运城幼儿师范高等专科学校《课件设计含几何画板》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页运城幼儿师范高等专科学校《课件设计含几何画板》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π2、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、若，，则等于（）A.B.12C.D.6、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)9、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.10、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、设函数，则该函数的值恒为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题10分）已知函数，求函数的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，

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