九年级数学12月阶段性形成性评估试题卷

九年级数学12月阶段性形成性评估试题卷一．选择题（共10小题）1．下列事件中是不可能事件的是（）A．抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上 B．今天杭州市最高气温为108℃ C．任意选择某一电视频道，它正在播放体育节目 D．一个三角形三个内角的和等于180°2．若＝，则等于（）A． B． C． D．3．如图，AB是⊙O的弦，点C，D都在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠ADB＝（）A．20° B．40° C．50° D．70°第3题图第6题图第7题图第8题图第10题图4．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是（）A．3πB．2π C．32πD． 5．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A．y＝3（x﹣2）2﹣1 B．y＝3（x﹣2）2+1 C．y＝3（x+2）2﹣1 D．y＝3（x+2）2+16．如图，在△ABC中，点D在BC边上，EG∥BC，分别交AB，AD，AC于点E，F，G，则（）A． B． C． D．7．如图，在⊙O中，半径r＝6，AB垂直平分OD，则AB的长为（）A． B． C． D．8．如图，在6×6方格中，点A，B，C，D，E点均在格点上，若△ABC与△DEPi（i＝1，2，3，4）相似，则符合条件的格点Pi是（）A．点P1 B．点P2 C．点P3 D．点P49．小凯在画一个开口向上的二次函数图象时，列出如下表格：x…﹣1012…y…1211…发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（）A．（﹣1，1） B．（0，2） C．（1，1） D．（2，1）10．如图，点A，B，C在直线l上，AD⊥l，AD∥BE∥CF，且过点D，E，F三点的圆的圆心在直线l上．若AD＝CF＝1，BE＝2，则AB•BC的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共6小题）11．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，获得如下表数据：抛掷总次数100200300400杯口朝上频数20426688杯口朝上频率0.20.210.220.22则估计任意抛掷一只纸杯杯口朝上的概率约为（结果精确到0.01）．12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似中心为点O．若点A（﹣3，1）的对应点为A′（﹣6，2），则点B（﹣2，4）的对应点B′的坐标为_________.13．已知函数y＝x2﹣4x+1，当x＝时，该函数y的最小值是．第12题图第14题图第15题图第16题图14.正多边形的一部分如图所示，若∠ACB＝18°，则该正多边形是正_______边形.15．如图，△ACD是圆内接三角形，点B是圆上一点，连结AB，BD，BD与AC交于点E，且满足AB＝AC，∠BAC＝∠CAD．若CD＝2，AD＝3，则CE＝．16．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连接BE．记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2．（1）若DE是△ABC的中位线，则S1：S2＝；（2）若S1＝S2，CE＝4，则线段AE的长为．三．解答题（共8小题）17．一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中1个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．请用画树状图或列表的方法来求下列事件的概率：（1）摸出的2个球都是白球的概率．（2）摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率．18．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过（﹣1，﹣2），（1，6）两点．（1）求该函数的解析式，并用配方法求其图象的顶点坐标；（2）当﹣1≤x＜3时，求y的取值范围．19．如图，AD是△ABC的角平分线，在边AC上取点E，使AD2＝AB×AE．（1）求证：△ABD∽△ADE．（2）若∠ADB＝64°，∠C＝42°，求∠CDE的度数．20．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，M是AB上任意一点.连接CM，交BD于点N;若CM是∠ACB的角平分线，求ON：NB的值；若点M是AB的中点，求ON：NB的值.21．如图，把一个矩形ABCD划分成三个全等的小矩形．（1）若原矩形ABCD的长AB＝6，宽BC＝4．问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由．（2）若原矩形的长AB＝a，宽BC＝b，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长a与宽b应满足的关系式．22．二次函数y＝x2﹣bx+c的图象经过（﹣2，y1），（1，y2）两点．（1）当b＝1时，判断y1与y2的大小．（2）当y1＜y2时，求b的取值范围．（3）若此函数图象还经过点（m，y1），且1＜b＜2，求证：3＜m＜4．23．【综合与实践】【认识研究对象】教材121页给出了如下定义：如图1，如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB（AP＞PB），且，则我们称点P为线段AB的黄金分割点．类似，我们可以定义：如果一个三角形中，其最长边的长度和最短边的长度的乘积等于第三边长度的平方，那么就称该三角形为“类黄金三角形”．如图2，已知△ABC是“类黄金三角形”，且AC＜AB＜BC．若AC＝3，BC＝5，求AB的长．【探索研究方法】如图3，已知△ABC是“类黄金三角形”，且AC＜AB＜BC．若∠BAC＝90°，小滨同学过点A作AD⊥BC于点D，发现了两个结论：AB2＝BD×BC；②点D是边BC的黄金分割点；请给出证明．【尝试问题解决】小滨同学经历以上探索过程发现：类似问题，可以通过构造相似三角形等方法解决．于是开展新的探究，请解决以下问题：如图4，已知△ABC是“类黄金三角形”，且AC＜AB＜BC．若BC＝4，∠A＝90°+∠C，求AB的长．24．如图，已知