31200x18900钢筋混凝土楼盖设计计算书

钢筋混凝土楼盖设计

某多层的建筑平面如图所示，环境类别一类，楼面均布可变荷载标准值为5KN/m2

，楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖，试设计进行，其中板、次梁按考虑塑性内力

重分布考虑，主梁内力按弹性理论计算。

1.设计资料

(1)楼面做法：水磨石地面，钢筋混凝土楼板，20厚混合砂浆天棚抹灰

(2)材料•：混凝土强度等级为C25,梁钢筋采用HRB400,板箍筋采用HPB300钢筋。

2.楼盖的结构平面布置

主梁沿横向布置，次梁沿着纵向布置，主梁的跨度为6.3m,次梁的跨度为5.2m,主梁每

跨内布置两根的次梁，板的跨度为6.3/3=2.Im,/o2//oi=5.2/2.1=2.5,因此按单向板计算

按跨高比的条件，要求h22100/30=70mm。对多层工业建筑的楼盖板，要求h2

70mm,取板厚h=80mm满足要求。

次梁截面高度应满足h=lo/18〜10/12=5200/18〜5200/12=(289〜433),,取h=40()mm,

截面宽度取为b=200mm.

主梁截面高度应满足h=l/15〜1/10=6300/15〜6300/10二(420〜630)mm,取h=650mm,截

面宽度取为b=300mm

楼盖结构平面布置图见图11-25

3.板的设计

第1页

(1)荷载

板的永久荷载标准值：

水磨石地面0.65KN/m2

80mm厚现浇钢筋混凝土板0.08x25=2KN/m2

20nlm厚混合砂浆天棚抹灰0.02x17=0.34KN/m2

小计2.99KN/m2

板的可变荷载标准值：5.00KN/m2

永久荷载分项系数取1.3,可变荷载分项系数为1.5于是现浇板的

永久荷载设计值产2.990X1.3=3.89KN/m2

可变荷载设计值q=5.00X1.5=7.50KN/nr

荷载总设计值g+q=11.39KN/m2近似取11.4KN/m2

(2)计算简图

次梁截面为200mmx，：oomm现浇板在墙上的支撑长度不小于100mm,取板在墙上的支

承长度为120mm按内力重分布设计，板的计算跨度：

计算跨度:

边跨：loi=ln+h/2=2100-120-100+80/2=1920mm

loi=ln+a/2=2100-120-100+120/2=1940mm

则取loi=1920mm

中间跨：102=1n=21()0—200=1900mm

跨间差(1920m-1900m)/1900m=0.0105<10%,说明可按等跨连续板计算内力，取Im

板宽作为计算单元，计算笥图如下。

g+q=11.4KN/nr

19201900190019001920

⑶弯矩设计值

连续板截面弯矩的计算

寓端第二跨跨内及

截面边跨跨内离端第二支座中间跨跨内中间支座

弯矩计算系数

1/11-1/111/16-1/14

第2页

必二图(g+q)『(KN，n))

11.4x1.92x1.92/1111.4x1.92x1.92/1111.4x1.9x1.9/1611.4x1,9x1.9/14

%二%(g+q)/；/(KN♦m)3.82-3.822.57-2.94

(4)正截面受弯承载力计算

环境类别一级，C25混凝土，板最小保护层厚度C=15mm,假定纵向钢筋直径d=10nim：

板厚80mm,ho=80—10/2-15=60mm.c25混凝土,al=1fc=11.9N/mm2;

2

HPB300钢筋，fy=270N/mm;板配筋计算的过程见下表：

板的配筋计算

截面1B2C

弯矩设计值3.82-3.822.57-2.94

2

as=M/aifcbh00.08920.08920.060.0686

€=i-J-

0.09350.09350.06190.0712

计算配筋(mnf)

247.37247.37163.71188.18

轴线

As=^bhoalfc/fy

①〜②

⑤〜⑥68@20068@2004)802004)8@200

实际配筋(mnf)

As=251As=251As=251As=251

计算配筋(mn?)

247.37247.37130.97150.54

轴线As-^bhoalfc/fy

②〜⑤

68@200<t)8@200d)8@200力8@200

实际配筋(mnf)

As=251As=251As=251As=251

中间区格板带(②~⑤轴线间)存在内拱作用，其弯矩值需折减20机

经验算，配筋率As/bk251/1000x80=0.31%>Pmin=0.45ft/fy=0.45x1.27/270=

0.21%,也大于0.2%,满足要求。

4.次梁设计

按考虑内力重分布设计。根据本楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活载不

考虑梁从属面积的折减。

⑴荷载设计值

恒载设计值

板传来的恒荷载=3.89X2.1=8.17kN/m

次梁自重=0.2X(0.4-0.08)X25XI.3=2.08kN/m

第3页

次梁粉刷=2X0.02X(0.4-0.08)X17X1.3=0.28kN/m

小计g=10.53kN/m

活载设计值q=5xl.5x2.1=15.75kN/m

荷载总设计值g+q=10.53+15.75=26.28kN/m,近似取g+q=26.3kN/m

(2)计算简图

次梁在砖墙上的支撑长度为240mm。主:梁截面为300mmX650mm。计算跨度：

边跨,0尸，n+a/2=5200-120-300/2+240/2=5050<1.025/n=5207mm

取尸5050mm

中跨：/02=/n=5200-300=4900mm因跨度相差小于10%,可按等跨连续梁计算。次梁的

计算简图见下图：

G+Q=26.3kN/m

IvII]|V''VvvvVuVVVVI1

IIII

J-----Is------1-----L.------j------U-----1

50504900490049005050

(3)内力计算

有表12-1、12-3可分别查得理矩系数和剪力系数。弯矩设计值：Ml=一

MB=(g+q)/oiX/oJ11=26.3X5.05X5.05/11=60.97kNm

Mc=(g+q)，oMo[/16=26.3x4.9x4.9/16=39.47kN-m

M2=-(g+q)/01x/0I/14=26.3x4.9x4.9/14=-45.10kN-m

剪力设计值

VA=0.45(g+q)Li=0.45x26.3x5.05=59.77kN

V

B/=0.6(g+q)IO1=0.6x26.3x5.05=79.69kN

V

Br=0.55(g+q)1O1=0.55x26.3x4.9=70.88kN

Vc=0.55(g-q)Li=0.45x26.3x4.9=70.88kN

(4)承载力计算

1)正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，跨内按T型截面计算，翼缘宽度取匕=〃3==6300/3=

2100mm，又b'f=b+Sn=200+1900=2100mm而b'f=b+12h=200+12x80=1160mm,故取b'f二

1160mmo除支座B截面纵向钢筋安两排布置外，其余截面均布置一排。

C25混凝土，al=l,fc=11.9kN/mm2,ft=1.27kN/mm2：纵向钢筋采用HRB400级钢筋,fy=

第4页

360kN/mm2,箍筋采用HPB30(),fy=270kN/mm2。正截面承载能力计算过程列于下表:

次梁正截面受弯承载力计算

截面1B2C

弯矩设计值60.97-60.9739.47-45.10

/V#____

2

5b八O

0.03320.23520.00130.1422

s--.表57〉

%=05(1+痔

0.9830.8640.9990.923

g=l-J1-%

0.03370.27230.00130.1541

计算配筋(mm?)

472.03537.04300.68371.86

2根184根112根163根14

实际配筋(mm?)

As=509As=616As=402As=462

2)斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。

验算截面尺寸：

,

hw=h.-hf=365-80=285mm因hw/b=285/200=1.425<4,截面尺寸按下

式验算

V

0.25^/ebho=o.25X1X11.9X200X365=217175>nm=79.69kN

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故截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋：

采用。8双肢箍筋，计算支座B左侧截面。［^^5:0.4岫。+1.25£»人110匹可得箍筋间距

0.7ftbho=0.7x1.27x200X365=64897<V'max;需计算箍筋。

1-25<、._4m生

s=v—0.7/6〃。=269.0mm

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。现调整箍筋间距

s=0.8X269=215mm,最后取箍筋间距s=200mn。为施工方便，沿梁长不变。

验算配箍率下限值：

弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3Qf4yv=0.14%，实际配箍率为

Psv=Asv/bs=o.25%>0.14%,满足要求

5.主梁设计

主梁按弹性理论设计。

⑴荷载设计值

为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来的荷载10.53X5.2=54.8kN

主梁自重25X0.3X(0.65-0.08)X2.IX1.3=11.67kN

梁侧抹灰17X0.02X2X(C.65-0.08)X2.IX1.3=1.06kN

恒荷载gk=54.8+11.67+1.06=67.53kN

活荷载Pk=5X2.IX5.2X1.5=81.9kN

⑵计算简图

主梁端部支撑在墙上，支撑长度为370mm,中间支承在400mmx400mm的混凝土柱上。主

梁按连续梁计算.其跨度为

边跨八产6300-120-200=5980mm,因().025/。尸149.5mm<a/2=i85mm

IZ/oi=1.025/n+b/2=1.025x5980+400/2=6329.5mm,近似取/oi=6330mm

中跨»02=6300mm

主梁计算简图见下图，因跨度相差不超过10%，故可利用附录7中的附表7-2计算内力。

第6页

633063006330

⑶内力设计值及包络图

1）弯矩设计值

弯矩M=AQ/+&2G/、式中系数X、kz由附录七附表7-2中相应栏内查得。不同荷载组

合下各截面的弯矩结果见表12-8。

2）剪力设计值

剪力V=k3G+k4Q

式中系数k”k4由附录7附表7-2中相应栏中杳得。小同荷载组合下各截面剪力计算结果见

下表

主梁弯矩计算（kN•rn）

k/Mi

项次荷载简图k/Muk/M2k/Mc

0.244-0.26740.067-0.2674

1nun

ZX£3GLCl.104.30-114.3028.50-113.76

ABCD

20.289-0.133-0.133-0.133

4add

------La.-l1x：——La.149.83-68.95-68.62-68.62

-0.044-0.1330.200-0.133

3

AAJD-22.81-68.95103.19-68.62

-0.3310.17

A0.229-0.089

依uY▼一n▼▼一

qajd118.72-171.6087.71-45.92

0.089/3-0.0890.17-0.31：

5nH

qaad-15.31-46.1487.71-160.47

①+③①+④①+②①+⑤

Mmin(kN-m)

81.49-285.90-40.12-274.23

组合项次①+②①+⑤①+③①+④

254.13-160.44131.69

Mmax(kN-m)-159.68

3）弯矩、剪力包络图

荷载组合①+②时，出现第一跨内最大弯矩和第二跨内最小弯矩。此时MA=0,MB=

-114.3-68.95=-160.44kN-m,这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载

第7页

G+Q=67.53+81.9=149.43kN,作用下的简支梁图，则第一个集中荷载下的穹矩值为

l/3(G+Q)/orl/3MB=261.82kN.m%Mlmax=254.13kN-m,第二个集中荷载下的弯矩值为

1/3(G+Q)/0|-2/3MB=208.34kNm。

主梁的剪力计算(kN)

项次计算简图k/VAk/VB/*

0.733-1.2671.000

1

n1n2：CuX49.50-85.5667.53

ABcD

0.866-1.1340

2nn

△。，aa70.93-92.870.00

0.689-1.3111.222

4

HI；2-2,S-X56.43-107.37100.08

-0.089-0.0890.778

5nn

▲add-7.29-7.2963.72

组合项次①+②①+⑤①+④

±Vmax(kN)120.43-92.85167.61

组合项次①+⑤①+④①+②

±Vmin(kN)42.21-192.9367.53

中间跨跨中弯矩最小时，两个支座弯矩值均为T60.44kN-m以此支座弯矩连线为基

线叠加集中荷或G=67.53kN作用下的箭支梁弯矩图，则集中荷载处的驾矩值为

1/3G/O2-MB=-18.63kNm

荷载组合①+④时，支座最大负弯矩MB二-285.90kN-m,其他两个支座的弯矩为

MA=O,MC=-274.23kN-m,在这三个支座弯矩间连线，以此连线为基线，弯矩值顺次为

220kN•m,124.7kN-m,33.287kN・m,37.177kN•m<)

同理，当一MB最大时，集中荷载卜.的弯矩倒位排列。

荷载组合①+③时，出现边跨跨内弯矩最小与中间跨跨中弯矩最大。此时MB=M*

-183.25kN.m,第一跨在集中荷载G作用下的弯矩值分别为81.40kNm20.32

kN-m；第二跨在集中荷载G+Q作用下的弯矩值为130.55kN-m=131.69kN-m

所计算的跨内最大弯矩与表中得值由少量差异，是因为计算跨度并非严格所致，主梁

的弯矩包络图

根据剪力计算简图可画出剪力包络图

荷载组合①+②时，Vamax=42.21kN,至第一集中荷载处降至42.21—149.43=

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707.22kN,至第二集中荷载处剪力降为T07.22—149.43=-256.65kN

荷载组合①+®时，VE最大，其VB1=-192.9kN,则第一跨集中荷载处剪力顺次为1从右

至左）-43.47kN105.96kN，其余剪力可照此计算：

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C25混凝土，al=l,fc=lI.9kN/mm2,fi=1.27kN/mm2；纵向钢筋采用HRB400级钢筋,fy=

绘淞输喇㈣1纳献

I)正截面受弯承载力

跨内按T形截面计算，0^^=80/615=0.1301>0,1，翼缘计算宽度按1/3=6.3/3=

2.1m和b+sn=5.2m中段小值确定，取b'尸2.1m

B支座边的弯矩设计值MB=Mma\-V°b/2=-285.9+149.43X0.4/2=-256kNmo

纵向受力钢筋除B支座截面为二排外，其余均为一排。跨内截面经判别都属于第一类T型

截面。正截面受弯承载力的计算过程列于下表

主梁正截面承载力计算

截面边跨跨内中间支座中间跨跨内

弯矩设计值(kN-m)254.13-256.01131.69-40.12

as=M/ajfcbho20.02690.21320.01390.0334

ys0.98640.87870.99300.9830

As=M/ys/y