临渭区小升初数学试卷

临渭区小升初数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是（）平方厘米。

A.24

B.36

C.48

D.54

2.把3.14的小数点向右移动两位，得到的新数比原数大（）倍。

A.10

B.100

C.101

D.1000

3.一个圆锥的体积是72立方厘米，底面积是18平方厘米，它的高是（）厘米。

A.4

B.6

C.8

D.9

4.甲数的25%等于乙数的50%，甲数与乙数的比是（）。

A.1:2

B.2:1

C.1:3

D.3:1

5.一个正方体的棱长是4分米，它的表面积与体积的比是（）。

A.1:1

B.1:2

C.1:3

D.1:4

6.在一个比例尺为1:500000的地上，量得甲乙两地的距离是6厘米，甲乙两地的实际距离是（）千米。

A.30

B.300

C.3000

D.30000

7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A.141.3

B.282.6

C.424.1

D.471.4

8.一个数的25%是10，这个数的50%是（）。

A.4

B.5

C.20

D.25

9.把一根绳子对折后，再对折一次，然后从中剪断，一共可以得到（）段绳子。

A.3

B.4

C.5

D.6

10.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

二.填空题（共10题）

1.一个数的20%是16，这个数是（）。

2.把5吨煤平均分成8堆，每堆占这堆煤的（），每堆重（）吨。

3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

4.一个长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，宽是（）厘米，它的周长是（）厘米。

5.甲数是乙数的，乙数比甲数多（）%。

6.一个三角形的内角度数分别是36°、72°、72°，这个三角形是（）三角形。

7.把一个圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器中，水面的高度上升了3厘米，这个圆锥形铁块的体积是（）立方厘米（假设容器底面积是50平方厘米）。

8.一个比例的两个外项分别是5和15，两个内项的积是（）。

9.在一个半径为5厘米的圆形周长上，截取一段长10厘米的弧，这段弧所对的圆心角是（）度。

10.甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独做需要6天，乙单独做需要8天。两人合作，需要（）天才能完成这项工作。

三.判断题。（共5题）

1.等底等高的圆柱和圆锥，体积相差36立方米，圆柱的体积是54立方米。（）

2.一个数的倒数一定比这个数小。（）

3.把一根绳子对折两次，再剪成三段，每段占这根绳子的。（）

4.一个直角三角形两个锐角的度数比是1:2，那么这个较小的锐角是30度。（）

5.在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积。（）

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

3.6+5.4=

100-25.8=

4.8×0.5=

12÷0.3=

1-=

15×=

2.解方程。

4x-1.2=5.8

=

x:12=3:4

3.化简比并求比值。

1.2:0.3=

化简比：15:9=，比值是。

4.计算下面各题（能简算的要简算）。

7.8+5.4×6

(10-0.5)÷0.25

[1-(+)]×12

(1-)×32

5.列式计算。

一个数的40%是24，这个数的（）%。

6.一个长方形的周长是28厘米，长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

五.应用题。（共6题）。

1.一件衣服原价280元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？

2.甲工程队修一条长1200米的路，3天修了360米。照这样的速度，修完这条路还需要多少天？

3.学校书馆买来科技书和故事书共360本，科技书和故事书的比是3:5。科技书和故事书各有多少本？

4.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（π取3.14）

5.小华和小丽两人共同存款600元，小华存款比小丽多20%。小华和小丽各存款多少元？

6.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深1.5米。如果每小时注水120立方米，注满这个游泳池需要多少小时？

六.思考题

1.一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽都增加3厘米，那么得到的新的长方形的周长是多少厘米？面积比原来的长方形增加了多少平方厘米？

2.有一个分数，分子和分母的和是16，如果分子加上1，这个分数就等于；如果分母减去1，这个分数就等于。求这个分数。

3.把一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

4.甲、乙两人同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。甲到达少年宫后立即返回，在途中与乙相遇。已知从出发到相遇共用了12分钟，学校到少年宫的路程是多少米？

5.一个容器内装有若干升水，容器的高度是10厘米。将容器倒置后，水面高度变为5厘米。这个容器的形状是什么？如果容器内装有5升水时，水面的高度是多少厘米？（容器壁厚度忽略不计）

6.有三个数，它们的和是18，它们的最大公约数是3，最小公倍数是180。求这三个数。

一.选择题

1.B2.B3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.B10.B

解析：

1.设长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米。周长(3x+2x)×2=24，解得x=3。长方形的长为9厘米，宽为6厘米，面积为9×6=54平方厘米。

3.圆锥体积V=1/3×底面积×高，72=1/3×18×高，高=12厘米。

4.设甲数为x，乙数为y。25%x=50%y，x/y=2/1。

7.圆柱侧面展开是正方形，说明底面周长=高。底面周长=2πr=8π，高=5厘米。体积V=πr²h=π×4²×5=80π=251.2立方厘米。

9.对折两次后，绳子相当于被平均分成4份。剪断后，共得4+1=5段。

10.三个内角比1:2:3，总和180°，三个角分别为30°、60°、90°，是直角三角形。

二.填空题

1.80

2.,0.625吨

3.150.72,251.2

4.4,42

5.20

6.锐角

7.1500

8.75

9.60

10.4

解析：

2.总量5，均分8份，每份占1/8，每堆重5×1/8=0.625吨。

3.侧面面积=底面周长×高=8π×6=48π=150.72平方厘米。体积=1/3×底面积×高=1/3×16π×6=32π=100.48立方厘米。

5.甲数是乙数的，即甲/乙=3/5，乙比甲多(1-3/5)/(3/5)=2/3，百分比是(2/3)×100%=66.7%。

7.圆柱体积=底面积×高=50×3=150立方厘米，圆锥体积与等底等高圆柱体积比是1:3，所以圆锥体积=150/3=50立方厘米。但题意是浸没后水面升高，需重新理解，按容器底面积计算水面升高体积。水面升高体积=底面积×水面升高=50×3=150立方厘米。圆锥体积等于排开水的体积，即150立方厘米。

10.甲的工作效率是1/6，乙的是1/8，合作的效率是1/6+1/8=7/24，合作所需时间=1/(7/24)=24/7天。

三.判断题

1.√

2.×

3.√

4.√

5.√

解析：

1.等底等高，体积比是3:1。圆锥72，圆柱是3×72=216立方米，相差216-72=144立方米。题干体积差36，错误。

2.1的倒数是1，与原数相等。

5.比例基本性质。

四.计算题

1.

3.6+5.4=9

100-25.8=74.2

4.8×0.5=2.4

12÷0.3=40

1-=3/5

15×=9

2.

4x-1.2=5.8→4x=7→x=1.75

=→5x=6×3/5→5x=3.6→x=0.72

x:12=3:4→4x=36→x=9

3.

1.2:0.3=12:3=4:1比值是4

化简比：15:9=5:3比值是5/3

4.

7.8+5.4×6=7.8+32.4=40.2

(10-0.5)÷0.25=9.5÷0.25=38

[1-(+)]×12=[1-5/6]×12=[1/6]×12=2

(1-)×32=32×=32×6/11=192/11

5.60

6.解：设宽为x厘米，则长为1.5x厘米。周长(1.5x+x)×2=28→4.5x=28→x=6。长为9厘米，面积为9×6=54平方厘米。

解析：

4.简算：[1-(+)]×12=[1-5/6]×12=1/6×12=2。

5.24是40的60%。

五.应用题

1.现价：280×80%=224元。便宜：280-224=56元。

2.已修：360米，占总长1200米的360/1200=3/10。还需修1-3/10=7/10。需时：(7/10)÷(360/3)=(7/10)÷120=7/1200天。

3.科技书：360×3/(3+5)=108本。故事书：360-108=252本。

4.底面半径r=12.56/(2π)=2米。体积V=1/3×πr²h=1/3×π×2²×1.5=2π=6.28立方米。重量=6.28×1.7=10.676吨≈10.7吨。

5.小丽存款x元，小华存款x+0.2x=1.2x元。1.2x+x=600→2.2x=600→x=272.7。小丽272.7元，小华427.3元。

6.池子容积：50×25×1.5=1875立方米。需时：1875÷120=15.625小时。

解析：

2.关键是计算已修部分占总长的比例，然后用总天数除以该比例。

5.利用代数方程，设未知数，列方程求解。

六.思考题

1.新长方形周长仍为24厘米（周长与长宽增加无关）。原面积=9×6=54平方厘米。新长方形长12厘米，宽9厘米，新面积=12×9=108平方厘米。增加面积=108-54=54平方厘米。

2.分数形式为a/b。a+b=16,(a+1)/b=3/4→4a+4=b,(b-1)/a=4/3→3b-3=4a。代入b=4a+4→3(4a+4)-3=4a→12a+12-3=4a→8a=9→a=9/8。b=4×9/8+4=9。分数是9/8。

3.正方体体积=4³=64立方分米。削成的最大圆柱，高等于正方体棱长，半径等于正方体棱长的一半。圆柱体积V=πr²h=π(2²)×4=16π=50.24立方分米。

4.相遇时，甲走的路程是乙的1.2倍（因为甲出发早）。设乙走了x米，甲走了1.2x米。两人和是全程，速度和是110米/分钟。时间12分钟。全程=110×12=1320米。乙走x米，甲走1.2x米，x+1.2x=1320→2.2x=1320→x=600。学校到少年宫600米。

5.倒置后水面高度减半，说明容器的高度是水面高度的2倍。容器是圆柱形。若容器底面积为S，装水5升（5000立方厘米）时，水面高度h=5000/S。装水时水面高度是倒置时的2倍，即5000/S=2×(10/2)=10。S=500立方厘米。容器高度=2×10=20厘米（与装水量无关，此解法有误，需重新思考）。正确思路：倒置前后水体积不变，水高与底面积成反比。原高10，倒置后高5，底面积变为2倍。装5升水时，新高度h'=5S/S'=5S/2S=2.5厘米。

6.和为18，最小公倍数是180，说明三个数有公因数。设三个数为3a,3b,3c，a+b+c=18/3=6。最小公倍数180=3×60，60是a,b,c的最小公倍数。a,b,c互质且乘积为60。60=1×60,2×30,3×20,4×15,5×12,6×10。检查组合：1,2,3不行；1,4,5不行；2,3,5不行；2,4,6不行；3,4,5不行；3,5,6不行；4,5,6不行；1,5,6不行；2,5,9不行；3,5,8不行；3,4,9不行；3,6,9不行；4,5,9不行；5,6,7不行。唯一满足a,b,c互质且乘积为60的组合是3,4,5（需修正最小公倍数理解，180是3×60，a,b,c的最小公倍数应为60/3=20，a,b,c=1,2,3不行，需重新组合）。正确组合：a=4,b=