四川省泸州市纳溪区第二学区2025-2026学年上学期九年级数学11月考监测试卷（含答案）

纳溪区第二学区2025年秋期九年级数学11月考监测试卷一、选择题（36分）1.下列图形中不是相似图形的是(

)A. B. C. D.2.下列等式成立的是(

)A.-45×25=853.使代数式x2x-1有意义的A.x≥0 B.x≠12 C.x≥04.下列根式：2xy、8、ab2、3x2、A.2 B.3 C.4 D.55.方程x2-3xA.x=0 B.x=3

C.x1=0，x26.用配方法解一元二次方程x2+4x=5A.(x+2)2=1 B.(x7.方程x2-9xA.12 B.12或15 C.15 D.不能确定8.某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是(

)A.1280(1+x)=1600 B.1280(1+2x)=1600

C.9.如图，已知直线l1//l2//l3，直线m、n与直线l1、l2、l3交于点A、B及点D，E，F.已知A.5

B.6

C.7

D.810.下列各组线段中，是成比例线段的是(

)A.2，3，5，6B.1，2，3，5 C.1，3，3，7 D.3，2，4，611.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE//BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:512.如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN：S四边形ANME等于(

)

A.1：5

B.1：4

C.2：5

D.2二、填空题（18分）13.计算：(3.14-π)214.如果最简二次根式3a-8与17-2a15.计算：15m3⋅16.已知y=x-3+17.已知△ABO的顶点坐标是A(2,6)，B(3,1)，O(0,0)，以点O为位似中心，将△ABO缩小为原来的12，则点A的对应点18.如图，△ABC的面积为1，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△A1B1C1各边的中点为顶点作△A三、解答题（46分）19.计算：(320.计算：1321.(y-22.如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(3,0)，B(4,2)，C(2,4)(正方形网格中每个小正方形的边长为1).

(1)以点O为位似中心，在第一象限画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC23.突如其来的新冠疫情影响了某厂经济效益，在复工复产对产品价格进行了调整，每件的售价比进价多8元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.

(1)该商品的售价和进价分别是多少元？

(2)在进价不变的条件下，若每天所得的销售利润为2035元时，且销量尽可能大，该商品应涨价多少元？24.“新定义”问题就是给出一个从未接触过的新规定，要求现学现用，更多的考查阅读理解能力、应变能力和创新能力.

定义：方程cx2+bx+a=0是一元二次方程ax2+bx+c=0的倒方程，其中a、b、c均不为0.请根据此定义解决下列问题：

(1)方程-12x2-x+1=0的倒方程是______.

(2)若25.请阅读下面的材料，并回答所提出的问题.三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.

(1)已知：如图1，在△ABC中，AD是角平分线，求证：BDDC=ABAC.

证明：过C作CE//DA，交BA的延长线于E.(完成以下证明过程)

(2)用三角形内角平分线性质定理解答问题：

①已知：如图2，在△ABC中，AD是角平分线，AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm.求BD的长.

②如图3，在△ABC中，AB=7，AC=11答案和解析1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】π-14.【答案】5

15.【答案】3016.【答案】217.【答案】(1,3)或(-1,-3)

18.【答案】1419.【答案】解：原式=3-1-4+2=0.

20.【答案】解：原式=3321.【答案】解：(y-1)(y+5)=-9，

整理得：y2+4y22.【答案】解：(1)连接OC并延长，使得OC1=2OC，得点C1，

同理得：点B1，点A1，依次连接，

如图所示，23.【答案】解：(1)设进价为每件x元，则售价为每件(x+8)元，

由题意可得，8x=6(x+8)，

解得x=24，

∴x+8=32，

答：商品的售价和进价分别是32元/件、24元/件；

(2)设该商品应涨价a元，

由题意可得，(32+a-24)×(200-5a)=2035，

解得，a1=324.【答案】解：(1)x2-x-12=0

(2)由题知，

方程x2-3x+c=0的倒方程为cx2-3x+1=0，

将x=5代入此方程得，

25c-15+1=0，

解得c=1425，

所以c的值为1425.

(3)由题知，

一元二次方程25.【答案】(1)证明：∵CE//DA，

∴∠1=∠E，∠2=∠3，

∵AD是角平分线，

∴∠1