青岛2024小升初数学试卷

青岛2024小升初数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的25%是15，这个数的3/4是多少？

2.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少百分之几？

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

4.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？

5.一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

6.小明今年12岁，比爸爸小30%，爸爸今年多少岁？

7.一个直角三角形两个锐角的度数比是3:2，这两个锐角分别是多少度？

8.甲工程队单独做一项工程需要10天完成，乙工程队单独做需要15天完成，两队合作多少天可以完成这项工程？

9.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是9厘米，它的体积与一个圆柱的体积相等，且圆柱的底面半径与圆锥相同，圆柱的高是多少厘米？

10.一个班级有学生50人，其中男生占60%，后来转来了几名女生，这时男生占55%，转来了几名女生？

二.填空题（共10题）

1.一个数的5/8是40，这个数的25%是______。

2.比20米多30%是______米，比20米少30%是______米。

3.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。

4.把一根长1米的绳子平均分成5段，每段长______米，每段占这根绳子的______。

5.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。

6.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长______厘米，面积是______平方厘米。

7.小红今年10岁，比她爸爸小5岁，5年后，爸爸比小红大______岁。

8.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作，______天可以完成这项工程。

9.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是12平方厘米，它的高是______厘米。

10.一个班级有40名男生，60名女生，男生占全班人数的______%，女生占全班人数的______%。

三.判断题。（共5题）

1.一个数的50%等于它的5/10。

2.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。

3.把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。

4.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。

5.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

12×0.25=

1.6÷0.8=

4.5-1.8=

(1/3)+(2/9)=

1-(1/4)×(3/5)=

0.1÷(1/10)=

2.解方程。

4x+8=20

3y-1.5=7.5

(1/2)x-(1/3)=(1/4)

3.计算下面各题（能简算的要简算）。

8.4×101-8.4

5.6÷[(1/2)×7-2]

(1/3)+(1/4)÷(1/6)

10-(1/2)+(1/3)-(1/6)

4.一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的表面积和体积。

5.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积和体积。

6.甲工程队单独修建一条公路需要20天，乙工程队单独修建需要30天。两队合作，多少天可以完成这条公路的修建？

五.应用题。（共6题）。

1.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？如果再满减10元，最终价格是多少元？

2.一辆汽车第一天行驶了450千米，第二天行驶的路程是第一天的120%，第二天行驶了多少千米？两天一共行驶了多少千米？

3.一个水池有进水管和出水管。单开进水管，5小时注满水池；单开出水管，8小时排空水池。如果两管同时开，多少小时能注满水池？

4.学校书馆有故事书和科技书共360本，故事书比科技书多20%。故事书和科技书各有多少本？

5.把一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？削掉的部分的体积是多少立方厘米？

6.小明和小红两人一起做数学题，小明做了35道，小红做的比小明少25%，小红做了多少道题？两人一共做了多少道题？

六.思考题

1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。已知长方体的长是10厘米，宽是5厘米，圆柱的底面半径是多少厘米？

2.甲、乙两人分别从相距100千米的两地同时出发，相向而行。甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时25千米。他们经过多少小时相遇？

3.有一个分数，分子和分母都是质数，且这个分数约分后等于1/3。这个分数可能是多少？（写出两个即可）

4.把一根绳子对折两次后，从中间剪断，一共得到几段绳子？

5.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的2/7，两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？

6.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球有8个，黄球有6个，蓝球有4个。每次从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到黄球或蓝球的概率是多少？

一.选择题。

1.18（15÷25%=60，60×3/4=45）

2.16.7%（设乙数为1，则甲数为1×(1+20%)=1.2，1.2-1=0.2，0.2÷1.2≈16.7%）

3.141.3（底面周长12.56÷3.14÷2=2，所以底面半径为2厘米，体积=3.14×2²×5=62.8）

4.1/10（对折3次后是8段，每段是1/8，再平均分成5段，每段是1/8×1/5=1/40，所以每段占1/40÷(1/5)=1/10）

5.101.2（圆柱底面半径=3，高=5，体积=3.14×3²×5=141.3；长方体内切圆柱底面半径=6÷2=3，高=4，体积=3.14×3²×4=113.04，所以最大圆柱体积为113.04）

6.15（设爸爸年龄为x，12=x×(1-30%)，12=x×0.7，x=12÷0.7≈17.14，四舍五入为17）

7.60度和40度（两个锐角和为90度，设一个为3x，另一个为2x，3x+2x=90，5x=90，x=18，所以分别是60度和36度）

8.6（设工程量为1，甲效率1/10，乙效率1/15，合作效率1/10+1/15=1/6，所以需要1÷(1/6)=6天）

9.12（圆锥体积=1/3×3.14×4²×9=150.72，圆柱体积=150.72，圆柱高=150.72÷(3.14×4²)=12）

10.5（原来男生30人，女生20人。转来后男生50×55%=27.5人，女生50-27.5=22.5人。转来女生22.5-20=2.5人，即3人）

二.填空题。

1.25（40÷(5/8)=64，64×25%=16）

2.26，14（20×(1+30%)=26，20×(1-30%)=14）

3.188.4，251.2（侧面积=12.56×5=62.8，体积=3.14×(12.56÷3.14÷2)²×5=251.2）

4.1/5，1/5（每段长=1÷5=1/5，每段占=1÷5÷1=1/5）

5.392，384（表面积=(8×6+8×4+6×4)×2=208×2=416，体积=8×6×4=192）

6.10，24（勾股定理斜边=√(6²+8²)=10，面积=1/2×6×8=24）

7.5（不变，爸爸比小红大5岁）

8.6（同选择题第8题）

9.12（同选择题第9题）

10.40%，60%（男生占比=40÷(40+60)=40%，女生占比=60÷(40+60)=60%）

三.判断题。

1.√（50%=1/2，5/10=1/2）

2.×（底面积和高都不同，无法比较）

3.×（盐占盐水的10/110≈9.09%）

4.×（周长=2×(8+4)=24，正确）

5.×（设甲为100，则乙为80，甲比乙多20，乙比甲少20/80=25%）

四.计算题。

1.

12×0.25=3

1.6÷0.8=2

4.5-1.8=2.7

(1/3)+(2/9)=5/9

1-(1/4)×(3/5)=1-3/20=17/20

0.1÷(1/10)=1

2.

4x+8=20→4x=12→x=3

3y-1.5=7.5→3y=9→y=3

(1/2)x-(1/3)=(1/4)→(1/2)x=(1/4)+(1/3)=7/12→x=7/6

3.

8.4×101-8.4=8.4×(100+1)-8.4=8.4×100=840

5.6÷[(1/2)×7-2]=5.6÷[7/2-2]=5.6÷3/2=5.6×2/3=3.73

(1/3)+(1/4)÷(1/6)=(1/3)+(1/4)×6=(1/3)+3/2=11/6

10-(1/2)+(1/3)-(1/6)=9+(1/2-1/3-1/6)=9+(3/6-2/6-1/6)=9+0=9

4.表面积：(10×6+10×4+6×4)×2=(60+40+24)×2=124×2=248平方厘米；体积：10×6×4=240立方厘米

5.侧面积：3.14×5×2×12=376.8平方厘米；体积：3.14×5²×12=942立方厘米

6.设需要x天，1/x=1/20+1/30，1/x=3/60+2/60=5/60，x=60/5=12天

五.应用题。

1.160元，150元（160=200×80%，150=160-10）

2.540千米，900千米（第二天=450×1.2=540，合计=450+540=990）

3.24小时（设水池容量为1，进水管效率1/5，出水管效率1/8，净进水效率1/5-1/8=3/40，需要1÷(3/40)=40/3≈13.33小时，但需注满，实际为24小时）

4.故事书240本，科技书120本（设科技书为x，故事书为x+20%，x+(x+20%)=360，2.2x=360，x=163.64，故事书=180，科技书=180）

5.圆柱体积113.04立方厘米，削掉部分28.96立方厘米（同选择题第5题解析）

6.小红30道，共65道（小红=35×(1-25%)=26.25，约30道；合计=35+30=65道）

六.思考题。

1.5厘米（长方体体积=圆柱体积，长方体底面积=圆柱底面积，10×5=3.14×r²，50=3.14r²，r²=15.92，r≈3.99）

2.4小时（1/15+1/25=8/120+4.8/120=12/120=1/10，需要10小时，但题目求相遇时间，实际