2023北京西城六年级（上）期末数学（教师版）

第1页/共1页2023北京西城六年级（上）期末数学一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分）1．下面图（）中的涂色部分可能是圆心角为110°的扇形。A． B． C． D．2．下面图形中，只有4条对称轴的是（）A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．圆3．如表中，蛋白质占总质量的百分比最高的是（）鱼肉鸡肉花生黄豆总质量/g500300500200蛋白质的质量/g85576070A．鱼肉 B．鸡肉 C．花生 D．黄豆4．张阿姨和李阿姨要录入一份稿件，两人合作需要（）分钟录完。A． B．12 C．25 D．505．把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（）A．A B．B C．C D．D6．a的2倍等于b的，a与b的比是（）A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：27．李明根据“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了如图的示意图。看到这幅图，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（）小宇：青少年心跳次数是婴儿的果果：婴儿心跳次数是青少年的乐乐：青少年心跳次数比婴儿少小涵：婴儿心跳次数和青少年的比是9：5A．小宇 B．果果 C．乐乐 D．小涵8．如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（）A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半9．工人师傅想给如图中的角柜正面（粗线部分）安装铝合金装饰条，准备长度为（）dm的铝合金装饰条最合适。（π取3）A．36 B．66 C．73 D．15210．如图中的长方形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多60cm2，乙与丙的面积比是3：2。乙的面积是（）cm2。A．30 B．60 C．90 D．150二、填空。（共12分）11．6：化成最简单的整数比是：。12．10÷＝＝0.4＝：5＝%13．a和b互为倒数，则＝。14．如图中圆筒形卫生纸的横截面是个圆环，这个圆环的面积是cm2。（π取3）15．某款冰箱的价格在“十一”促销期间比平时降了10%，店庆时价格比“十一”促销时又降了5%。这款冰箱店庆时的价格是平时价格的%。16．如图，平行四边形ABCD的面积是18cm2，圆的面积是cm2。（取3.14）把你的想法写出来：三、解答题（共1小题，满分18分）17．（18分）脱式计算（能简算的可以简算）。（1）（2）÷6（3）（4）（5）（6）四、按要求做。（共8分）18．小红家和图书馆的位置如图所示。（1）图书馆在小红家偏度方向上，距离是m。（2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家方向上。A.东偏南15°B.南偏东20°C.东偏南35°D.南偏东55°19．连接A、B、C三个点，围成一个三角形。（1）先画出这个三角形，再在这个三角形内画出一个最大的半圆。（2）所画半圆的半径是cm。五、解决问题。（共32分）20．小明经常参加体育锻炼，随着年龄的增长，他的肺活量有了明显的变化。小明的肺活量变化统计表10岁12岁小明2000mL2500mL小明12岁时的肺活量比10岁时提高了百分之多少？21．天安门广场是世界闻名的城市广场，面积是44公顷。北京故宫是世界上现存最大、最完整的木质结构的古建筑群，它的面积约比天安门广场的面积多，北京故宫的面积约多少公顷？22．学校放学后要用次氯（lǜ）酸钠（nà）稀释液对教室的桌面、地面进行消毒，每次需要80.4L的稀释液。下面是次氯酸钠浓缩液的说明书、学校每次需要准备多少毫升的次氯酸钠浓缩液？23．哈尔滨第一百货商店有位叫杨华的营业员，练就一手绝活儿——“看手拿鞋”，她经过多年研究发现：通常情况下，人手的长度是脚长的四分之三，因此只需看顾客的手，就可以推算出鞋号，脚长和鞋号对照表如下：女士尺码：脚长（cm）22.52323.52424.52525.526鞋号（码）3536373839404142男士尺码：脚长（cm）2525.52626.527282930鞋号（码）3940414243444546根据上述信息，回答下面问题。（1）一位女士穿38码的鞋，她的手大约有多长？（2）一位男士的手长为21cm，建议他穿多大码的鞋？24．如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。静静和欢欢进行跑步比赛，她们分别从A、B两点出发，沿跑道线跑一圈，最后都回到终点。为了比赛公平，静静和欢欢的起跑线应相差多少米？（π取3.14）25．PM2.5指环境空气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，空气中PM2.5含量浓度越高，表示空气污染越严重。现阶段北京市PM2.5本地排放源主要包括：交通源、生活源、扬尘源、工业源、燃煤源，调查报告显示，2013年燃煤源排放占本地排放的22.4%，经过四年的治理，2017年已经下降到3%。根据上述材料，完成下列问题：（1）2021年PM2.5年均浓度比2017年下降%。（2）根据所给信息，将2017年的扇形统计图填写完整。（3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是。作为北京市民，为提高空气质量，我们可以在哪些方面做出努力？你的建议是26．一个平面图形位于平行线a、b间的部分，可以转化成和它面积相等的长方形。当这个长方形的长是2m时，它的宽称为这个图形在a、b间部分的“等面积宽”。例如：如图中，圆形的半径是1m，它的右半圆位于a、b间，右半圆的面积是（π取3）：1×1×3÷2＝1.5（m2）这个圆形在a、b间部分的“等面积宽”是：1.5÷2＝0.75（m）根据以上描述，解答下面问题（π取3）。（1）一个半径是1.2m的半圆形（如图1），位于a、b间的部分面积是多少平方米？这部分的“等面积宽”是多少米？（2）一个直径是1m的圆形（如图2），以每秒1m的速度向右平移进入a、b内，这个圆形的“等面积宽”最大是多少米？画出至少两个保持最大“等面积宽”的圆形的位置。六、解答题（共1小题，满分0分）27．口算。14+45＝0.58÷2＝×21＝÷＝27﹣18＝6.3÷0.7＝×＝×＝28+39＝+＝÷6＝÷＝90÷6＝﹣＝1÷＝4.8÷＝17×30＝1﹣＝12÷＝＝%1.6+2.8＝﹣＝7×＝＝%5.7﹣3.8＝﹣＝×＝1.8＝%6×0.4＝﹣＝×＝42%＝16÷32＝0÷＝×＝35%＝0.025×4＝÷＝÷＝42.8%＝（填小数）

参考答案一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共20分）1．【分析】首先根据圆心角的含义：顶点在圆心上的角叫做圆心角；然后运用量角器量出角的度数即可进行选择。【解答】解：根据圆心角的含义并用量角器进行度量，A.中的阴影部分可能是圆心角为90°的扇形；B.中的角不是圆心；C.中的角不是圆心；D.中的阴影部分可能是圆心角是110°的扇形。故选：D。【点评】明确圆心角含义，会使用量角器度量角，是解答此题的关键。2．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；据此并结合对轴对称图形的认识，进行解答即可。【解答】解：A.正方形有4条对称轴；B.长方形有2条对称轴；C.等腰三角形有1条对称轴；D.圆有无数条对称轴，所以只有4条对称轴的是正方形。故选：A。【点评】此题考查了轴对称图形的辨识，能够根据给出的图形确定出它们的对称轴的条数。3．【分析】用各食物中的蛋白质质量除以总质量，求出蛋白质占总质量的百分比，再比较解答即可。【解答】解：85÷500＝17%57÷300＝19%60÷500＝12%70÷200＝35%35%＞19%＞17%＞12%答：黄豆的蛋白质占总质量的百分比最高。故选：D。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用。4．【分析】首先分别用1除以张阿姨和李阿姨单独录入需要的时间，求出她们每分钟各录入这份稿件的几分之几，然后用1除以她们的工作效率之和，求出两人合作需要多少分钟录完即可。【解答】解：1÷（+）＝1÷＝12（分钟）答：两人合作需要12分钟录完。故选：B。【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。5．【分析】分别计算各图形宽与长的比值，与0.618比较，即可得出结论。【解答】解：2：4＝＝0.53：5＝0.64：6≈0.675：7≈0.71所以最接近0.618的是3：5，即长方形B。故选：B。【点评】本题主要考查求比值的应用。6．【分析】把a（或b）看作1，根据整数（或分数）乘、除法的意义求出b（或a），然后再根据比的意义即可写出a与b的比。【解答】解：设a＝1。则b＝1×2÷＝6。a与b的比是1：6。故选：A。【点评】关键是把a、b中的任一个个看作1，根据整数（分数）乘、除法的意义求出另一个。7．【分析】把青少年每分钟心跳的次数看作“1”，则婴儿每分钟心跳的次数是（1+）。求青少年心跳次数是婴儿几分之几，用青少年每分钟心跳的次数除以婴儿每分钟心跳的次数；求婴儿心跳次数是青少年几分之几，用婴儿每分钟心跳的次数除以青少年每分钟心跳的次数；求青少年心跳次数比婴儿少几分之几，用青少年与婴儿每分钟心跳的次数之差除以婴儿每分钟心跳的次数；根据比的意义即可写出婴儿心跳次数和青少年的比。【解答】解：1÷（1+）＝1÷＝青少年心跳次数是婴儿的。小宇说法正确；（1+）÷1＝÷1＝婴儿心跳次数是青少年的。果果说法正确；÷（1+）＝÷＝青少年心跳次数比婴儿少。乐乐说法错误；（1+）：1＝：1＝9：5婴儿心跳次数和青少年的比是9：5。小涵说法正确。故选：C。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；根据比的意义可写出两个数的比。8．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，沿半径剪开，然后拼成一个等腰梯形，这个梯形的上下底之和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍。据此解答即可。【解答】解：如图是小明研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的一半。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，等腰梯形的特征及应用。9．【分析】通过观察图形可知，需要铝合金装饰条的长度等于半径为6分米的圆的周长加上2个15分米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出实际需要的长度，把实际需要的长度看作单位“1”，需要准备的长度相当于实际需要长度的（1+19%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：2×3×6+15×2＝36+30＝66（分米）66×（1+10%）＝66×1.1＝72.6≈73（分米）答：准备长度为73dm的铝合金装饰条最合适。故选：C。【点评】此题主要圆的周长公式的灵活运用，百分数的意义及应用。10．【分析】由图意可知：甲的面积＝乙的面积+丙的面积，甲比乙多的部分就是丙的面积。把丙的面积看作单位“1”，乙的面积是丙面积的，根据分数乘法的意义，用丙的面积乘就是乙的面积。再根据计算结果作出选择。【解答】解：60×＝90（cm2）答：乙的面积是90cm2。故选：C。【点评】根据图弄清甲比乙多的部分就是丙的面积是关键，然后把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。二、填空。（共12分）11．【分析】根据比的性质化简比即可。【解答】解：6：＝（6×3）：（×3）＝18：2＝9：1答：6：化成最简单的整数比是9：1。故答案为：9，1。【点评】本题主要考查化简比的方法。12．【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是10÷25；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝2：5；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%。【解答】解：10÷25＝＝0.4＝2：5＝40%故答案为：25，6，2，40。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。13．【分析】首先根据互为倒数的两个数的乘积是1，可得a×b＝1，然后根据分数乘法的运算方法，求出×的值是多少即可。【解答】解：因为a与b互为倒数，所以a×b＝1，所以×＝＝。故答案为：。【点评】此题主要考查了倒数的认识，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1。14．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。【解答】解：3×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]＝3×[25﹣4]＝3×21＝63（平方厘米）答：这个圆环的面积是63平方厘米。故答案为：63。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．【分析】把冰箱的原价看作“1”，“十一”促销期间比平时降了10%，即1乘（1﹣10%），店庆时价格比“十一”促销时又降了5%，在此基础上再乘（1﹣5%）即可。【解答】解：1×（1﹣10%）×（1﹣5%）＝0.9×0.95＝0.855＝85.5%答：这款冰箱店庆时的价格是平时价格的85.5%。故答案为：85.5。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用。16．【分析】通过观察图形可知，平行四边形的底等于半径的2倍，平行四边形的高等于半径，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，设圆的半径为r厘米，据此可以求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：设圆的半径为r厘米。2r×r＝182r2＝18r2＝93.14×9＝28.26（平方厘米）答：圆的面积是28.26平方厘米。故答案为：28.26，设圆的半径为r厘米，根据平行四边形的面积公式求出r2，再利用圆的面积公式解答。【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、解答题（共1小题，满分18分）17．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算除法，再算加法；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照乘法分配律计算；（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；（6）先算小括号里面的加法再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。【解答】解：（1）＝××＝6×＝（2）÷6＝+＝（3）＝（﹣）×＝×＝（4）＝×10+×10＝5+6＝11（5）＝÷（1﹣）＝÷＝（6）＝×[÷]＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。四、按要求做。（共8分）18．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际150米。（1）在地图上，图书馆在小红家下偏右40度方向上，距离是3厘米。（2）在地图上，小芳家在图书馆的正右方向上，小芳家不可能在小红家下偏右20°方向上。【解答】解：（1）图书馆在小红家南偏40度方向上，距离是450m。（2）小芳家在图书馆的正东方向上，小芳家不可能在小红家B方向上。A.东偏南15°B.南偏东20°C.东偏南35°D.南偏东55°故答案为：南，东，40，450，B。【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键19．【分析】根据题意，连接A、B、C三个点，围成一个三角形。再在这个三角形内以斜边的中心点为圆心，因为斜边的中心点到任意一条直角边的距离都是3厘米，以3cm为半径，画出一个最大的半圆即可。【解答】解：（1）作图如下：（2）图中半圆是以斜边的中心点为圆心，因为斜边的中心点到任意一条直角边的距离都是3厘米，所画半圆的半径是3cm。故答案为：3。【点评】本题考查了三角形的画法及圆的画法知识，结合题意分析解答即可。五、解决问题。（共32分）20．【分析】根据题意，小明12岁时的肺活量是2500毫升，10岁时的肺活量是2000毫升，用2500毫升减去2000毫升，然后除以2000毫升解答即可。【解答】解：（2500﹣2000）÷2000＝500÷2000＝25%答：12岁时的肺活量比10岁时提高了25%。【点评】本题考查了统计表的分析即百分数应用题的灵活运用，结合题意分析解答即可。21．【分析】把天安门广场的面积看作单位“1”，则故宫的面积相当于天安门广场的（1+），根据分数乘法的意义，即可解答。【解答】解：44×（1+）＝44×＝72（公顷）答：北京故宫的面积约72公顷。【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。22．【分析】学校放学后要用次氯酸钠稀释液对教室的桌面、地面进行消毒，使用1：200的消毒液，先求出总份数，再求出次氯酸钠浓缩液占这种稀释液的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【解答】解：80.4升＝80400毫升80400×＝80400×＝400（毫升）答：学校每次需要准备400毫升的次氯酸钠浓缩液。【点评】本题考查的利用比的知识解决问题，需灵活掌握比与分数的关系。23．【分析】（1）一位女士穿38码的鞋，脚长是24厘米，根据题意，人手的长度是脚长的四分之三，据此解答可。（2）一位男士的手长为21cm，根据题意，人手的长度是脚长的四分之三，据此算出脚长，解答即可。【解答】解：（1）24×＝18（厘米）答：她的手大约有18厘米长。（2）21÷＝28（厘米）28厘米对应的是44码。答：建议他穿44码的鞋。【点评】本题考查了根据统计图表提取信息，结合分数乘除法解决实际问题知识，结合题意分析解答即可。24．【分析】通过观察图形可知，A弯道的半径是32米，B弯道的半径是（32+1）米，她们分别从A、B两点出发，沿跑道线跑一圈，静静和欢欢的起跑线的差就等于弯道的差，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×1＝6.28（米）答：静静和欢欢的起跑线应相差6.28米。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。25．【分析】（1）用2017年的PM2.5年均浓度数减2021年PM2.5年均浓度数再除以2017年的PM2.5年均浓度数乘百分之百。（2）用100%减去其它源所占百分数就得交通源所占总数的百分数。（3）2021