四年级数学测试2025运算律专项卷

四年级数学测试2025运算律专项卷一.选择题。（共10题）

1.下列算式中，运用了加法交换律的是（）

A.12+8=8+12

B.15+(10+5)=(15+10)+5

C.20+0=20

2.计算（25+35）×4，运用了（）

A.加法交换律

B.加法结合律

C.乘法分配律

3.下面哪个式子不等于（10+30）×2？（）

A.10×2+30×2

B.10×30+2

C.20+60

4.如果a=15，b=5，那么a×b与b×a的结果是（）

A.不同的

B.相同的

C.无法确定

5.用简便方法计算102×8，下列哪种方法正确？（）

A.(100+2)×8

B.100×8+2×8

C.8×100+8×2

6.计算18+22+82，为了计算简便，应该先把（）加起来

A.18和22

B.22和82

C.18和82

7.下列哪个式子运用了乘法结合律？（）

A.6×(4+5)=6×4+6×5

B.(2×3)×4=2×(3×4)

C.7×1=7

8.计算45+55+55，为了计算简便，应该先把（）加起来

A.45和55

B.55和55

C.无法简便

9.如果a+b=30，那么(a+5)+(b-5)的结果是（）

A.30

B.25

C.35

10.下面哪个式子是错误的？（）

A.50+50=2×50

B.30×6=6×30

C.8×0=8

二.填空题（共10题）

1.30+（）=（）+30，运用了加法______律。

2.（40+60）×5=______+______，运用了乘法分配律。

3.15×4=4×______，运用了乘法______律。

4.计算72+28+8，为了计算简便，可以先把______和______加起来，结果是______。

5.100-25+25=______，这里运用了______律。

6.如果a=12，b=8，那么a×b-b×a=______。

7.用简便方法计算99+101，结果是______。

8.50×(10+20)=______+______，这里运用了乘法______律。

9.计算60×7+60×3，结果是______，这里运用了乘法______律。

10.(15+35)×6=______，与15×6+35×6的结果______（相同/不同）。

三.判断题。（共5题）

1.8×50=50×8，这个等式运用了加法交换律。（）

2.(100+20)×3=100×3+20，这个等式运用了乘法分配律。（）

3.任何数与0相乘，结果都是0。（）

4.25+75+25=25×(75+25)，这个等式运用了乘法结合律。（）

5.如果a+b=50，那么(a+10)+(b-10)=50。（）

四.计算题（共6题）。

1.45+35+65

2.102×8

3.(28+72)×5

4.68-25+25

5.50×(16+14)

6.78+22×4

五.应用题。（共6题）。

1.学校买了3个足球，每个25元，又买了同样数量的排球，每个32元。一共花了多少钱？

2.一根绳子长60米，把它剪成equally长的5段，每段长多少米？

3.小明和小红一起做数学题，小明做了35道，小红比小明少做8道。两人一共做了多少道？

4.一件衣服原价80元，现在打八折出售。这件衣服现在多少钱？

5.书馆买了4套故事书和6套科普书，每套故事书15元，每套科普书20元。买这些书一共需要多少钱？

6.工程队修一条长120米的路，第一天修了30米，第二天修了40米，剩下的计划第三天修完。第三天需要修多少米？

六.思考题

1.小明有15个苹果，小华有10个苹果。如果他们想把这两个数相加，并且运用加法交换律和加法结合律，他们可以怎么交换和组合这两个数，使得计算过程最简便？写出你的简便计算过程。

2.用简便方法计算99×101。请说明运用了什么运算律，并写出计算过程。

3.甲数是乙数的3倍，丙数比乙数多5。如果用a表示乙数，那么甲数和丙数的和用含有a的式子怎么表示？

4.计算1+2+3+...+99+100。你能找到一种简便的方法来计算这个和吗？写出你的方法。

5.如果a+b=50，a-b=20，那么a×b的结果是多少？请说明理由。

6.一个三位数，它的个位和百位上的数字相同，十位上的数字是它们的两倍。这个三位数可能是多少？如果这个三位数是偶数，它还可以是什么数字组成？

一.选择题。（共10题）

1.A加法交换律

2.C乘法分配律

3.B

4.B乘法交换律

5.A

6.A加法结合律

7.B乘法结合律

8.B加法结合律

9.Aa+5+b-5=a+b

10.C任何数与0相乘，结果都是0

二.填空题（共10题）

1.任意数任意数交换

2.40×560×5分配

3.15交换

4.728100

5.100加法交换

6.0乘法交换律

7.200

8.50×1050×20分配

9.600分配

10.270相同

三.判断题。（共5题）

1.×运用了乘法交换律

2.×运用了乘法分配律

3.√

4.×运用了乘法分配律

5.√

四.计算题（共6题）。

1.45+35+65=150

2.102×8=816

3.(28+72)×5=500

4.68-25+25=68

5.50×(16+14)=1500

6.78+22×4=178

五.应用题。（共6题）。

1.(25+32)×3=189元

2.60÷5=12米

3.35+(35-8)=62道

4.80×80%=64元

5.(15+20)×(4+6)=600元

6.120-30-40=50米

六.思考题

1.15+10=25。可以先把15分解成10和5，然后运用加法结合律：(10+5)+10=10+(5+10)=10+15=25，或者直接运用加法交换律：10+15=15+10=25。简便计算过程：15+10=25。

2.99×101=(100-1)×(100+1)=10000-1=9999。运用了乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

3.甲数是a的3倍，即3a。丙数比a多5，即a+5。甲数和丙数的和是3a+(a+5)=4a+5。

4.方法一：分组求和：(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101×50=5050。方法二：利用等差数列求和公式：S=n(a1+an)/2=100(1+100)/2=5050。

5.a+b=50①，a-b=20②。①+②得2a=70，所以a=35。代入①得35+b=50，所以b=15。a×b=35×15=525。

6.个位和百位相同，十位是它们的两倍。百位和个位可以是1,2,3,4,5,6,7,8,9。如果百位和个位是1，十位是2，数是121；如果是2，十位是4，数是242；如果是3，十位是6，数是363；以此类推，直到百位和个位是9，十位是18，数是981（但981不是三位数）。所以可能的数有121,242,363,484,595,606,717,828,939。如果这个三位数是偶数，那么个