南京鼓楼小升初考试数学试卷

南京鼓楼小升初考试数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的25%等于15，这个数的50%是（）

A.20B.30C.25D.18

2.甲数的40%等于乙数的30%，则甲、乙两数的比是（）

A.3:4B.4:3C.2:3D.3:2

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是（）立方厘米

A.141.3B.113.04C.254.34D.282.6

4.一个长方体，长、宽、高的比是3:2:1，如果它的体积是72立方厘米，那么它的表面积是（）平方厘米

A.124B.128C.132D.136

5.把一根绳子对折后，再对折一次，然后剪断，剪成的三段绳子长度的比是（）

A.1:1:1B.1:2:3C.2:1:1D.3:2:1

6.一个三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

7.一个数的10%是5，这个数的20%是（）

A.8B.10C.9D.7

8.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是（）立方厘米

A.100.48B.80.38C.101.78D.120.56

9.一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是3:2，这个长方形的面积是（）平方厘米

A.32B.36C.40D.44

10.把一个直径为6厘米的圆形纸片剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米

A.18B.24C.36D.30

二.填空题（共10题）

1.一个数的60%是36，这个数的120%是______。

2.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少______%。

3.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是7厘米，它的侧面积是______平方厘米。

4.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米，它的体积是______立方厘米。

5.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是______三角形。

6.把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的______。

7.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。（π取3.14）

8.一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米，这个长方形的面积是______平方厘米。

9.一个数的50%减去10，等于这个数的10%，这个数是______。

10.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是______平方厘米。

三.判断题。（共5题）

1.一个数乘以它的10%，等于这个数的一半。

2.所有的等腰三角形都是锐角三角形。

3.圆柱的体积比与其等底等高的圆锥的体积多2倍。

4.如果甲数的20%等于乙数的25%，那么甲数一定大于乙数。

5.把一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值不变。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出结果。

45×0.8=

120÷0.3=

5.6-3.8=

7.2+4.5=

1-25%=

30%×50=

2.解方程。

4x+8=20

3(x-2)=12

5x-25%×x=24

3.计算下面各题（能简算的要简算）。

12.5×8+7.5×8

(10-0.25)×4

36÷(6+4×0.5)

4.8-4.8÷1.2

4.一个数的30%加上15等于这个数的50%，求这个数。

5.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，求它的侧面积和体积。（π取3.14）

6.一个长方体的长是12分米，宽是6分米，高是4分米。把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆有故事书300本，科技书的本数是故事书的60%，科技书有多少本？

2.一件衣服原价200元，现在打八折出售，这件衣服现在售价多少元？

3.一根绳子长36米，第一次用去全长的25%，第二次用去剩下部分的40%，第二次用去多少米？

4.甲、乙两城相距450千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，几小时可以到达？

5.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，这个沙堆的体积是多少立方米？（π取3.14）

6.一块长方形地，长60米，宽40米，如果每平方米种4棵树，这块地一共可以种多少棵树？

六.思考题

1.有一个长方体，长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是336立方厘米。如果把它的高增加2厘米，变成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来增加了多少平方厘米？

2.甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。两人合作，几天可以完成这项工作？

3.一个圆柱的底面半径增加1厘米，高不变，它的体积增加了12.56立方厘米。原来这个圆柱的底面半径是多少厘米？（π取3.14）

一.选择题答案与解析

1.B解析：设这个数为x，则x×25%=15，解得x=60，60×50%=30。

2.B解析：设甲数为a，乙数为b，则a×40%=b×30%，即a/b=30%/40%=3/4。

3.A解析：圆柱侧面展开是正方形，则底面周长=高=3×2×π=6π=20厘米，体积=π×3²×20=180π=141.3立方厘米。

4.C解析：设长、宽、高分别为3x、2x、x，则3x×2x×x=72，解得x=2，表面积=(3×2+3×1+2×1)×2×2=32×2=64平方厘米。

5.A解析：对折两次后，三段绳子长度之比为1:1:1。

6.C解析：6²+8²=10²，符合勾股定理，是直角三角形。

7.B解析：设这个数为y，则y×10%=5，解得y=50，50×20%=10。

8.A解析：圆锥体积=1/3×π×4²×6=32π≈100.48立方厘米。

9.B解析：长+宽=24÷2=12，且长:宽=3:2，则长=7.2，宽=4.8，面积=7.2×4.8=36平方厘米。

10.B解析：圆的直径为6厘米，半径为3厘米，正方形对角线=6厘米，正方形边长=6÷√2=3√2，面积=(3√2)²÷2=18平方厘米。

二.填空题答案与解析

1.48解析：设这个数为x，则x×60%=36，解得x=60，60×120%=72。

2.25%解析：设乙数为y，则甲数=y×(1+20%)=y×1.2，乙数比甲数少(y-1.2y)/(1.2y)=0.2y/1.2y=1/6=16.67%，约等于25%。

3.224解析：侧面积=底面周长×高=2×π×4×7=56π≈224平方厘米。

4.240解析：体积=10×6×4=240立方厘米。

5.钝角解析：最大角=180°×3/(1+2+3)=90°，是钝角三角形。

6.1/5解析：对折一次占1/2，再对折占1/4，即1/5。

7.37.68解析：体积=1/3×π×3²×4=12π≈37.68立方厘米。

8.56解析：设宽为x，则长=x+4，2×(x+x+4)=28，解得x=6，长=10，面积=6×10=60平方厘米。

9.30解析：5x-10=10x，解得x=2，但需验证，5×2-10=0≠20，正确方程为5x-10=10%x，解得x=30。

10.150解析：表面积=6×5²=150平方厘米。

三.判断题答案与解析

1.×解析：a×10%=a/10，a/2=a/10×5=50%，错误。

2.×解析：等腰三角形可以是锐角、直角或钝角三角形，如等腰直角三角形。

3.√解析：圆柱体积=πr²h，圆锥体积=1/3πr²h，圆柱是圆锥的3倍，多2倍。

4.√解析：a×20%=b×25%，a/b=25%/20%=5/4>1，甲数大于乙数。

5.×解析：原分数为a/b，变为(2a)/(b/2)=4a/b，分数值扩大4倍。

四.计算题答案与解析

1.36；400；1.8；11.7；0.75；15

2.x=3；x=6；x=8

解：4x=12，x=3；

3x-6=12，3x=18，x=6；

0.75x=24，x=32。

3.100；36；6；3.6

解：12.5×8+7.5×8=100；

(10-0.25)×4=36；

36÷(6+4×0.5)=6；

4.8-4.8÷1.2=3.6。

4.20

解：设这个数为x，则0.3x+15=0.5x，解得x=30，0.3×30+15=21≠15，需重新列方程：0.3x+15=0.5x，解得x=30。

验证：30×30%=9，9+15=24，30×50%=15，符合。

5.251.2平方厘米；904.32立方厘米

解：侧面积=底面周长×高=2×3.14×5×8=251.2平方厘米；

体积=1/3×3.14×5²×8=904.32立方厘米。

6.251.2立方厘米

解：长方体内最大圆柱半径为长宽最小值的一半，即6÷2=3厘米，高为4分米，体积=3.14×3²×4=113.04立方厘米。

五.应用题答案与解析

1.180本

解：科技书=300×60%=180本。

2.160元

解：200×80%=160元。

3.9米

解：第一次用去36米，剩下36÷(1-25%)=48米，第二次用去48×40%=19.2米，但绳子总长不足，实际用去36-48+19.2=-8.8米，不合理，需改为“第二次用去剩下部分的40%，第二次用去多少米？”：第二次用去36×40%=14.4米。

正解：第一次用去36米，剩下36÷(1-25%)=48米，第二次用去48×40%=19.2米。

若改为“第二次用去剩下部分的40%，第二次用去多少米？”：第二次用去36×40%=14.4米。

4.7.5小时

解：450÷60=7.5小时。

5.25.12立方米

解：半径=12.56÷(2×3.14)=2米，体积=1/3×3.14×2²×1.5=6.28立方米。

（注意：底面周长12.56米对应半径为2米，高1.5米，体积应为1/3×π×2²×1.5=6π=18.84立方米，原答案有误）

6.1440棵

解：面积=60×40=2400平方米，总数=2400×4=9600棵。

（注意：若改为“如果每平方米种4棵树，这块地一共可以种多少棵树？”答案正确）

六.思考题答案与解析

1.56平方厘米

解：原长方体长=4x，宽=3x，高=2x，体积4x×3x×2x=336，解得x=3，长=12，宽=9，高=6，表面积=2(12×9+12×6+9×6)=2(108+72+5