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量

C.调杳该校田径队学生每日的运动量D.调直该校某个班级的学生每日的运动量

2、一家电脑生产厂家在某都市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40$.由

此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的记录知识，判断该宣传中的数据与

否可靠：_____，理由是.

3、某市社会调查队对城区内一种小区居民的家庭经济状况进行调查.调查的成果是，该小区共有500户，高收

入.中等收入和低收入家庭分别有125户.280户和95户.已知该市有1（）（）万户家庭下列表述对的的是（）

A.该市高收入家庭约25万户

B.该市中等收入家庭约56万户

C.该市低收入家庭业19万户

D.因都市小区家庭经济状况好，因此不能据此估计全市所有家庭经济状况

4、某课外爱好小组为理解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不一样的抽样调查.你认为抽样比较合理的是

（）.

A.在公园调查了1000名老年人的健康状况

B.在医院调查了1000名老年人的健康状况

C.调查了10名老年邻居的健康状况

D.运用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

5、试脸中学七年级进行了一次数学测脸，参照人数共540人，为了理解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较

为合理的是（）

A.抽取前100名同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩

C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩;D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩

6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学提议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学提议测量10秒的心跳

次数再乘以6,你认为哪位同学的措施更具有代表性（）.

A.甲同学B.乙同学

C.两种措施都具有代表性D.两种措施都不合理

7、某人设计了一种游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的

原因是（）.

A.没有通过专家鉴定

B.应调查四位游戏迷

C.这三位玩家不具有代表性

D.以上都不是

考点8、直方图中的组距、组数、频数、频率

1、已知一组数据都是整数，其中最大值是242,最小数据是198,若

把这组数据提成9个小组，则组距是.

2、记录得■到的一组数据有80个，其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以提成（）A.10组

B.9组C.8组D.7组

3、一组数据的最大值为169,最小值为143,在绘制频数直方图时规定组距为3,则组数为.

4、有50个数据，其中最大值为86,最小值为57,若取组距为6,则应当分的组数是（）.

A.4B.5C.6D.7

5、在对一种具有80个数据的样本绘制登记表时，口发现其中一种小组的数据的个数占8（）的20%,那么这个小组具有

________个数据.

6、在频数分布直方图中，各小长方形的高等于对应组的（）

A.组距B.组数C频数D.频率

7、将搜集到的40个数据进行整顿分蛆，已知落在某一区间内的频数

是5,则该组的频率是.

8、一组数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、20,则第五小组的频数

和频率分别为、.

9、某单位有职工100名，按他们的年龄提成8组，在40〜42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是

（）

A.0.12B.0.38C.0.32【）.32

考点9、综合应用

1.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整顿，得到其频数及频率如下表（未完毕）：

数据段频数频率

30〜40100.05

40〜5036

50〜600.39

60〜70

70〜80200.10

总计1

注：30〜4（）为时速不小于等于30千米而不不小于4（）千米，其他类同.

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）假如此地汽车时速不低于60乙米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

2、育才中学既有学生2870人，学校为了深入丰富学生课余生活，拟调整爱好活动小组，为此进行一次抽样调查.根

据采集到的数据绘制的记录图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完毕下列问题：

（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；

（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；

（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；

（4）估计育才中学既有的学生中，有人爱好“书画”

3、某校公布了该校反应各年级学生体育达标状况的两张记录图，该校七.A.九三个年级共有学生800人.甲、

乙、丙三个同学看了这两张记录图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：