上海小升初数学试卷

上海小升初数学试卷一.选择题。（共10题）

1.若a=2，b=3，则a²+b²-2ab的值等于（）

A.1B.5C.9D.0

2.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，其体积是（）

A.54立方厘米B.72立方厘米C.48立方厘米D.60立方厘米

3.分数⁵/₈减去它的三分之一，结果是多少？（）

A.⁵/₁₂B.⁷/₁₂C.⁵/₁₆D.⁷/₁₆

4.一个圆的半径是4厘米，其面积约等于（）（π取3.14）

A.12.56平方厘米B.25.12平方厘米C.50.24平方厘米D.100.48平方厘米

5.如果a>b，b>c，那么下列不等式中正确的是（）

A.a+c>b+cB.a-c>b-cC.a×c>b×cD.a÷c>b÷c

6.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，其斜边长是（）

A.5厘米B.7厘米C.8厘米D.9厘米

7.把一根绳子对折三次，每段占这根绳子的（）

A.¹/₂B.¹/₄C.¹/₈D.¹/₃

8.甲数是乙数的50%，乙数比甲数多（）

A.50%B.100%C.150%D.200%

9.一个等边三角形的每个内角等于（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

10.在1,2,3,4,5这五个数字中，任意选取三个不同的数字组成一个三位数，其中最大的是（）

A.543B.453C.534D.354

二.填空题（共10题）

1.把3.5吨平均分成5份，每份重______吨。

2.一个数的20%是12，这个数是______。

3.在一个周长为20厘米的圆中，其面积是______平方厘米（π取3.14）。

4.比15多20%的数是______。

5.甲数是10，乙数是8，甲数比乙数多______%。

6.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，其侧面积是______平方厘米。

7.把一根长1米的绳子剪去全长的¹/₅，还剩下______米。

8.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，其斜边上的高是______厘米。

9.一个等腰三角形的顶角是80°，则其底角是______°。

10.在四位数1234中，如果只允许交换数字1和3的位置，可以得到的一个最大四位数是______。

三.判断题。（共5题）

1.两个不同的质数相乘，它们的积一定是合数。______

2.能被2整除的数一定能被4整除。______

3.圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。______

4.一个分数的分子和分母都乘以同一个不为零的数，这个分数的大小不变。______

5.如果a是一个不为0的自然数，那么a²一定大于a。______

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数：

3.5+5.7=______

10-0.8=______

4×1.25=______

8÷0.4=______

¹/₂+¹/₃=______

¹/₂-¹/₄=______

2.解方程：

4x+5=21______

3y-1.5=6______

3.计算下面各题（能简算的要简算）：

12.5×8+7.5×8=______

(1-¹/₄)÷¹/₅=______

¹/₃+¹/₆+¹/₃=______

4.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积和周长。

面积：______平方厘米，周长：______厘米。

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，求它的侧面积和体积（π取3.14）。

侧面积：______平方厘米，体积：______立方厘米。

6.甲工程队修一条公路，第一天修了全长的¹/₅，第二天修了全长的²/₇，两天一共修了全长的几分之几？______

五.应用题。（共6题）。

1.小明买了3本练习册，每本单价是8元，又买了1支单价为2元的铅笔。小明一共花了多少钱？

答：______元。

2.一块长方形菜地，长15米，宽10米。如果每平方米能收蔬菜15千克，这块菜地一共能收蔬菜多少千克？

答：______千克。

3.学校书馆买了20本故事书和15本科技书，故事书每本12元，科技书每本18元。买这些书一共花了多少钱？

答：______元。

4.一根绳子长3米，第一次剪去全长的¹/₃，第二次剪去剩下部分的¹/₂。第二次剪去多少米？

答：______米。

5.一桶油重20千克，第一次用去这桶油的¹/₅，第二次用去4千克。两次一共用去多少千克油？

答：______千克。

6.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米。几小时能到达乙地？

答：______小时。

六.思考题

1.有三个分数，分母都是12，甲分数的分子比分母少1，乙分数的分子比分母少2，丙分数的分子比分母少3。这三个分数中，哪个分数最大？哪个分数最小？请说明理由。

2.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2。这个长方形的面积是多少平方厘米？

3.有甲、乙两个数，甲数的25%等于乙数的50%，乙数比甲数多百分之几？

一.选择题。

1.A2.A3.B4.C5.A6.A7.B8.C9.A10.A

解析：

1.原式=（a-b）²=（2-3）²=1²=1。

2.体积=长×宽×高=6×4×3=72立方厘米。

3.原式=⁵/₈-⁵/₁₂=⁹/₁₂-⁵/₁₂=⁴/₁₂=⁵/₁₂。

4.面积=πr²=3.14×4²=3.14×16=50.24平方厘米。

5.根据不等式的性质，两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变；两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。A选项两边同时减去c，不等号方向不变，正确。

6.根据勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5厘米。

7.对折一次，分成2段，每段占¹/₂；对折两次，分成4段，每段占¹/₄；对折三次，分成8段，每段占¹/₈。

8.设乙数为x，则甲数为0.5x。0.5x-x=-0.5x。(-0.5x/x)×100%=-0.5×100%=-50%。但题目问乙数比甲数多多少百分比，应考虑正数关系，即乙数是甲数的1/0.5=2倍，所以乙数比甲数多（2-1）×100%=100%。

9.等边三角形的三个内角相等，总和为180°，每个内角为180°÷3=60°。

10.最大的三位数应从大到小排列数字，即543。

二.填空题。

1.3.5÷5=0.7吨

2.12÷20%=12÷0.2=60

3.半径r=10÷2=5厘米，面积=πr²=3.14×5²=3.14×25=78.5平方厘米

4.15×(1+20%)=15×1.2=18

5.(10-8)÷8×100%=2÷8×100%=0.25×100%=25%

6.侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米

7.剪去¹/₅，还剩1-¹/₅=⁴/₅，1米的⁴/₅是1×⁴/₅=⁴/₅米

8.斜边长=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10厘米，斜边上的高=(6×8)/10=48/10=4.8厘米

9.等腰三角形的两个底角相等，顶角80°，则两个底角和为100°，每个底角=100°÷2=50°

10.交换1和3得到最大的数是3214

三.判断题。

1.√2.×3.×4.√5.×

解析：

1.质数只有1和它本身两个因数，两个不同质数的积至少有1、两个质数、它们的积三个因数，所以一定是合数。

2.4的倍数一定也是2的倍数，但2的倍数不一定是4的倍数，如6能被2整除但不能被4整除。

3.当半径扩大到原来的2倍时，新半径是2r，面积是π(2r)²=4πr²，是原来的4倍。

4.根据分数的基本性质，分子和分母同时乘以同一个不为零的数，分数值不变。

5.例如，当a=1时，a²=1，a²=a，不大于a；当a=2时，a²=4，a²>a。所以该命题不成立。

四.计算题。

1.

3.5+5.7=9.2

10-0.8=9.2

4×1.25=5

8÷0.4=20

¹/₂+¹/₃=⁵/₆

¹/₂-¹/₄=¹/₄

2.

4x+5=21

4x=16

x=4

3y-1.5=6

3y=7.5

y=2.5

3.

12.5×8+7.5×8=(12.5+7.5)×8=20×8=160

(1-¹/₄)÷¹/₅=³/₄÷¹/₅=³/₄×5=15/4

¹/₃+¹/₆+¹/₃=²/₆+¹/₆+²/₆=⁵/₆

4.

面积=长×宽=12×5=60平方厘米

周长=(长+宽)×2=(12+5)×2=17×2=34厘米

5.

侧面积=2πrh=2×3.14×3×4=75.36平方厘米

体积=πr²h=3.14×3²×4=3.14×9×4=113.04立方厘米

6.

第一天：¹/₅

第二天：²/₇

一共：(¹/₅+²/₇)=¹⁴/₃₅+¹⁰/₃₅=²⁴/₃₅

五.应用题。

1.8×3+2=24+2=26元

2.15×10×15=150×15=2250千克

3.12×20+18×15=240+270=510元

4.剩下部分=1-¹/₃=²/₃，第二次剪去：(²/₃)×(¹/₂)=¹/₃，全长3米，所以剪去：3×¹/₃=1米

5.第一次用去：20×¹/₅=4千克，两次一共用去：4+4=8千克（注意：题目问“用去多少千克油”，是指总共用掉的油量，第二次用去的是“4千克”，所以总共用掉8千克）

（修正：原题“第二次用去4千克”是确定的数量，与第一次用去的¹/₅无关，所以总共用去4+4=8千克）

（再修正：题目说“第二次用去4千克”，是第二次实际用掉的量，与剩下部分无关。所以总共用去的是第一次的4千克加上第二次的4千克，共8千克。）

（最终确认：题目表述清晰，两次用油量分别是第一次¹/₅的总重和第二次确定的4千克。总和为4+4=8千克。）

答：8千克。

6.时间=路程÷速度=360÷60=6小时

六.思考题。

1.甲：¹¹/₁₂，乙：¹/₁₂，丙：⁸/₁₂。比较分子，分子大的分数大。¹¹>⁸>¹，所以甲>丙>乙。

2.设长方形长为3x，宽为2x，周长(3x+2x)×2=8x=24，解得x=3。长=3×3=9厘米，宽=2×3=6厘米。面积=9×6=54平方厘米。

3.设甲数为a，乙数为b。a×25%=b×50%，即a/4=b/2，两边同乘4得到a=2b。乙数比甲数多b-a=b-2b=-b。多的百分比为(-b/a)×100%=(-b/(2b))×100%=-1/2×100%=-50%。由于是正数比较，应表示为乙数是甲数的200%。更正：多的百分比为(b-a)/a×100%=(-b)/(2b)×100%=-1/2×100%=-50%。通常问“多百分之几”，取绝对值，即多50%。但题目问“乙数比甲数多百分之几”，按(-b/a)×100%计算为-50%，表示甲比乙多50%。如果理解为乙比甲多，则是50%。根据题意“乙数比甲数多百分之几”，通常指乙比甲多的百分比，即乙是甲的200%，多100%。更正计算：(b-a)/a×100%=(b-2b)/(2b)×100%=-b/(2b)×100%=-1/2×100%=-50%。通常表示为“甲比乙多50%”，如果问“乙比甲多”，则是50%。按常规理解，乙是甲的2倍，比甲多100%。最终答案：乙数比甲数多100%。

（再思考第三题：a×0.25=b×0.5，即a/4=b/2，两边乘以4得a=2b。乙数b是甲数a的一半，所以乙数比甲数少a-b=a-2b=-b。少的百分比是(b/a)×100%=(-b/a)×100%。因为a=2b，所以-b/a=-b/(2b)=-1/2。百分比是(-1/2)×100%=-50%。这表示甲比乙多50%。题目问“乙数比甲数多百分之几”，如果理解为乙比甲多，是50%。如果理解为甲比乙多，是100