2014安徽数学中考二轮复习专题卷：图形与座标(含解析)

图形与座标学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________1、点（3，2）关于x轴的对称点为A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）2、在平面直角坐标系中，点A（2，－3）在第【

】象限．A．一B．二C．三D．四3、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4、点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）5、下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°6、在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、如果m是任意实数，则点一定不在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A．炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B．醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C．株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D．株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上9、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是A．（0，0）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（0，3）10、对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））=A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）11、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是【

】A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）12、如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）13、如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为【

】A．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）14、如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（﹣2，0）C．（，﹣1）或（0，﹣2）D．（，﹣1）15、在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4）D．（﹣2，0），（﹣1，4）16、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为A．4B．5C．6D．817、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）18、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是A．（－3，2）B．（5，2）C．（－4，2）D．（3，－2）19、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是A．B．C．D．20、在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）21、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）22、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为A．B．C．1+D．323、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（

）A．B．C．D．24、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A—…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A．(，)B．(，)C．(，)D．(，)25、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1二、填空题()26、在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第

象限．27、在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第

象限．28、已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为

．29、写出一个第二象限内的点的坐标：（

，

）．30、点P（－2，3）关于X轴对称点的坐标是

,关于原点对称点的坐标是

.31、若点P（，）在x轴上，则=________．32、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为(

，

)．33、已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是

．34、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7…，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是

．35、在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标

．36、如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，5，8，…，顶点依次用表示，其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位，则顶点的坐标是

，的坐标是

．37、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为

．38、如图，△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是

．39、如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为

。40、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为

。三、计算题()41、在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点

重合．（2）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积。四、解答题()42、（2013年广东梅州7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为

；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为

；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．43、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；∠COA=∠B=60°，且CB∥OA．（1）求证，四边形OABC是平行四边形．（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标．44、如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来．（

）45、如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△AOP的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．46、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．（1）求ΔABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ΔABP与ΔABC的面积相等，求点P的坐标．47、如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是，，,.（1）求四边形ABCD的面积是多少？（2）将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐标。48、在平面直角坐标系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三点。（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为

，点B关于x轴对称点B′的坐标为

，点C关于y轴对称点C′的坐标为

；（2）求（1）中的△A′B′C′的面积。49、如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OA＜OB）且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．50、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣25x+144=0的两个根（OA＜OB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E．（1）求点C的坐标．（2）连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD的解析式．（3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．试卷答案1.【解析】试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，－2）。故选A。2.【解析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点A（2，－3）位于第四象限。故选D。3.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，在第二象限内的点是（﹣2，3）。故选B。4.【解析】试题分析：根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．解：点P（﹣1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）．故选A．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数．5.【解析】试题分析：确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选B．点评：本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．6.【解析】试题分析：根据点的横坐标2＞0，纵坐标﹣1＜0，可判断这个点在第四象限．解：∵点的横坐标2＞0为正，纵坐标﹣1＜0为负，∴点在第四象限．故选D．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7.【解析】试题分析：∵，∴点P的纵坐标一定大于横坐标。。∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标。∴点P一定不在第四象限。故选D。8.【解析】试题分析：根据方向角确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上正确，故本选项错误；B、醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上正确，故本选项错误；C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约40°的方向上，故本选项正确；D、株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上正确，故本选项错误．。故选C。9.【解析】试题分析：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（－3，0），AE=4。∴B′E=4，即B′E=AE。∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3。∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小。故选D。10.【解析】试题分析：根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）=（5，9），再计算g（5，9）即可：g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）。故选D。11.【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，∵四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，∴点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位。∴由图可知，A坐标为（3，－1），∴A′坐标为（3－3，－1＋2），即（0，1）。故选B。12.【解析】试题分析：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意。故选B。13.【解析】建立平面直角坐标系如图，则城市南山的位置为（﹣2，﹣1）。故选C。14.【解析】试题分析：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴，∴∠AOB=30°。如图，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，则易求A1（﹣1，）。如图，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°﹣∠AOB﹣∠BOC=150°﹣30°﹣90°=30°，则易求A1（0，﹣2）。综上所述，点A1的坐标为（﹣1，）或（﹣2，0）。故选B。15.【解析】试题分析：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，∵线段OA向左平移2个单位，点O（0，0），A（1，4），∴点O1、A1的坐标分别是（﹣2，0），（﹣1，4）。故选D。16.【解析】分析：如图，作出图形，分三种情况讨论：若OA=OM，有4点M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2点M5，M1；若OM=AM，有1点M6。∴满足条件的点M的个数为6。故选C。17.【解析】分析：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）。故选D。18.D19.B20.D。21.C22.C23.B24.C25.【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1。故选B。26.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点（1，2）位于第一象限。27.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故点（2，﹣4）位于第四象限。28.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P（3，﹣1）关于y轴对称的点Q的坐标是（﹣3，﹣1）。又∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴a+b=﹣3，1﹣b=﹣1，解得：b=2，a=﹣5。∴ab=25。29.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要写一个横坐标为负数，纵坐标为正数的点的坐标即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。30.（－2，－3）,（2，－3）。31.

32.【解析】试题分析：∵四边形OABC是边长为2的正方形，∴根据勾股定理，得对角线。∵OQ＝OC，∴，∠OCQ＝∠OQC。∵∠OCQ＝∠BPQ（由平行可得），∠OQC＝∠BQP（对顶角相等），∴∠BPQ＝∠BQP。∴。∴。又∵OA＝2，∴点P的坐标为。33.【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，原来点M的横坐标是3，纵坐标是﹣2，向左平移4个单位，得到新点的横坐标是3﹣4=﹣1；再向上平移3个单位得到新点的纵坐标为﹣2+3=1。即点N的坐标是（﹣1，1）。34.【解析】试题分析：如图所示，根据对称依次作出对称点，可知点P6与点P重合，∴每6次对称为一个循环组循环。∵2013÷6=335…3，∴点P2013是第336循环组的第3个点，与点P3重合。∴点P2013的坐标为（2，﹣4）。35.【解析】如图，①当点C位于y轴上时，设C（0，b），则，解得，b=2或b=﹣2。此时C（0，2）或C（0，﹣2）。如图，②当点C位于x轴上时，设C（a，0）．则|，即2a=6或－2a=6，解得a=3或a=－3。此时C（﹣3，0）或C（3，0）．综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，－2），（－3，0），（3，0）。36.【解析】观察图象，每三个点一圈进行循环，每一圈左端点在第三象限，右端点在第四象限，上端点在y轴正半轴上，因此，根据点的脚标与坐标寻找规律：∵的纵坐标为，∴。∵，∴是第31个正三角形（从里往外）的右端点，在第四象限。∵的横坐标为：，由题意知，的纵坐标为－1，∴（1，－1）。容易发现、、、、、，这些点都在第四象限，横纵坐标互为相反数，且当脚标大于2时，横坐标为：点的脚标除以3的整数部分加1，∴。37.【解析】试题分析：设线段BA的中点为E，∵点A（4，0）、B（﹣6，0），∴AB=10，E（﹣1，0）。（1）如答图1所示，过点E在第二象限作EP⊥BA，且EP=AB=5，则易知△PBA为等腰直角三角形，∠BPA=90°，PA=PB=。以点P为圆心，PA（或PB）长为半径作⊙P，与y轴的正半轴交于点C，∵∠BCA为⊙P的圆周角，∴∠BCA=∠BPA=45°，则点C即为所求。过点P作PF⊥y轴于点F，则OF=PE=5，PF=1，在Rt△PFC中，PF=1，PC=，由勾股定理得：，∴OC=OF+CF=5+7=12。∴点C坐标为（0，12）。（2）如答图2所示，根据圆满的对称性质，可得y轴负半轴上的点C坐标为（0，﹣12）。综上所述，点C坐标为（0，12）或（0，﹣12）。38.【解析】试题分析：∵点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，），∴C的坐标为（7，）。∴CH=，CE=，∵△ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，∴AC=。∴AH=9。∵OH=7，∴AO=DH=2。∴OD=5。∴D点的坐标是（5，0）。39.【解析】如图，过点P作EF∥x轴，交y轴与点E，交AB于点F，则易证△CEP≌△DFP（ASA），∴EP=DF。∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2。∵BD=2AD，∴BA=3。∵点A在直线上，∴点A的坐标为（3，3）。∴点D的坐标为（3，2）。∴点C的坐标为（0，3）。设直线CD的解析式为，则。

∴直线CD的解析式为。联立。∴点Q的坐标为。40.【解析】当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论：（1）如图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧，过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4。在Rt△PDE中，由勾股定理得：

，∴OE=OD－DE=5－3=2。∴此时点P坐标为（2，4）。（2）如图②所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧，过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4。在Rt△PDE中，由勾股定理得：∴OE=OD+DE=5+3=8，∴此时点P坐标为（8，4）。（3）如图③所示，OP=OD=5。过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4。在Rt△POE中，由勾股定理得：，∴此时点P坐标为（3，4）。综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）。（当OP=PD时，OP不能满足为5的条件）41.解：（1）D．

（2）直线CE与轴平行．

（3）40

42.【解析】∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），∴所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率。（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可。（2）把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标。（3）先找出在平行四边形内的所有整数点和横、纵坐标之和恰好为零的点，再根据概率公式求解即可。考点：关于原点对称的点的坐标，坐标与图形的平移变化，概率公式。43.【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质求得∠OAB=180°﹣∠B=120°，则同旁内角∠COA+∠OAB=180°，易证OC∥AB，所以“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”．（2）过点C作CE⊥OA于点E，通过解直角△COE可以确定OE、CE的长度，则由平行四边形的性质不难求得B点坐标．（1）证明：如图，∵CB∥OA，∠B=60°，∴∠OAB=180°﹣∠B=120°，又∵∠COA=60°，∴∠COA+∠OAB=180°，∴OC∥AB，∴四边形OABC是平行四边形．（2）解：如图，过点C作CE⊥OA于点E．∵∠B=60°，OC长为6，∴OE=OCcos60°=3，CE=OCsin60°=3．则C（3，3）．∵BC∥OA，BC=OA=8，∴B（11，3）．点评：本题考查了平行四边形的判定与性质、坐标与图形性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．44.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可．解：如图所示，如：一面旗，（图形的名称答案不唯一）符合题意即可．点评：本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要考查了在平面直角坐标系中准确找点的位置的能力．45.【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质：若几个非负数的和为0，这几个数均为0，即可求得结果；（2）过点p作PD⊥y轴于点D，由根据三角形的面积公式求解即可；（3）由可得，即可得到关于m的方程，再解出即可.解：（1）因为，所以a=2，b=3，c=4；（2）过点p作PD⊥y轴于点D=×2×3+×2×(－m)=3－m；（3）存在点P使四边形ABOP的面积为△AOP的面积的两倍因为所以，即3－m=2×(×2×3)，解得m=－3所以P(－3，).考点：点的坐标的综合题点评：此类问题知识点多，综合性强，难度较大，一般是中考压轴题，需仔细分析.46.【解析】试题分析：（1）过点C作CH⊥x轴于点H，由根据梯形、三角形的面积公式求解即可；（2）分当点P在x轴上时，设P（x，0），当点P在y轴上时，设P（0，y），根据数轴上两点间的距离公式及三角形的面积公式求解即可.解：（1）过点C作CH⊥x轴于点H==4；（2）当点P在x轴上时，设P（x，0）由题意得解得x=－6或10，故P(－6，0)或P(10，0)当点P在y轴上时，设P（0，y）由题意得解得y=－3或5，故P(0，－3)或P(0，5)综上，P的坐标为(－6，0)或P(10，0或(0，－3)或P(0，5).考点：点的坐标的综合题点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.47.【解析】试题分析：（1）由题意可得四边形ABCD为矩形，再根据矩形的面积公式求解即可；（2）根据平面直角坐标系中的点的平移规律：左减右加，上加下减，即可求得结果.解：（1）AB=5－2=3，AD=∴四边形ABCD的面积为：AB×AD=；（2）A′(２，0），B′(5，0）C′(5，），D′(２，）.考点：基本作图点评：基本作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.48.【解析】分析：（1）关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数。据此得三点坐标。（2）由图知，△A′B′C′的面积可以由边A′C′的长和它上的高求出。解：（1）（1，－5）；（4，－2）；（1，0）。（2）如图，△A′B′C′的面积。49.【解析】试题分析：（1）通过解一元二次方程，求得方程的两个根，从而得到A、B两点的坐标