南和区2024年小升初数学试卷

南和区2024年小升初数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是______平方厘米。

2.把3.5吨煤平均分成5份，每份煤重______吨。

3.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。

4.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果红球的数量是蓝球的2倍，黄球的数量是红球的3倍，那么摸出黄球的可能性是______。

5.一个数的20%是12，这个数是______。

6.把一个正方形分成四个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是原正方形周长的______。

7.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是______三角形。

8.甲数的60%等于乙数的75%，甲数与乙数的比是______。

9.一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是______立方厘米。

10.在扇形统计中，表示总数10%的扇形圆心角是______度。

二.填空题（共10题）

1.一个数的25%相当于它的______。

2.在一个直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是______度。

3.把一根绳子对折两次后，每段占这根绳子的______。

4.用3、0、5这三个数字组成的最大三位数是______，最小三位数是______。

5.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，它的体积是______立方厘米。

6.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少______%。

7.一个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是4分米，它的表面积是______平方分米。

8.在比例尺为1:5000000的地上，量得甲乙两地的距离是6厘米，甲乙两地的实际距离是______千米。

9.一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是8厘米，腰长是______厘米。

10.把一个分数的分子加上12，分数值变为3；分母加上12，分数值变为1.5。这个分数原来是______。

三.判断题。（共5题）

1.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

2.一个数乘以它的倒数，积一定是1。

3.圆的周长与它的直径成正比例。

4.甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。

5.分数单位是1/8的分数中，3/8最大。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

3.5+5.7=

100-25.8=

4×0.25=

12÷0.3=

1-1/4=

2/3+1/6=

2.解方程。

4x-1.2=5.8

3/4:x=1/2:1/6

3.计算下列各题（能简算的要简算）。

25×103

(1/2+1/3)×12

101÷25

[1-(1/3+1/4)]×12

4.一个数的60%是18，求这个数。

5.甲工程队修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的30%，两天一共修了多少？

6.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的表面积和体积。

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆买了若干本故事书，科技书比故事书少15本，科技书占书总数的20%，书馆一共买了多少本书？

2.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？

3.一块长方形菜地，长8米，宽6米，如果每平方米可以种4棵番茄苗，这块菜地一共可以种多少棵番茄苗？

4.一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了180千米，照这样的速度，再行驶2小时到达乙地，甲地到乙地的距离是多少千米？

5.把一根长2米的长方体木料锯成3段，每锯一次需要5分钟。如果每段木料的体积相等，那么锯完这根木料一共需要多少分钟？

6.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？（π取3.14）

六.思考题

1.有三个数，它们的平均数是60。如果去掉一个数，剩下的两个数的平均数是55，去掉的数是多少？

2.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:1。这个长方形的面积是多少平方厘米？

3.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条路去学校。甲每分钟走60米，乙每分钟走45米。甲到达学校后立即返回，在途中与乙相遇。如果从出发到相遇用了10分钟，那么甲从出发到学校用了多少分钟？

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米。如果把它沿高切成若干等份的小长方体，表面积会增加多少平方厘米？

5.有一个分数，如果它的分子加上1，分数值等于1；如果它的分母加上1，分数值等于1/2。这个分数是多少？

一.选择题。

1.302.0.73.62.84.黄球数量最多，可能性最大（或不能确定具体比例，但黄球数量是蓝球的3倍，是红球的1.5倍）5.606.1/27.钝角8.3:59.7210.36

二.填空题。

1.25%2.453.1/44.530,3055.282.66.25%7.2528.3009.1110.3/4

三.判断题。

1.×2.√3.√4.×5.×（例如7/8比3/8大）

四.计算题。

1.9.2,74.2,1,40,3/4,5/6

2.x=2.4,x=3

3.2525,5,4.04,3,12

4.30

5.25%+30%=55%，30×55%=16.5（或用分数计算3/10×5/9×2=5/6，总长是5/(5/6)=6，16.5）

6.表面积S=2πr²+2πrh=2×3.14×3²+2×3.14×3×5=56.52+94.2=150.72平方厘米；体积V=1/3πr²h=1/3×3.14×3²×5=47.1立方厘米

五.应用题。

1.科技书占20%，则故事书占80%，科技书比故事书少60%，科技书是15本，总数是15÷(1-20%)=15÷0.8=18.75，取整数19本或根据比例计算总数15÷(60/100)=25本。

（另一种解法）设总数为x，则科技书为0.2x，故事书为0.8x，0.8x-0.2x=15=>0.6x=15=>x=25。

答：书馆一共买了25本书。

2.八折是80%，现价200×80%=160元。便宜了200-160=40元。

答：现价是160元，比原价便宜了40元。

3.菜地面积8×6=48平方米。可种番茄苗48×4=192棵。

答：一共可以种192棵番茄苗。

4.速度180÷3=60千米/小时。总时间3+2=5小时。距离60×5=300千米。

答：甲地到乙地的距离是300千米。

5.锯成3段需要锯2次，需要2×5=10分钟。

答：一共需要10分钟。

6.圆锥底面半径r=12.56÷(2×3.14)=2米。体积V=1/3×3.14×2²×1.5=1/3×3.14×4×1.5=6.28×1.5=9.42立方米。重量9.42×1.7=15.954吨。

答：这堆沙大约重15.954吨。

六.思考题。

1.平均数降低了60-55=5。去掉的数比剩下两数的平均数多5×2=10。剩下两数的和是55×2=110。去掉的数是110+10=120。

答：去掉的数是120。

2.设长方形长为3x，宽为x。周长(3x+x)×2=24=>4x×2=24=>8x=24=>x=3。长3×3=9厘米，宽3厘米。面积9×3=27平方厘米。

答：这个长方形的面积是27平方厘米。

3.设甲用x分钟到学校，则甲走了60x米。乙在相遇时走了45×10=450米。甲返回相遇处用了x+10-x=10分钟，走了60×10=600米。

甲走的总路程是60x+600。乙走的总路程是450。两者路程相等：60x+600=450=>60x=-150。此解法有问题，重新思考：

甲走完全程用x分钟，相遇时甲走了60x米，乙走了45x米。

甲返回相遇处用了10分钟，甲在相遇点停留了10-x分钟。

相遇时甲走的路程=(全程距离)/(甲乙速度和)=(60x+45x)/(60+45)=105x/105=x米。

所以60x=x=>x=0。不合理，说明相遇点不可能是全程中点。

正确思路：甲从出发到学校用x分钟，到相遇点用x分钟；乙从出发到相遇用10分钟。

相遇点甲走的路程=60×10=600米。

这600米是甲全程的(1-1/(60/45))=(1-45/60)=1/4。

所以全程距离=600÷(1/4)=600×4=2400米。

甲到学校用的时间x=2400÷60=40分钟。

答：甲从出发到学校用了40分钟。

4.原表面积2πr²+2πrh=150.72（计算过程同计算题第6题）。

每切一刀，增加两个长方形面，长方形的长是圆柱的高（5厘米），宽是圆柱的底面周长（2πr=2×3.14×3=18.84厘米）。

一个长方形面的面积18.84×5=94.2平方厘米。两刀增加的面积94.2×2=188.4平方厘米。

答：表面