新疆吐鲁番市2025届九年级上学期期末检测数学试卷(含答案)

吐鲁番市2024—2025学年第一学期期末检测九年级数学（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知的直径为，若线段的长为，则点A与的位置关系是（）A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．无法确定3．下列事件属于随机事件的是（）A．在仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球B．煮熟的鸭子飞走了C．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中D．傍晚太阳从西方落下4．把抛物线向下平移1个单位长度，得到的新抛物线为（）A．B．C．D．5．如图，绕点O逆时针旋转得到．若，则的度数是（）A．B．C．D．6．已知圆锥的底面圆的半径为2，母线长为10，则这个圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．7．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部手机的售价由3200元降到了2500元，设该款手机的月平均降价率为x，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．8．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），O是这段弧所在圆的圆心，C是上一点，，垂足为D，若，则所在圆的半径是（）A．B．C．D．9．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．②③二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_____________．11．某农科所在相同条件下进行麦粒发芽率的试验，结果如下表所示：麦粒粒数n100200500100020005000发芽麦粒粒数m9318847395419064749发芽麦粒频率0.930.940.9460.9540.9530.9498根据上表数据，任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率约为_____________（结果保留两位小数）．12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_____________．13．如图，是的切线，P，C，D为切点，若，则的长为_____________．14．已知抛物线与x轴交于点，则关于x的方程的解是_____________．15．如图，点A，B，C，D在上，，A是的中点，若，则的长是_____________．三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（12分）解方程：（1）；（2）．17．（12分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．（1）画出与关于原点O对称的；（2）画出绕原点O顺时针旋转后的．18．（10分）某种品牌的护眼罩分为三种型号，分别用A，B，C表示，假设它们被购买者选中的可能性均相同．（1）小明选择A型号的护眼罩的概率是_____________；（2）小明和小强分别购买了一种型号的护眼罩，用列表法或画树状图法，求小明和小强选择了同一种型号护眼罩的概率．19．（10分）如图，与关于点C成中心对称，若，求的长．20．（10分）如图，在的内接四边形中，，点E在上．（1）的度数为_____________；（2）求的度数．21．（12分）某商店销售一批头盔，每顶售价为80元，每月可售出200顶，现计划将头盔降价销售，但不能亏本．经调查发现：每顶头盔每降价1元，每月可多售出10顶．已知头盔的成本为每顶50元．（1）当每月获利5250元时，求此时每顶头盔的售价．（2）当每顶头盔售价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？22．（11分）如图，在中，，以为直径的交于点，垂足为E．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长．23．（13分）如图，二次函数的图象与x轴分别交于两点，与y轴交于点C，点在二次函数的图象上，M为二次函数的图象的顶点．（1）求二次函数的解析式；（2）求顶点M的坐标及直线的函数解析式；（3）求的面积．吐鲁番市2024—2025学年第一学期期末检测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）题号123456789答案DBCADABBC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10．11．0.9512．213．614．15．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．解：（1）．．方程有两个不等的实数根，即．6分（2）移项，得，因式分解，得．于是得，或，．12分17．解：（1）如图，即为所作．6分（2）如图，即为所作．12分18．解：（1）．4分（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小明和小强选择了同一种型号护眼罩的结果有3种，∴小明和小强选择同一种型号眼罩的的概率．10分19．解：与关于点C成中心对称，，三点共线．4分，，8分．10分20．解：（1）3分（2）如图，连接．，．5分∵四边形是的内接四边形，，．10分21．解：（1）设降价x元．根据题意，得，3分解得（不合题意，舍去），（元）．答：此时每顶头盔的售价为65元．6分（2）设降价x元，每月的利润为y元．根据题意，得．9分，∴当时，每月的销售利润最大，此时每顶头盔的售价为（元），答：当每顶头盔售价75元时，每月的销售利润最大，最大利润是6250元．12分22．（1）证明：如图，连接，则，．，，，．3分于点E，．是的半径，，是的切线．5分（2）解：如图，连接．是的直径，，．6分，．7分，，，是等边三角形，．9分，，．11分23．（1）将点代入，得解得∴二次函数的解析式为．3分（2）由（1）知二次函数的解析式，∴点M的坐标为．5分在中，令，得，∴点C的坐标为．6分设直线的函数解析式为．将点代入，得解得∴直线的函数解析式为．