高三数学（理）一轮复习习题测评答案-第十单元-算法初步统计统计案例

小题必刷卷(十四)1.C[解析]女教师的人数是110×70%+150×40%=137.2.B[解析]逐次计算结果为:S=1,a=1,K=2;S=1,a=1,K=3;S=2,a=1,K=4;S=2,a=1,K=5;S=3,a=1,K=6;S=3,a=1,K=7,此时输出S.故输出的S=3.3.D[解析]程序运行过程如下所示:SMt初始状态01001第1次循环结束100102第2次循环结束9013此时S=90<91,满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值.4.C[解析]第一次运行程序,n=1,x=0,y=1;第二次运行程序,n=2,x=12,y=2;第三次运行程序,n=3,x=32,y=6,此时满足条件x2+y2≥36,输出x=32,y=6,满足5.D[解析]判断框“”中应填入A≤1000,由于是求最小偶数,故处理框“”中应填入n=n+2.选D.6.C[解析]易知x=22510=22.5,y=160010=160.因为b=4,所以160=4×22.5+a,解得a=70,所以回归直线方程为y=4x+70,当x=24时,y=96+70=166.故选7.B[解析]逐一写出循环:a=14,b=18→a=14,b=4→a=10,b=4→a=6,b=4→a=2,b=4→a=2,b=2,结束循环.故选B.8.A[解析]K2的观测值k=30×(4×2-16×8)220×10×12×18=10,由于7.879<10<10.828,故可以在犯错误的概率不超过0.9.B[解析]∵x=5,回归直线方程为y=10.5x+1.5,∴y=54,∴54×5=20+40+60+70+m,∴m=80,故选B.10.B[解析]由题得,“诗词达人”有8人,“诗词能手”有16人,“诗词爱好者”有16人.利用分层抽样的方法抽选10名学生,其中获得“诗词能手”称号的有16×14=4(人)11.B[解析]对于A,k=14×(10-12)29×8×5×6≈0.026;对于B,k=14×(20-6)28×7×6×7≈1.17;对于C,k=14×(15-812.D[解析]列表得出S,k的值变化如下:S014134012136410933280k139278124372921876561据此可得,输出的值为log36561=log338=8.故选D.13.C[解析]执行程序框图可得,n=6,S=3sin60°=332,不满足条件;n=12,S=6sin30°=3,不满足条件;n=24,S=12sin15°≈12×0.2588=3.1056,满足条件,退出循环.故输出n的值为24.故选14.D[解析]在给定范围内,年龄越大身高越高,故该地区青少年身高与年龄成正相关,故A正确;用样本数据估计总体,可得平均身高约是145cm,故B正确;根据直线斜率的意义可知,斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量,故C正确;各取1人具有随机性,根据数据作出的点只能在直线附近,不一定在直线上,故D错误.故选D.15.①④[解析]①y=2.347x6.423,且r=0.9284,此结论一定是错误的,线性回归方程符合正相关的特征;②y=3.476x+5.648,且r=0.9533,此结论可能是正确的,线性回归方程符合负相关的特征;③y=5.437x+8.493,且r=0.9830,此结论可能是正确的,线性回归方程符合正相关的特征;④y=4.326x4.578,且r=0.8997,此结论一定是错误的,线性回归方程符合负相关的特征.所以一定不正确的结论的序号为①④.解答必刷卷(六)1.解:(1)由柱状图并以频率代替概率可得,1台机器在三年内需更换的易损零件数为8,9,10,11的概率分别为0.2,0.4,0.2,0.2.从而P(X=16)=0.2×0.2=0.04;P(X=17)=2×0.2×0.4=0.16;P(X=18)=2×0.2×0.2+0.4×0.4=0.24;P(X=19)=2×0.2×0.2+2×0.4×0.2=0.24;P(X=20)=2×0.2×0.4+0.2×0.2=0.2;P(X=21)=2×0.2×0.2=0.08;P(X=22)=0.2×0.2=0.04.所以X的分布列为X16171819202122P0.040.160.240.240.20.080.04(2)由(1)知P(X≤18)=0.44,P(X≤19)=0.68,故n的最小值为19.(3)记Y表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元).当n=19时,E(Y)=19×200×0.68+(19×200+500)×0.2+(19×200+2×500)×0.08+(19×200+3×500)×0.04=4040.当n=20时,E(Y)=20×200×0.88+(20×200+500)×0.08+(20×200+2×500)×0.04=4080.可知当n=19时所需费用的期望值小于n=20时所需费用的期望值,故应选n=19.2.解:(1)由题意知,X的所有可能取值为200,300,500,由表格数据知P(X=200)=2+1690=0.2,P(X=300)=3690=0.4,P(X=500)=25+7+490=0因此X的分布列为X200300500P0.20.40.4(2)由题意知,这种酸奶一天的需求量至多为500,至少为200,因此只需考虑200≤n≤500.当300≤n≤500时,若最高气温不低于25,则Y=6n4n=2n;若最高气温位于区间[20,25),则Y=6×300+2(n300)4n=12002n;若最高气温低于20,则Y=6×200+2(n200)4n=8002n.因此E(Y)=2n×0.4+(12002n)×0.4+(8002n)×0.2=6400.4n.当200≤n<300时,若最高气温不低于20,则Y=6n4n=2n;若最高气温低于20,则Y=6×200+2(n200)4n=8002n.因此E(Y)=2n×(0.4+0.4)+(8002n)×0.2=160+1.2n.所以n=300时,Y的数学期望达到最大值,最大值为520元.3.解:(1)a=0.015,s12>(2)设事件A:在甲种食用油中随机抽取1桶,其质量指标不大于20,事件B:在乙种食用油中随机抽取1桶,其质量指标不大于20,事件C:在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有1桶的质量指标大于20,则P(A)=0.20+0.10=0.3,P(B)=0.10+0.20=0.3,∴P(C)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=0.42.(3)计算得x=26.5,由条件得Z~N(26.5,142.75),从而P(26.511.95<Z<26.5+11.95)=0.6826,∴从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于(14.55,38.45)内的概率是0.6826.根据题意得X~B(10,0.6826),∴E(X)=10×0.6826=6.826.4.解:(1)2×2列联表如下:青年人中年人合计不赞成16420赞成141630合计302050(2)由(1)中数据得K2的观测值k=50×(16×16-4×14)220×30×3