北京邮电大学2025年通信工程拔尖计划通信工程信号与系统实验试题

北京邮电大学2025年通信工程拔尖计划通信工程信号与系统实验试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（每题2分，共10分）（1）下列哪个系统是线性的？A.线性时不变系统B.非线性时变系统C.线性时变系统D.非线性时不变系统（2）一个实数信号经过傅里叶变换后，其频谱在负频率部分有非零值，那么该信号一定是：A.非周期信号B.周期信号C.非周期实数信号D.周期实数信号（3）下列哪个函数不是周期函数？A.余弦函数B.正弦函数C.线性函数D.指数函数（4）已知信号f(t)的频谱为F(ω)，则信号f(t)的傅里叶逆变换F(t)的频谱为：A.F(-ω)B.F(ω)C.F(ω)的共轭D.F(-ω)的共轭（5）信号f(t)和g(t)的卷积结果为h(t)，若f(t)和g(t)都是实数信号，则h(t)一定是：A.实数信号B.虚数信号C.复数信号D.不能确定2.填空题（每题2分，共10分）（1）信号的时域卷积运算可以通过信号的__________来表示。（2）信号的频域卷积运算可以通过信号的__________来表示。（3）信号的能量谱密度定义为信号能量的__________。（4）系统的传递函数H(s)的极点位于__________，则系统是稳定的。（5）信号的频谱在__________范围内，则信号是带限信号。3.计算题（每题5分，共25分）（1）已知信号f(t)=e^(-at)u(t)，求其傅里叶变换F(ω)。（2）已知信号f(t)=cos(2πft)，求其傅里叶变换F(ω)。（3）已知两个信号f(t)和g(t)的傅里叶变换分别为F(ω)和G(ω)，求它们的卷积h(t)。（4）已知信号f(t)=t^2u(t)，求其拉普拉斯变换F(s)。（5）已知系统的传递函数H(s)=1/(s+1)，求系统在输入信号f(t)=e^(-t)u(t)作用下的零状态响应y(t)。4.实验操作题（每题5分，共25分）（1）使用信号发生器和示波器，验证信号的时域卷积运算。（2）使用信号发生器和频谱分析仪，验证信号的频域卷积运算。（3）使用拉普拉斯变换器，验证信号f(t)=e^(-at)u(t)的拉普拉斯变换。（4）使用傅里叶变换器，验证信号f(t)=cos(2πft)的傅里叶变换。（5）使用系统仿真软件，验证系统传递函数H(s)=1/(s+1)在输入信号f(t)=e^(-t)u(t)作用下的零状态响应。试卷答案1.选择题（1）A（2）D（3）C（4）B（5）A2.填空题（1）频域卷积（2）时域卷积（3）频域（4）左半平面（5）负无穷到正无穷3.计算题（1）F(ω)=(1/a^2+ω^2)e^(-a|ω|)解析：利用指数信号的傅里叶变换公式。（2）F(ω)=π[δ(ω-2πf)+δ(ω+2πf)]解析：利用余弦信号的傅里叶变换公式。（3）h(t)=∫f(τ)g(t-τ)dτ解析：利用卷积的定义。（4）F(s)=1/(s^3+s^2)解析：利用拉普拉斯变换公式。（5）y(t)=1/(1+e^(-t))解析：利用拉普拉斯变换求解零状态响应。4.实验操作题（1）验证信号时域卷积运算：使用信号发生器产生两个信号，分别输入到示波器，观察两个信号的时域卷积结果。（2）验证信号频域卷积运算：使用信号发生器产生两个信号，分别通过频谱分析仪，观察两个信号的频域卷积结果。（3）验证信号拉普拉斯变换：使用拉普拉斯变换器，输入信号f(t)=e^(-at)u(t)，输出拉普拉斯变换F(s)。（4）验证信号傅里叶变换：使用傅里叶变换器，输入信号f(t)=cos(2πft)，输出傅里叶变换F(