《小数乘整数》教学设计

《小数乘整数》教学设计

教材分析：本课是在学生已经掌握了小数的意义、性质、加减知识及整数乘法的基础上的进一步学习。学习本课是为了下面深入学习小数与小数的乘法做准备。

学情分析:大多数学生都已经对小数比较了解，并且已经掌握了小数的加、减法以及整数与整数的乘法运算，同时高年级学生已具备一定的知识迁移能力，所以在教学中通过教学简单的小数乘整数的例题来引导学生自主探究小数乘法的算法,从而总结出小数乘整数的计算方法。

教学目标：1.使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法。2.使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

重点难点：重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。难点：理解积中小数点的定位。

教学过程：

一、巧设情境,引入新课师:大家一定吃过冰淇淋，炎热的夏天和冰淇淋最配了，请同学们欣赏一段相关视频。（课件播放微课）（课件出示问题:一支冰淇淋3.5元，要买3支，一共要给老板几元？学生口答列算式，教师板书）生：3.5×3师：你能说说这样列算式的理由吗？生：因为一支冰淇淋3.5元，要买3支，需要3个3.5元。二、主动探究，获得算法1.学生探究3.5×3并交流想法。师:那3.5乘3等于多少呢，我想先把这个问题交给你们去思考，找到你们的学习单“我思考”部分，把研究的过程记录在里面，开始吧。生1：3.5元=35角35×3=105角105角=10.5元生2：3.53.5+3.510.5生3：3.5×310.52.交流方法，算式多样。教师浏览学生的算法，有目的、有顺序地将以上三种算法展示在黑板上。师：同学们，都思考完毕，我们依次请以上三位同学介绍一下自己的方法，好吗？生1：我是用单位转换来算的，先把3.5元转化成35角。算出来是105角，再把105角转化为10.5元。生2：我是用加法来做的，3.5乘3表示3个3.5相加，结果是10.5。生3：我是转化为整数乘法来做的，先算35×3=105，再把小数点移下来是10.5。师提问生3：刚刚老师没听清，你说你是先算的谁？生3：35×3师：这三名同学能运用我们之前学过的知识解决新的问题，很有智慧，请用掌声把他们请回座位。引导：好的，大致上有我们黑板上这三种方法，首先，这三种方法你们都觉得对吗？（学生口答）引导：那你觉得这三种方法当中，哪种方法最简单？生：第3种方法最简单。第1种方法需要换算很麻烦，第2种方法当数字大的时候很不方便。师：大家同意吗？（生一起口答），既然大家都觉得第三种方法最简单，那我们就来仔细研究这种方法。3.观察思考，想象猜测。引导：刚刚讲第三种方法的那个小老师说3.5×3是先算谁的？生：35×3引导：3.5是怎样得到35的？为什么结果是10.5？（学生回答，教师板书）3.535×3×310.5105师小结：哦，你的意思是一个因数扩大10倍，另一个因数不变，得到的积也扩大了10倍，要变成原来的积，就要把它缩小到原来的101

，也就是除以10，得到10.5。师：谁能把这个理再说一遍。（指名）师：看来，3.5乘3真的等于10.5，我们一起来口答。（课件出示，学生口答）4.学以致用，尝试计算。师：3.14不是钱数了，你们会算吗？（课件出示3.14×4），找到学习单“我尝试”部分，列竖式计算。（教师巡视了解，学生上黑板计算）师：你们好了吗？我们请这位小老师仔细地、一步一步地讲讲是怎么算的，看谁最会倾听。（生1讲述，教师板书）×10÷103.14314×4×412.561256引导：停，我摁下暂停键，到这为止，其实算的是多少乘多少？（学生齐口答314×4）引导：这道题我们是先算？（学生齐口答314×4=1256）为什么结果是12.56？（生2回答）师小结：他的意思是我们把3.14扩大100倍看成314，另一个因数4不变，得到的积也会扩大100倍，要的到原来的积，就要把它缩小到原来的1001

，也就是除以100，那我们就从右边起数出两位数点上小数点。所以3.14×4=12.56。师：生2想得和你是一样的吗？（生1口答）5.深入探究，构建法则。师：中国历史上著名的教育家孔子说过“学而不思则罔”，意思是每学完一个知识，我们都要回过头来再深入思考研究，这样可以让我们的知识更完善,请看。（课件出示）引导：观察这两道算式，它们有什么共同点？生：都是小数乘整数。师：我们这节课研究的正是小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）引导：这两道算式在算的时候，在算法上都是把它看成整数乘整数，这就是我们数学中一种常用的思想——转化思想，举个例子，第一题看成？（35×3），第二题看成？（314×4）板书：小数乘整数整数乘整数÷100×100转化引导：同学们，仔细看算式，观察因数中的小数位数和积中小数点的位置，我想你们一定有新的发现。生1：因数中有几位小数，就可以从积的右边起数出几位点上小数点。师：举个例子。生1：第一道算式中因数是一位小数，就从积的右边起数出一位点上小数点是10.5。第二道算式中因数是两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点是12.56。引导：如果我们把他的话讲下去，小数乘整数，那个小数是三位小数，就从积的右边起数出三位点上小数点。师：看来我们可以根据因数中小数的位数来确定积中小数点的位置。板书：小数乘整数整数乘整数确定积中小数点的位置变式练习，巩固法则师：你们也有这样的发现吗？根据你们这样的发现，能不能在下面算式的积里点上小数点。1、给下面各题的积点上小数点。学生独立解答师指出：关键是看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，像第3题这样积的小数末尾是“0”的需要根据小数性质化简。（教师板书）板书：小数乘整数整数乘整数确定积中小数点的位置化简转化小数位数转化小数位数小数性质2、计算（1）16×25=1.6×250=0.16×25=（2）124×18=1.24×1.8=0.124×1.8=每一组比一比哪个算得最快，分别选出各组的计算小能手，交流方法，全班校对。师指出：只要算出每组的第一个，后面就可以根据整数积的变化规律直接写出结果。3、在下面的（）里填上合适的数，小组讨论一分钟，开始。（）×（）=0.18先独立完成，然后全班交流汇报，答案不唯一。4、老爷爷卖橘子，1.5元一斤，小姑娘过来讲价说：“太贵了，5元三斤卖不卖？”老爷爷说:“不卖不卖。”（1）小姑娘会讲价吗？（2）老爷爷为什么不卖？学生讨论交流汇报。

四、完成作业，全课总结师：通过这节课的学习，以后碰到小数乘整数，可以怎么来算？（点名回答）生：先把小数乘整数转化为整数乘整数，再看因数中的小数是几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有0，要根据小数的性质进行化简。师：总结得太好了，今天同学们真