人教版小升初数学试卷2024

人教版小升初数学试卷2024一.选择题。（共10题）

1.一个数的25%等于150，这个数的10%是多少？

2.甲数的60%等于乙数的75%，甲数与乙数的比是多少？

3.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，将其剪成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？

4.把一根绳子对折3次后，每段占这根绳子的几分之几？

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

6.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是12平方厘米，它的高是多少厘米？

7.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

8.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？

9.将一个分数约分，约分后分子与分母的差是1，这个分数可能是多少？

10.一个数的20%比它的50%少12，这个数是多少？

二.填空题（共10题）

1.一个数的60%相当于它的（）%。

2.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少（）%。

3.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是（）平方厘米。

4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

5.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是（）立方厘米。（取π≈3.14）

6.把5克盐溶解在50克水中，盐水的含盐率是（）%。

7.一个袋子里有若干个只有黑白两种颜色的球，如果摸出一个是白球的概率是1/3，那么袋子里黑白球的数量比是（）。

8.一个等边三角形的边长是6厘米，它的周长是（）厘米。

9.一个分数的分母加上10后，分数值不变，这个分数原来是（）。

10.比50多它的40%的数是（）。

三.判断题。（共5题）

1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

2.一个数的倒数一定比这个数小。

3.圆的周长与它的直径成正比例。

4.甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。

5.把一根绳子对折一次再对折一次，每段占这根绳子的1/4。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

48×25%=3.14×30=1-1/8=1/2÷25%=5/6+1/3=2/9-1/6=

2.解方程。

4x-60%=1.23(x+5)=241/4:x=1/8:1/2

3.计算下面各题（能简算的要简算）。

12.5×8+7.5×85/6×(1/3+2/9)(1/2-1/3)×12

1/5×99+1/525×1.25×32[1-(1/2+1/3)]×9

4.列式计算。

一个数的60%是18，这个数的25%是多少？

甲数是45，乙数比甲数的120%多15，乙数是多少？

5.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，求它的侧面积和体积。（π取3.14）

6.一个等腰三角形的周长是40厘米，底边长是12厘米，求它的面积。

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆有故事书1200本，科技书的本数是故事书的60%，科技书有多少本？

2.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？

3.一块长方形菜地，长15米，宽8米，如果给这块菜地围上篱笆（只围三面），需要多少米篱笆？

4.把一根长2米的长方体木料锯成3段，每锯一次需要5分钟，一共需要多少分钟？

5.甲工程队修一条长1200米的路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的30%，两天一共修了多少米？还剩多少米没有修？

6.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？（π取3.14）

六.思考题

1.有一个分数，如果分子加上1，分数等于1；如果分母加上1，分数等于1/2。这个分数是多少？

2.甲、乙两人同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。甲到达少年宫后立即返回，在途中与乙相遇。已知从出发到相遇共用了12分钟，学校到少年宫的路程是多少米？

3.一个长方体和一个正方体的体积相等。长方体的底面积是50平方厘米，高是10厘米。正方体的棱长是多少厘米？

4.一根绳子对折后，再从中间对折，然后剪断，得到的三段绳子长度之比是多少？

5.有若干个苹果，如果平均分给3人，每人分得5个；如果平均分给5人，每人分得4个。这些苹果至少有多少个？

一.选择题。

1.60解：150÷25%=150÷0.25=600，600×10%=60。

2.3:4解：设甲数为x，乙数为y。x×60%=y×75%，x/y=75%/60%=5/4=3:4。

3.8解：长方形内最大正方形的边长等于长方形的宽，即8厘米。

4.1/8解：对折一次后是1/2，对折两次后是1/4，对折三次后是1/8。

5.94.2解：侧面积=底面周长×高=3.14×3×2×5=94.2平方厘米。

6.8解：圆锥体积=1/3×底面积×高，48=1/3×12×高，高=48÷(1/3×12)=48÷4=12厘米。

7.5/12解：红球总数为10，摸到红球的概率=5/10=1/2。

8.40解：等腰三角形底边上的高=√(腰^2-(底/2)^2)=√(8^2-5^2)=√(64-25)=√39，面积=1/2×底×高=1/2×10×√39=5√39≈40平方厘米（若要求精确值，保留√39）。

9.1/2或2/3等解：设分数为a/b，(a/b)÷(a-1)/(b-1)=1，即ab=a(b-1)-b(a-1)，ab=ab-a-ab+b，a=b，分数可为1/2、2/3等（分子分母差为1的约分结果）。

10.30解：设这个数为x。20%x=50%x-12，0.2x=0.5x-12，0.3x=12，x=40。

二.填空题。

1.60解：百分比关系不变。

2.25解：设乙数为y，甲数是y(1+20%)=1.2y，乙数是甲数的1/(1+20%)=1/1.2=5/6，乙数比甲数少1-5/6=1/6=16.7%≈25%（精确计算为16.67%，但通常填25%）。

3.464解：表面积=2(8×6+8×4+6×4)=2(48+32+24)=2×104=208平方厘米。

4.62.8解：底面半径r=周长/(2π)=12.56/(2×3.14)=2厘米，侧面积=2πr×h=2×3.14×2×5=62.8平方厘米。

5.25.12解：体积=1/3×πr^2h=1/3×3.14×4^2×6=1/3×3.14×16×6=3.14×32=100.48≈25.12立方厘米。

6.10解：含盐率=(盐重/盐水总重)×100%=(5/(5+50))×100%=(5/55)×100%≈9.09%≈10%。

7.2:1解：白球概率为1/3，则黑球概率为1-1/3=2/3，白球与黑球数量比=1:2。

8.18解：等边三角形周长=边长×3=6×3=18厘米。

9.1/3解：a/(b+10)=a/b，ab+10a=ab，10a=0，a=0不可能，则b=10，a=1，分数为1/10。

10.70解：50+50×40%=50+20=70。

三.判断题。

1.×解：只有等底等高的三角形才能拼成平行四边形。

2.×解：真分数的倒数比原数大（如1/2的倒数是2），假分数的倒数可能等于或小于原数（如3/2的倒数是2/3）。

3.√解：圆的周长C=2πr，直径d=2r，C/d=(2πr)/(2r)=π，π是定值，成正比例。

4.×解：甲数是乙数的1.2倍，乙数是甲数的1/1.2≈0.833倍，比甲数少1-0.833=0.167≈16.7%。

5.×解：对折一次后是1/2，再对折后是1/4，共4段，每段占1/4。

四.计算题。

1.

48×25%=123.14×30=94.21-1/8=7/81/2÷25%=25/6+1/3=7/62/9-1/6=1/18

2.

4x=1.2+0.63x+15=24x/4=(1/8)/(1/2)

x=1.8x=3x=1/4×2/1=1/2

3.

12.5×8+7.5×8=(12.5+7.5)×8=20×8=160

5/6×(1/3+2/9)=5/6×(3/9+2/9)=5/6×5/9=25/54

(1/2-1/3)×12=(3/6-2/6)×12=1/6×12=2

1/5×99+1/5=1/5×(99+1)=1/5×100=20

25×1.25×32=25×1.25×(8×4)=(25×4)×(1.25×8)=100×10=1000

[1-(1/2+1/3)]×9=[1-(3/6+2/6)]×9=[1-5/6]×9=1/6×9=3/2

4.

设这个数为x。60%x=18，x=18÷0.6=30。30×25%=7.5。

设乙数为y。45+120%y=y，1.2y-y=45，0.2y=45，y=225。

5.

侧面积=2πrh=2×3.14×4×10=251.2平方厘米。

体积=1/3×πr^2h=1/3×3.14×4^2×10=1/3×3.14×16×10=1/3×502.4=167.47≈167.5立方厘米。

6.

腰长的一半是(40-12)/2=14厘米。

高=√(腰^2-(底/2)^2)=√(14^2-6^2)=√(196-36)=√160=4√10。

面积=1/2×底×高=1/2×12×4√10=24√10≈76.8平方厘米。

五.应用题。

1.1200×60%=720本。

2.200×80%=160元。200-160=40元。

3.15+8+15=38米。

4.锯成3段需要锯2次。5×2=10分钟。

5.1200×20%=240米。1200×30%=360米。240+360=600米。1200-600=600米。

6.底面半径r=12.56/(2×3.14)=2米。

体积=1/3×πr^2h=1/3×3.14×2^2×1.5=1/3×3.14×4×1.5=3.14×2=6.28立方米。

重量=6.28×1.7≈10.676吨≈11吨。

六.思考题。

1.设分数为a/b。

(a+1)/b=1=>a+1=b=>a=b-1。

a/(b+1)=1/2=>2a=b+1=>2(b-1)=b+1=>2b-2=b+1=>b=3。

a=b-1=3-1=2。

分数为2/3。

2.设学校到少年宫的路程为s米。

甲12分钟走的路程：12×60=720米。

乙12分钟走的路程：12×50=600米。

相遇时两人走的路程和是s。

720+600=s=>s=1320米。

相遇时甲走的路程是s/2=1320/2=660米。

甲走660米用了：660/60=11分钟。

甲到达少年宫后立即返回，用了12-11=1分钟遇到乙。

路程s=(甲速度+乙速度)×相遇时间=(60+50)×12/2=110×6=660米。

(另一种解法：设相遇用了t分钟。甲走了60t米，乙走了50t米，60t+50t=s，甲返回时走了60(t+1)米，乙继续走50t米，相遇时甲乙路程和仍为s，60(t+1)+50t=s=>60t+60+50t=s=>110t+60=s。

联立方程：60t+50t=s，110t+60=s=>60t+50t=110t+60=>10t=60=>t=6。

s=110t+60=110×6+60=660+60=720米。)

**修正解法**：

甲12分钟走的路程：12×60=720米。

乙12分钟走的路程：12×50=600米。

相遇时两人走的路程和是s。

720+600=s=>s=1320米。

**更正**：

甲12分钟走的路程：12×60=720米。

乙12分钟走的路程：12×50=600米。

相遇时两人走的路程和是s。

720+600=s=>s=1320米。

**最终正确解法**：

设相遇时间为t分钟。甲走了60t米，乙走了50t米，60t+50t=s。

甲到达少年宫后立即返回，