甘肃省武威十六中九年级上册数学期末试题卷（含答案）

甘肃省武威十六中九年级上册数学期末试题卷第一学期九年级数学期末考试试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知x=-2是方程x2-xA．-6 B．-2 C．2 D2．若二次函数y=-x2+6x+c的图象经过点A．y1>y3>y2 B．3．若抛物线y=x-mxA．m<-2 B．-2<m<4．小亮爸爸想用长为80m的栅栏围成一个矩形羊圈，如图所示，羊圈的一边靠墙，另外三边用栅栏围成．设矩形与墙垂直的一边长为xm，面积为ym2，则yA．y=80xC．y=80x5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BA．22 B．10 C．3 D．6．如图，AB是⊙O直径，CD是⊙O的弦，如果∠BADA．46° B．36° C．54°7．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G且ABA．7cm B．8cm C．9cm8．若正六边形的边长为4，则此正六边形的边心距为（

）A．2 B．22 C．3 D．9．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠ADB=30°，A是BC的中点，若OBA．23π B．43π C．10．有4根细木棒，它们的长度分别是3cm、5cm、7cm、9cm．从中任取A．14 B．12 C．34二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．已知关于x的方程m-1xm+12．二次函数y=x-313．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点①abc>0；②3a+c>0；③当-2<x<2时，ax+114．如图，已知△AEC绕点A顺时针方向旋转到△ADB，且点C、E、D共线，交AB于点F，若S△ACF=1015．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6,CB=8，过A，C，D16．二次函数y=12x2-2与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B，以点C0,3为圆心半径为17．如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠ADB=30°，A是BC的中点，若OB一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率为0.2，则袋中约有红球个．三、解答题（共9小题，共66分）19．（6分）已知，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1)将△ABC绕点O按逆时针旋转90°所得的△A1B(2)画出△A1B1C20．（8分）解方程。(1)y4-3y21．（6分）为增强学生身体素质和运动技能，某中学要在操场旁增建一个矩形沙坑用来给学生练习跳远，要求它的周长为20米，面积为24平方米，请求出沙坑的长和宽．22．（6分）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE（点A、C的对应点分别为点D、E），点E在AB上，延长DE交AC于点F，连接AD、BF，BF23．（8分）如图所示，∠DBC=90°，∠C=45°，AC=2，(1)求证：△ABC(2)连接AD，求AD的长．24．（8分）已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙(1)求证：直线AD是⊙O(2)若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为1025．（8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，过点B作BD⊥AB交AC的延长线于点D，点E在⊙O上，连接(1)求证：AC=(2)若∠CAB=2826．（6分）四张不透明的卡片A、B、C、D，正面分别画有等边三角形、矩形和等腰梯形、平行四边形，除正面画有不同的图形外，其它都相同，把这四张卡片洗匀后，正面向下放在桌上．（1）从这四张卡片中任意摸出一张，求卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率；（2）从这四张卡片中任意摸出一张不放回，再从中任意摸出一张，请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片证明图形都是中心对称图形的概率．27．（10分）综合与探究。如图1，二次函数y=x2+bx+c的图象与x(1)（3分）求二次函数的表达式并直接写出点C的坐标；(2)（3分）求△ABC的面积，并在该二次函数图象上确定一点P，使△ABP与△ABC(3)（4分）该二次函数对称轴上是否存在一点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰三角形？若存在，接写出Q参考答案1-5ACBDB6-10BDDAC11．-1；12．3,4；13．②③④；15．5；16．5-2；17．43π；19．（1）如图所示，△A1B1C（2）如图所示，△A2B．20．(1)y1=2，y21．设宽为xm，则长为20x10整理得：x2x-∴x1=4答：长为6 m,宽为22．∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到∴AB=DB，∴△ABD∴AD=∵BF+CF=∴BF=∴DF垂直平分AB，∴∠BDF在△ADF和△BD=∴△ADF∴∠BFD∴FD平分∠AFB23．（1）∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到∴∠DBE=∠ABC，∠∵∠DBC∴∠DBE∴∠ABE在△ABC和△BC∴△ABC（2）连接AD，∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到∴DE=AC，∠∵△ABC∴∠BEA=∠C∵∠C∴∠BED∴∠AED=90∴AD=24．（1）如图，连接OA，∵∠AEC=30∴∠B∵AB=∴∠D∴∠OAD∵OA是⊙O的半径，且AD∴直线AD是⊙O（2）如图，∵BC是⊙O的直径，且AE⊥BC∴AM=∵∠AMO∴∠OAM∴OM=∴AM=∴AE=25．（1）∵AB是⊙O∴∠ACB∴∠BCD∴∠CBD∵BD⊥∴∠CBD∴∠D∵∠CBA=∠E∴∠CAE∴AC=（2）∵∠CAB=28∴∠CBA∴∠CAE∴∠ACE26．（1）从四张卡片中任意摸出一张，卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率为14（2）列表如下：ABCDA——（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）——（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）——（D，B）D（A，D）（B，D）（C，D）——所有等可能的情况数有12种，其中两次都为中心对称图形的有2种情况，分别为（B，D），（D，B），则两次都为中心对称图形的概率为212=27．（1）把A-1,1-解得b=-∴二次函数的表达式为y=∵当x=0时，∴点C的坐标为0,-（2）∵A-1,0，∴AB=4-∴S△设点P的纵坐标为a，∵△ABP与△∴12∴a=∴a=±当a=4时，由x2-3∴P3-41当a=-4时，由x2-3∴P0,-4综上，P点的坐标为3-412,4