【《边坡微变形雷达监测原理分析概述》4300字】

1.边坡微变形雷达监测原理分析概述目录TOC\o"1-3"\h\u2328边坡微变形雷达监测原理分析概述 1113961.1前言 1143931.2成像算法基本介绍 4176321.1.1RD算法 467921.1.2KSD成像算法 7178941.1.3PFA成像算法 985071.3成像算法对比 1040011.3.1运算量对比 10146411.3.2成像效果对比 11154671.3.3形变精度对比 131.1前言边坡微变形雷达一般采取的合成孔径生成雷达图像，利用雷达沿着滑轨反复运动，或者来回旋转一定角度，进而形成一个虚拟的天线，而并非是固定天线长度，因此合成孔径的天线长度可以由滑台或者旋转平台来自由控制，相比传统固定长度的方式更加灵活自由一些。边坡微变形雷达干涉测量技术，要获取监测区域的形变首先需要对监测区域成像生成监测区域SAR雷达图像，图像中包含监测区域各个像素单元的后散射强度信息，各个像素单元到雷达中心的斜距信息以及其方位信息。因此其方位向角度分辨率如式（1.1）（1.1）式（1.1）中为波长，并且与载波频率有关，因此可得方位向分辨率如式（1.2），为监测点到雷达孔径中心之间的距离，因此可见微变形雷达方位向分辨率随着距离变化，SAR雷达图像中场景最远端与近端方位向分辨率可能会有几米之差，同时场景距离越远，方位向分辨率也越差。其成像几何关系图如图1.1（1.2）微变形雷达距离向分辨率如式（1.3）（1.3）其中为光速,由式（1.3）可知距离向上分辨率与雷达发射信号带宽有关，例如：当雷达发射脉冲宽度为，则雷达距离分辨率则为；当雷达发射脉冲宽度变为为，则雷达距离分辨率则变为。可得雷达距离向分辨率越高，则需要雷达发射的脉冲宽度越窄。然而，不能为了足够高的距离分辨率，雷达脉冲宽度进行无限缩窄，脉冲宽度由硬件条件和监测目标能量决定，来获得足够信噪比（SNR）才能更好的进行成像。雷达发射窄脉冲虽然能够获得距离向上的高分辨率，但是发射的脉冲过窄，发射信号的能量越低。雷达发射脉冲宽度越宽，发射信号能量越强，但是同时会带来距离向分辨越低的问题，因此要雷达发射信号要兼顾距离向分辨率以及发射足够强能力来提高信噪比（SNR）图1.1微变形雷达成像几何关系示意图图1.2为机载SAR几何模型，扫描方式为正侧条带扫描，方位向与飞机飞行轨迹重合，距离向则事飞行垂直与飞机的飞行轨迹。飞机进行匀速飞行且飞行的速度，为飞机在方位向的某一时刻，为成像场景中的某一点，当时，方位向上飞机坐标为，当在时，飞机在方位向上坐标为，为目标点与飞机之间的最短距离。图1.2机载SAR几何模型由毕达哥拉斯定理可得，当飞机以匀速进行运动，则场景中的任意一点与飞机之间的距离如式（1.4）（1.4）由于，根据菲尼尔定理可近似得（1.5）（1.5）雷达发射信号如（1.6）（1.6）式（1.6）中为雷达发射信号的调频率，为发射信号的中心频率，为发射信号包络，当发射信号没有加权时为矩形窗即（1.7）其中为发射脉冲持续时间，则成像场景像素元素的信号为（1.8）1.2成像算法基本介绍1.1.1RD算法距离多普勒算法（Range-Doppleralgorithm，RD）[55]，1978年被提出用SAR影像处理[57]，由于其只需通过方位与距离上的频域操作，能够高效的处理计算并且能够模块化的特点至今被广泛使用。RD算法主要利用菲尼尔近似的特性，采用两个一维匹配滤波进行级联来达到一个二维匹配滤波处理效果。在距离与方位两个一维的操作上采用距离徙动矫正（RCMC）[58]，来达到对方位与距离两个方位的分离近似处理。由于其方位向的频率被称为多普勒频率所以被人们称为距离多普勒算法。RD算法相比较于其他频域成像算法，RD算法能够更好的适应距离向参数的改变，并且所有运算都在一维数据上进行计算，因此能够模块化，也更加灵活简便和高效。其步骤为图1.3距离多普勒算法流程图距离压缩，合成孔径雷达回波信号并对距离向进行傅里叶变换得：（1.9）由驻定相位定理得（1.10），是常数，为对距离向求包络：（1.10）距离向参考函数为：（1.11）距离向压缩后：（1.12）（1.12）式中，，其中为sinc函数，将式（1.5）带入（1.12）后得：（1.13）距离徙动矫正（RCMC）。当飞机与场景中元素发生相对移动，则会导致雷达接受到的回波信号延迟不一致，最后体现场景中元素运动轨迹跨越了不同的距离门中，因此会出现场景元素目标距离单元徙动现象（RangeCellMigration，RCM）。将（1.4）经Taylor展开，可得徙动值RCM为：（1.14）由（1.14）RCM值与距离向以及方位有关，是二维空间偏移量，当飞机与场景中元素距离越小，即越大，RCM徙动值越大，同时，RCM徙动值还与飞机在方位向位置有关，即与成正比。要对距离徙动矫正，需要先对数据方位向进行傅里叶变化，把信号变换到距离多普勒（R-D）域。由（2-13）得，式子中第二个指数项的是的函数，因此其调频为（1.15）根据POSP定理，在方位向频率与时间关系如下：（1.16）对方位向进行傅里叶变换后得：（1.17）式子（1.17）中，，根据式（1.5）和式（1.16）可计算出距离多普勒（R-D）域中的徙动量为:（1.18）因此，距离徙动距离单元需要矫正RCM值为：（1.19）经过（1.19）矫正后为：（1.20）由式（1.20）可看出包络与无关联，证明距离徙动RCM已被矫正。方位向压缩，可由式（1.20）得到方位向的参考函数为（1.21）压缩后信号为:（1.22）最后对（1.22）进行傅里叶逆变换即可：（1.23）（1.23）中，为方位向脉冲响应的幅值，其包络是sinc函数，最后结果计算可得成像目标元素位置在，处。边坡微变形监测雷达技术理论及实测研究1.1.2KSD成像算法KSD算法[59]是基础傅里叶变换原理实现的SAR影像成像算法，KSD算法特点在于对距离向压缩进行优化，然后采用keystone变化[60]来对距离徙动的弯曲进行矫正，并在方位向上对距离多普勒域内进行分割形成子块，对二次相位采用dechirp[61]来补偿消去，最后对其傅里叶变换即可得到合成孔径SAR影像。根据合成孔径雷达原理，当距离徙动的弯曲弧度小于影像距离分辨率的1/4时[62]，可对其距离徙动弯曲影像进行忽略；当影像的相位高阶分量小于时，影像其所对应的阶分量以及更高阶分量的影像可以忽略。因此可得：（1.24）对式（1.24）进行距离向傅里叶变换转换到距离多普勒域：（1.25）式（1.25）的快时间所对应的频率为，为关于频率的包络函数，然后令：（1.26）将式（1.26）带入式（1.24）中可得：（1.27）对式（1.28）进行逆傅里叶变换可得：（1.28）对式（1.28）的二次相位采用dechrip进行消除，因此需要对式（1.28）中的1.采用傅里叶变换，并其时间域转换到多普勒域，可得（1.29）式（1.29）中：（1.30）（1.31）在方位向将时间域转换到多普勒域后，进行沿着方位向子块划分，其划分的子块大小应满足：（1.32）对子块划分后，再将其在方位向恢复到域，结果为：（1.33）式（1.33）中表示划分的子块其在域能量的中心，表示其域的宽度，可表示为:（1.34）（1.35）式（1.33）中，由于子块的划分原则[63]，使得可以采用当前子块的中心的值来去除当前子块中的二阶相位，其相位的消除误差小于，因此对成像结果不会产生影响，其消除相位表达式为:（1.36）把式（1.36）带入即可消除划分的子块中二阶相位，然后将相同距离单元的子块进行拼接即可获得最终成像。1.1.3PFA成像算法FPFA算法[64]是对距离压缩后得采用泰勒展开近似计算，来对相位项进行补偿来进行成像。距离向进行脉冲压缩后其回波信号为：（1.37）式（1.37）中距离向脉压后的结果为，其中，为频率带，范围为,为带宽。FPFA算法的特点在于对式（1.37）中的相位项补偿采用泰勒展开近似计算[65]，对相位进行一阶的泰勒展开，结果为：（1.38）对式（1.39）中第三项进行泰勒展开结果为：（1.39）把式（1.39）带入到式（1.38）得：（1.40）对于式（1.40）中的泰勒展开，只要展开到其收敛即可，则令：（1.41）则泰勒展开收敛级数的条件为：（1.42）则FPFA最终成像结果为：（1.43）1.3成像算法对比1.3.1运算量对比假设采集数据大小为则：RD算法：首先距离向进行运算FFT的运算为，相位计算运算量为。然后方位向运算，方位向FFT运算为，假设插值核的长度为，RCMC补偿的运算量为，相位相乘运算量，最后进行IFFT运算运算量。因此总的运算量为：KSD算法：首先Keystone变换，在距离向进行FFT运算量，然后进行插值计算，假设插值的倍数为，则运算量，之后进行Keystone变换，设插值核的长度为，则运算量，最后距离向进行IFFT运算量。然后进行方位向处理，假设沿着方位向的距离单元划分为个子块。子块IFFT运算量为，子块进行Dechirp，子块叠加，最后方位向FFT。因此总运算量为：FPFA算法：距离向FFT运算量，然后泰勒展开，展开级数一般取20~30左右，因此取25进行分析，展开后因子相乘运算量，距离向IFFT运算量为，然后进行方位FFT运算量为，然后将泰勒展开后剩余的因子相乘运算量，最后叠加处理运算量为。因此中运算量为：根据运量量理论分析，RD算法、KSD算法、FPFA算法三者的运算量在数量级数上较为接近，但是RD算法运算量较小，为了进一步验证分辨采用仿真，以及实测边坡微变形监测雷达技术理论及实测研究数据对三者的运算速度进行对比。实验一：仿真范围距离向50m，方位向，距离分辨率0.5m米，方位分辨率4.5mrad表1.1实验一算法RDKSDFPFA消耗时间/s0.3240.3770.509成像结果大小实验二：仿真范围向500m，方位向，距离分辨率0.5m米，方位分辨率4.5mrad表1.2实验二算法RDKSDFPFA消耗时间/s1.7751.0705.833成像结果大小实验三：进贤边坡范围向1200m，方位向，距离分辨率0.5m米，方位分辨率4.5mrad表1.3实验三算法RDKSDFPFA消耗时间/s6.0316.97019.218成像结果大小从三次实验的结果来看，小范围成像，以及大范围成像，以及实测数据成像。RD算法跟KSD的计算时间明显小于FPFA。而RD算法计算时间小于KSD算，从理论分析以及实验中，RD算法的运算量以及计算时间都是最优的。1.3.2成像效果对比实验一：在100m处对人造金属角反射器进行单点成像对比实验（a）（b）（c）图1.4单点SAR影像1.图1.5成像信噪比对比图1.4分别为（a）RD算法、（b）KSD算法、（c）FPFA算法，由图1.4可以看出三种成像算法差异不是特别大，基本都能对金属角进行成像，由图1.5可以看出，三种成像算法对于金属角反射器成像强度曲线，三种算法基本都很接近实验二：对600m处进贤边坡进行成像对比实验（a）（b）（c）图1.6边坡成像对比（a）（b）边坡微变形监测雷达技术理论及实测研究（b）（c）（d）（d）图1.7成像强度对比以及放大图图1.6为三种算法对边坡的成像效果，（a）RD算法、（b）KSD算法、（c）FPFA算法，由图1.6可以看出三种算法都很好的对进贤边坡进行了成像。图1.