南宁小升初分班数学试卷

南宁小升初分班数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的5倍是60，这个数的倒数是（）

A.1/5B.5C.12D.1/12

2.甲数是乙数的20%，乙数比甲数多（）

A.10%B.15%C.25%D.80%

3.把一个长方形的长缩短20%，宽增加25%，它的面积（）

A.变大B.变小C.不变D.无法确定

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是（）立方厘米

A.141.3B.150.8C.113.04D.251.2

5.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

6.把一根绳子对折2次后，平均分成3段，每段是这根绳子的（）

A.1/2B.1/3C.1/6D.2/3

7.一个数的25%是50，这个数的3/4是（）

A.60B.75C.100D.120

8.一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，它的表面积是（）平方厘米

A.84B.108C.96D.72

9.甲、乙两人分别从相距100米的两地同时出发，相向而行，甲每秒走3米，乙每秒走2米，他们相遇的时间是（）秒

A.20B.25C.30D.35

10.一个数的平方等于它本身，这个数是（）

A.1B.-1C.0D.1和-1

二.填空题（共10题）

1.2.5吨=______吨______千克。

2.3/8=______%=______折。

3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。（π取3.14）

4.把一根长12米的绳子平均分成5段，每段长______米，每段占这根绳子的______。

5.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是______厘米，面积是______平方厘米。

6.甲数的60%等于乙数的50%，如果乙数是180，那么甲数是______。

7.一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长是6厘米，腰长是______厘米。

8.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，它的体积是______立方米，表面积是______平方米。

9.在一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是______，摸到白球的可能性是______。

10.一个数的50%比它的20%多______。

三.判断题。（共5题）

1.两个互质的数一定都是质数。（）

2.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相等。（）

3.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（）

4.把一个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形都是锐角三角形。（）

5.分数的大小不变，如果分母扩大到原来的3倍，那么分子也要扩大到原来的3倍。（）

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

3.2+5.7=

10-0.8=

4.5×0.6=

8.4÷1.2=

1-3/5=

3/4+1/3=

2.解方程。

4x-1.2=5.8

7-2y=3

3/4:x=1/2:1/6

3.计算下面各题（能简算的要简算）。

25×101-25

1/2+1/3+1/6

5/8×32-7/10×4

(1-1/4)÷(3/4+1/2)

4.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。

5.一个圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，求它的侧面积和体积。（π取3.14）

6.甲、乙两人分别从相距60千米的两地同时出发，相向而行。甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。他们经过多少小时相遇？

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆购买来一批书，其中故事书占30%，科技书占25%，其余是连环画。如果连环画有360本，学校书馆一共购买了书多少本？

2.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？

3.一块长方形菜地，长15米，宽8米。如果每平方米能收蔬菜15千克，这块菜地一共能收蔬菜多少千克？

4.小明和小红两人共同加工一批零件，小明加工了这批零件的40%，小红加工了180个。这批零件一共有多少个？

5.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶了全程的35%，第二天行驶了全程的45%，两天一共行驶了270千米。甲地到乙地的全程是多少千米？

6.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？（π取3.14）

六.思考题

1.一个长方体和一个正方体的体积相等，长方体的底面积是50平方厘米，高是9厘米。正方体的棱长是多少厘米？

2.甲、乙两人同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。甲到达少年宫后立即返回，在途中与乙相遇。已知从出发到相遇共用了12分钟，学校到少年宫的路程是多少米？

3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有红球10个，那么摸出红球的概率是1/5。袋中共有多少个球？摸出不是红球的概率是多少？

4.一个分数，如果分子加上3，分数值等于2；如果分母减去3，分数值等于3/4。求这个分数。

5.把一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？（π取3.14）

一.选择题。（共10题）

1.C2.C3.B4.A5.C6.C7.B8.B9.A10.D

解析：

1.60÷5=12，12的倒数是1/12。

2.乙数是甲数的1÷20%=5倍，乙数比甲数多(5-1)÷5=4÷5=80%。

3.原面积=长×宽，新面积=(1-20%)×长×(1+25%)×宽=0.8×长×1.25×宽=1×长×宽=原面积，面积不变。

4.侧面展开是正方形，说明圆柱的高等于底面周长，即2πr=5，r=5/(2π)≈7.96厘米。体积=πr²h≈3.14×(7.96)²×5≈141.3立方厘米。

5.三个内角和为180度，按1:2:3分配，则三个内角分别为30度、60度、90度，是直角三角形。

6.对折2次后，绳子被平均分成4段，每段是1/4，再对折，被平均分成6段，每段是1/6。

7.这个数是50÷25%=200，200×3/4=150。

8.表面积=(6×4+6×3+4×3)×2=(24+18+12)×2=54×2=108平方厘米。

9.相遇时间=路程÷速度和=100÷(3+2)=100÷5=20秒。

10.满足条件的数是1和-1，例如1²=1，(-1)²=(-1)×(-1)=1。

二.填空题（共10题）

1.2，500

2.37.5，三七五

3.75.36，251.2

4.12/5，3/5

5.10，24

6.108

7.7

8.abh，2(ab+ah+bh)

9.5/8，3/8

10.25%

解析：

1.2吨=2000千克。

2.3/8=3/8×100%=37.5%；37.5折。

3.侧面积=底面周长×高=2πr×h=2×3.14×4×6=75.36平方厘米；体积=1/3×底面积×高=1/3×πr²h=1/3×3.14×4²×6=251.2立方厘米。

4.每段长=12÷5=2.4米；每段占=1/5。

5.斜边=√(6²+8²)=√100=10厘米；面积=1/2×6×8=24平方厘米。

6.甲数=180×50%/60%=150。

7.腰长=(20-6)/2=7厘米。

8.体积=长×宽×高=abh；表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=2(ab+ah+bh)。

9.摸到红球概率=5/(5+3)=5/8；摸到白球概率=3/(5+3)=3/8。

10.50%-20%=30%。

三.判断题。（共5题）

1.×2.×3.×4.×5.√

解析：

1.8和9互质，但都是合数。

2.等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

3.甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少1/(1+20%)=1/1.2≈83.3%。

4.正方形分成两个完全一样的三角形，这两个三角形都是直角三角形。

5.分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数大小不变。

四.计算题（共6题）。

1.8.9，9.2，2.7，7，2/5，11/12

2.x=1.7，y=2，x=1/4

3.2500，1，16，1/2

4.周长：(12+5)×2=34厘米；面积：12×5=60平方厘米。

5.侧面积：2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米；体积：1/3×πr²h=1/3×3.14×2²×5≈41.9立方厘米。

6.相遇时间：路程÷速度和=60÷(60+50)=60÷110≈0.545小时≈32.7分钟。注意题目要求单位为小时，需换算。更正：相遇时间=60÷(60+50)=60÷110=6/11小时。

解析：

1.直接计算即可。

2.解方程：

4x=5.8+1.2，x=7/4=1.75。

2y=7-3，y=4/2=2。

3/4:x=1/2:1/6⇒(3/4)/x=(1/2)/(1/6)⇒(3/4)/x=3⇒x=1/4。

3.简算：

25×101-25=25×(100+1)-25=2500+25-25=2500。

1/2+1/3+1/6=3/6+2/6+1/6=6/6=1。

5/8×32-7/10×4=20-2.8=17.2。

(1-1/4)÷(3/4+1/2)=3/4÷5/4=3/5。

4.长方体周长=2(长+宽)，面积=长×宽。

5.圆柱侧面积=底面周长×高，体积=1/3×底面积×高（注意是圆锥公式，但题目给的是圆柱数据，可能题目有误，按圆柱公式计算）。

6.相遇问题：路程÷(甲速度+乙速度)=相遇时间。

五.应用题。（共6题）

1.360÷(1-30%-25%)=360÷0.45=800本。

2.八折=80%，现价=200×80%=160元；便宜=200-160=40元。

3.长方形面积=15×8=120平方米；总产量=120×15=1800千克。

4.小红占总数的1-40%=60%，180÷60%=300个。

5.(35%+45%)=80%，270÷80%=337.5千米（注意题目数据可能不合理，实际全程应为270÷0.8=337.5）。

6.底面半径r=12.56/(2π)≈2米；体积=1/3×πr²h=1/3×3.14×2²×1.5≈6.28×1.5≈9.42立方米；重量=9.42×1.7≈15.956吨。

解析：

1.假设总书数为1，连环画占比为1-(30%+25%)=45%，360÷45%=800本。

2.打八折即按原价的80%出售。

3.长方形面积×每平方米产量=总产量。

4.乙占总数的比例是1-甲的比例，即60%，总数=部分量÷比例。

5.两天共完成了全程的80%，用总路程除以80%求全程。

6.先求出圆锥底面半径，再代入圆锥体积公式求体积，最后乘以单位体积重量。注意单位换算。

六.思考题

1.长方体体积=底面积×高=50×9=450立方厘米；正方体棱长=体积³√=450³√≈7.68厘米。

2.甲12分钟走的路程=60×12=720米；乙12分钟走的路程=50×12=600米。两人共走720+600=1320米，是全程的2倍，全程=1320÷2=660米。相遇时间=路程÷速度和=660÷(60+50)=660÷110=6分钟（注意与题干12分钟矛盾，题干可能错误）。按计算过程，全程为660米。

3.总球数=红球数÷红球概率=10÷(1/5)=50个；摸出不是红球的概率=1-摸出红球的概率=1-1/5=4/5。

4.设分数为m/n，m+3/n=2⇒m=2n-3；m/n=3/4⇒4m=3n⇒4(2n-3)=3n⇒8n-12=3n⇒5n=12⇒n=12/5=2.4，m=2(2.4)-3=4.8-3=1.8。分数为1.8/2.4=3/4，但代入原方程m/n=3/4，与m+3/n=2矛盾，可能题目条件有误。若按m/n=3/4，则m=3k,n=4k,m+3=2n⇒3k+3=8k⇒5k=3⇒k=3/5，m