四年级数学技巧2025运算律模拟卷

四年级数学技巧2025运算律模拟卷一.选择题。（共10题）

1.下列运算中，运用了加法交换律的是（）

A.8+(5+2)=(8+5)+2

B.7+3=3+7

C.10+0=10

2.计算下列表达式最简便的是（）

A.25×4×2

B.25×(4×2)

C.25×4+25×2

3.如果a=6，b=3，那么a×(b+4)的值等于（）

A.18

B.24

C.36

4.下列式子中，运用了乘法结合律的是（）

A.6×5=5×6

B.(2×3)×4=2×(3×4)

C.9×1=9

5.把12+8×5算式改写成运用乘法分配律的形式是（）

A.(12+5)×8

B.12×5+8×5

C.5×(12+8)

6.计算15×101最简便的方法是（）

A.15×100+15×1

B.15×(100+1)

C.15×100+15×10

7.若x+y=15，x-y=5，则x×y的值等于（）

A.60

B.50

C.100

8.下列式子中，错误的是（）

A.a×(b+c)=a×b+a×c

B.(a+b)×c=a×c+b×c

C.a×b+c×d=(a+c)×(b+d)

9.如果a×b=20，a×c=30，且b=c，那么a的值等于（）

A.10

B.15

C.50

10.把24×17+24×83算式改写成运用乘法分配律的形式是（）

A.24×(17+83)

B.24×17+83×24

C.24×100

二.填空题（共10题）

1.5×(a+3)=_______+15×a，运用了乘法分配律。

2.18×25=25×_______，运用了乘法交换律。

3.(12+8)×5=_______×5+8×5，运用了乘法分配律。

4.30×101=30×(100+1)=_______+30，计算结果是3030。

5.若x+y=20，x×y=96，则(x-y)²的值等于_______。

6.把45×19+55×19改写成运用乘法分配律的形式是_______×(19+55)。

7.若a×b=50，a÷b=2，则a=_______，b=_______。

8.12×99可以写成(100-1)×12，根据乘法分配律，等于100×12-_______，计算结果是1188。

9.若a×6=36，则a×60=_______。

10.计算7×102时，运用乘法分配律，可以拆解为7×100+7×_______，结果是714。

三.判断题。（共5题）

1.15+a=a+15，这运用了加法交换律。

2.8×(4+5)=8×4+8×5，这运用了乘法结合律。

3.任何数乘以0都等于0，所以0×a=a。

4.(a+b)×c=a×c+b，这运用了乘法分配律。

5.如果x+y=10，那么x×y一定等于100。

四.计算题（共6题）。

1.35×12

2.812×101

3.250-250×0

4.(50+4)×25

5.1000-25×40

6.24×15+24×85

五.应用题。（共6题）。

1.学校买了12个足球，每个足球价格是58元。如果买10个篮球，每个篮球比足球便宜12元，买10个篮球一共需要多少钱？

2.小丽家离学校5千米，她每天上学往返一次。如果她每天步行速度是65米/分钟，她每天上学步行需要多少分钟？

3.一件衣服原价200元，现在打八折出售。妈妈买了3件这样的衣服，一共花了多少钱？

4.一个长方形花园，长15米，宽8米。如果要在花园的四周围上篱笆，篱笆一共需要多少米？

5.工厂生产一批零件，计划每天生产450个，实际每天比计划多生产了50个，如果这批零件一共要生产10天，实际一共生产了多少个零件？

6.一辆汽车3小时行驶了225千米，照这样的速度，这辆汽车要行驶300千米，需要多少小时？

六.思考题

1.已知a×b=60，且a和b都是大于10的整数，请问a和b有多少种可能的组合？分别写出这些组合。

2.用加法交换律和结合律，将表达式(x+y)+(z+x)+y改写成另一种形式。

3.计算99+99×99。请说明你使用了哪些运算律来简化计算。

4.如果a+b=15，a×b=50，求a²+b²的值。

5.有一些苹果，如果每份分5个，则剩下3个；如果每份分7个，则剩下2个。请问这些苹果最少有多少个？

一.选择题。（共10题）

1.B2.B3.B4.B5.B6.A7.A8.C9.A10.A

二.填空题（共10题）

1.5a2.183.124.30005.1366.197.10,258.129.216010.2

三.判断题。（共5题）

1.√2.√3.×4.×5.×

四.计算题（共6题）。

1.4202.821123.2504.13505.10006.420

五.应用题。（共6题）。

1.480元2.200分钟3.480元4.62米5.4950个6.4小时

六.思考题

1.可能的组合有：(12,5),(15,4),(20,3),(30,2)。解析：将60分解为两个大于10的因数的乘积。

2.(x+x)+(y+y)。解析：运用加法交换律将x和y的位置互换，再运用加法结合律将相同变量的项合并。

3.9901。解析：运用乘法分配律，将99×99看作99×(100-1)，即99×100-99×1，计算得到9900-99=9901。

4.175。解析：根据(a+b)²=a²+2ab+b²，先计算(a+b)²=15²=225，再利用a²+b²=(a+b)²-2ab，得到a²+b²=225-2×50=225-100=125。此处题目中a×b=50，代入得到a²+b²=125-50=75，原题可能有误，此处按a×b=50计算。

5.47。解析：根据中国剩余定理，设苹果总数为N，则N≡3(mod5)，N≡2(mod7)。从7的倍数开始尝试，7,14,21,...,找到满足N≡3(mod5)的最小正整数，即N=7×3-2=21-2=19，但19不