贵州省贵阳市甲秀小学小学数学五年级下册期末试卷(培优篇)

贵州省贵阳市甲秀小学小学数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．把一个长10厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体，沿虚线切成两个长方体。下图中，谁的切法增加的面积最多？（）A． B． C．2．哪几个面可以围成长方体？（）A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑦⑧C．①②③④⑨⑩ D．①②③⑤⑦⑨3．下面说法正确的是（）。A．两个奇数的和一定是2的倍数 B．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数C．一个数的因数一定比这个数的倍数小 D．自然数中除了质数都是合数4．关于公因数和公倍数的叙述，下列说法错误的是（）。A．8和12的最小公倍数是96 B．16和21的公因数只有一个C．10和20的最大公因数是10 D．5和4的公倍数有无数个5．分数单位是的最简真分数有（）个。A．4 B．5 C．6 D．76．一件衣服原价是120元，现在打9折（9折是指现价是原价的）出售，现价是（）元。A．96 B．104 C．108 D．1127．学校少先队要进行主题队日活动的节目排练，要通知54名少先队员，如果老师以打电话的方式进行通知，每分钟通知1人，最少要花（）分钟。A．4 B．5 C．6 D．78．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。A． B． C．二、填空题9．2.03立方分米＝（______）升（______）毫升3.07立方米＝（______）立方分米＝（______）立方厘米10．分母是10的最大真分数是（______），分母是9的最小假分数是（______）。11．（见图）这样数数，数出来的数都是（______）的倍数，第18个数是（______）。12．若a是一个质数，那么a和2a的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。13．一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少有（______）个。14．一个立体图形由棱长1厘米的叠成，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少有（________）个。15．用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。16．有8个钢珠，其中7个质量相同，另有1个次品轻一些，至少称（________）次就一定能找出这个钢珠。三、解答题17．直接写得数。18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。－－19．解方程。20．某汽车公司生产线年产A品牌汽车18万台、B品牌汽车24万台，该汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几？21．小佳喜欢集邮。她的邮票不足40张。如果每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余。小佳可能有邮票多少张？22．幸福村修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，还剩千米没有修。这条水渠全长多少千米？23．用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm，长、宽的比是1∶1，再将它的5个面糊上纸花，做成一个长方体形状的灯笼，至少需要多少平方分米的花纸？24．有甲、乙两个无盖的长方体容器，甲容器中有水乙容器空着。从里面量甲容器长30厘米，宽25厘米，高24厘米，容器中水面高10厘米；乙容器长25厘米，宽20厘米，高20厘米。将甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？25．（1）将三角形向左平移2格，请画出平移后的图形。（2）写出平移后A、B两点的位置：（，）、（，）。（3）如果每个方格的边长都是1cm，请求出原三角形ABC的面积。26．刘亮和刘云是同桌，两人本学期数学单元测验得分如下表：（单位：分）单元一二三四五六刘亮得分656071758287刘云得分989085878281（1）请你根据统计表中的数据，画出折线统计图。（2）从折线统计图中可以看出来，刘亮的学习成绩呈（）趋势，刘云的学习成绩（）趋势。（3）假如你是刘亮和刘云的同学，你想分别对他俩说点儿什么呢？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】分别将每种切法增加的面积计算出来，再进行比较即可。【详解】A．增加了长为10厘米、宽4厘米的两个长方形，10×4×2＝80（平方厘米）；B．增加了长为5厘米、宽4厘米的两个长方形，5×4×2＝40（平方厘米）；C．增加了长为10厘米、宽5厘米的两个长方形，10×5×2＝100（平方厘米）；故答案为：C。【点睛】明确每种切法增加的长方形的长和宽各是多少是解答本题的关键，从而进一步解答。2．B解析：B【分析】根据长方体的平面展开图的特点，进行正确的选择即可。【详解】①②③④⑦⑧正好围成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，⑤⑥⑨⑩都是正方形。故选：B【点睛】考查了长方体的展开图，长方体一般由6个面围成，注意长方体的平面展开图的特点。3．A解析：A【分析】A．奇数＋奇数＝偶数，偶数一定是2的倍数，据此判断即可；B．9是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数；C．一个数的最大因数和它的最小倍数相等，如4的最大因数和最小倍数都是4；D．自然数包括1，1既不是质数也不是合数。【详解】A．两个奇数的和一定是2的倍数，说法正确；B．所有奇数不一定都是质数，所有偶数不一定都是合数，原题说法错误；C．一个数的因数有可能与这个数的倍数相等，原题说法错误；D．1既不是质数也不是合数，原题说法错误；故答案为：A。【点睛】熟练掌握有关奇偶数、质数与合数的基础知识是解答本题的关键。4．A解析：A【分析】根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；一个数的因数的个数是有限的；几个数的公因数的个数因数有限的；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答。【详解】A．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍数是24；原题干说法错误。B．16的因数有：1、2、4、8、1621的因数有：1、3、7、2116和21的公因数是1；16和21的公因数只有1个，原题干说法正确。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因数是：2×5＝10原题干说法正确。D．5和4的公倍数有无数个；原题干说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查公因数和最大公因数，公倍数和最大公倍数的意义，根据它们的意义进行解答。5．A解析：A【分析】真分数：分子比分母小的分数。最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是8的最简真分数，数一数即可。【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。故答案为：A【点睛】关键是理解真分数和最简分数的含义，分母是几分数单位就是几分之一。6．C解析：C【分析】打几折就是十分之几，九折就是原价的出售，用120×，就是现在的售价，即可解答。【详解】120×＝108（元）故答案选：C【点睛】本题考查折扣问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法。7．C解析：C【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生；第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的少先队员一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分钟通知的少先队员一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分钟通知的少先队员一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此类推，由此问题解决。【详解】25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少要花6分钟。故选：C。【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。8．C解析：C【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。【详解】符合小军这段时间离家距离变化的是C。故选：C【点睛】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。二、填空题9．3030703070000【分析】把高级单位改写成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率，小数点向右移动；单名数改写成复名数，前面整数部分的数不动，作为复名数中高级单位的数，只把小数部分的数改写成低级单位的数。【详解】2.03立方分米＝2立方分米＋0.03立方分米＝2升＋0.03×1000毫升＝2升30毫升3.07立方米＝3.07×1000立方分米＝3070立方分米＝3070×1000立方厘米＝3070000立方厘米【点睛】能够掌握各个单位间的进率，明确高级单位与低级单位之间的相互转化规律，是本题的解题关键。对于复名数的改写，要依据具体情况选用合适的策略来解答。10．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。【详解】分母是10的最大真分数是（），分母是9的最小假分数是（）。【点睛】解决此题关键要明确指定分母的最大真分数是指分子比分母小1的分数，最小假分数是指分子等于分母的分数。11．90【分析】从5开始，5个5个的数数，根据5的倍数的特征，数出来都是5的倍数，用18×5就是第18个数。【详解】18×5＝90一五、一十、十五、二十……这样数数，数出来的数都是5的倍数，第18个数是90。【点睛】个位上是0或5的数是5的倍数。12．2aa【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】2a÷a＝2，a和2a的最小公倍数是2a，最大公因数是a。【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。13．30【分析】一筐苹果，2个2个拿，3个3个拿，5个5个拿，都正好拿完而没有余数，说明苹果数量是2、3、5的公倍数，求出它们的最小公倍数就是苹果的最少数量。【详解】2×3×5＝30（个）【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积；三个数两两互质，最小公倍数是这三个数的乘积。14．6【分析】如图，从正面、上面和右面看都是，且所用小正方体最少，数出个数即可。【详解】一个立体图形由棱长1厘米的叠成，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少有6个。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。15．16或184【分析】用4

个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘解析：16或184【分析】用4

个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法：第一种拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；第二种拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米，然后根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算出面积；长方体的体积＝长×宽×高计算出体积即可。【详解】第一种拼法：拼成的长方体长是4厘米、宽是1厘米、高是1厘米；表面积：（4×1＋4×1＋1×1）×2＝18（平方厘米）体积：4×1×1＝4（立方厘米）第二种拼法：拼成的长方体长是2厘米、宽是2厘米、高是1厘米；表面积：（2×2＋2×1＋2×1）×2＝16（平方厘米）体积：2×2×1＝4（立方厘米）所以用4

个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是16或18平方厘米，体积是4立方厘米。【点睛】本题主要考查正方体拼接成长方体后面积和体积的计算，找出长、宽、高是关键。16．2【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最解析：2【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。【详解】下面是找次品的流程图：【点睛】当物品的数量在4~9个时，即31＜物品的数量≤32，至少称2次能保证找出次品。三、解答题17．1；；；0；；；0；【详解】略解析：1；；；0；；；0；【详解】略18．；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行解析：；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－－＝－＝－＝－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝7－（－）＝7－（－）＝7－＝＋－＝＋－＝－＝＝－（－）－＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝019．；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时加；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。【详解】解：解：解析：；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时加；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加1.68，然后方程两边同时除以7。【详解】解：解：解：20．【分析】求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。【详解】18÷（18＋24）＝18÷42＝答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。【解析：【分析】求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。【详解】18÷（18＋24）＝18÷42＝答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。【点睛】本题考查分数与除法，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。21．24或36张。【分析】由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，说明邮票的张数是3、4、6的倍数，而且这个倍数不能超过40，据此解答。【详解】3＝1×34＝2×26＝解析：24或36张。【分析】由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，说明邮票的张数是3、4、6的倍数，而且这个倍数不能超过40，据此解答。【详解】3＝1×34＝2×26＝2×3所以3、4、6的最小公倍数是1×2×2×3＝12。40以内12的倍数有：12、24、36。答：小佳可能有邮票12、24或36张。【点睛】掌握最小公倍数的求法及指定范围内的倍数的求法是解答本题的关键。22．2千米【分析】依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。【详解】＋＋＝＋＋＝＝2（千米）答：这条水渠全长2千米。【点睛】此题考查的是异分母分数加法，计算解析：2千米【分析】依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。【详解】＋＋＝＋＋＝＝2（千米）答：这条水渠全长2千米。【点睛】此题考查的是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。23．68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一解析：68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式S＝ab＋（ah＋bh）×2求解即可【详解】48÷4－8＝12－8＝4（分米）4÷（1＋1）＝4÷2＝2（分米）2×2＋（2×8＋2×8）×2＝4＋（16＋16）×2＝4＋32×2＝4＋64＝68（平方分米）答：至少需要68平方分米的花纸。【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽。24．5厘米【分析】先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．解析：5厘米【分析】先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．【详解】乙容器中水面的高度：30×25×10÷（25×20）＝7500÷500＝15（厘米）20－15＝5（厘米）答：乙容器的水距容器口