湖北省来凤县2025届初三年级下册期中质量检测试题数学试题含解析

湖北省来凤县2025届初三下期中质量检测试题数学试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列运算正确的是（）

A.a2*a3=a6B.a3+a3=a6C.|-a2|=a2D.（—a2）3=a6

2.4的平方根是（）

A.4B.±4C.±2D.2

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3,4）出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）

x

A.点MB.点NC.点PD.点Q

4.在武汉巾举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，

还有师生捐献的图书.下面是七年级⑴班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数

是（）

班级捐书人数扇形统计图

A.3B.3.2C.4

5.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或

缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC,OB=3OD）,然后张开两脚,

使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）

DC

B

A.7.2cmB.5.4cmC.3.6cmD.0.6cm

6.已知X2-2X-3=0,则2X2-4X的值为（）

A.-6B.6C.-2或6D.-2或30

7.某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%,

结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为（）

1600400016004000-1600

+=18

A，丁■诟标=18B--（1+20%）x

16004000-1600400040001600

C.----+-----------=18D.----+————=18

x20%xx（l+20%）x

8.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加

到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变

C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增大

9.如图，在矩形ABCD中，AB=叵,AD=2,以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E,则图中阴影部

分的面积为（）

A.272-1--B.272-1--C.272-2--D.2^-1--

3224

10.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向8地.甲车以80七〃力的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达

8地并停留1人后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离机）与乙车行驶时间x

（//）之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是120切〃小；②"=160；③点〃的坐标是（7,80）；④〃

=7.1.其中说法正确的有（）

C.2个D.1个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.如图，矩形48CD中，48=8,8C=6,P为40上一点，将△A8尸沿〃P翻折至△EBP,与CD相交于点0,

BE与CD相交于点G,HOE=OD,则4P的长为.

12.若将抛物线y=-4（x+2）2・3图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是.

13.将两张三角形纸片如图摆放，量得Nl+N2+N3+N4=220。，贝1）N5=_.

△ABC的面积为12,点I）、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为.

15.抛物线y=3^-61+〃与x轴只有一个公共点，则a的值为

16.正八边形的中心角为____,度.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）如图，在△ABC中，ZACB=90°,点D是AB上一点，以BD为直径的。。和AB相切于点P.

（1）求证：BP平分NABC；

(2)若PC=LAP=3,求BC的长.

3

18.(8分)抛物线产ax?+bx+3(a#0)经过点A(-1,0),B(—,0),且与y轴相交于点C.

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)求NACB的度数；

(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE1AC,当4DCE与△AOC

19.(8分)如图，抛物线y=-£x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,

己知A(-1,0),C(0,2).

(1)求抛物线的表达式；

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；

如果不存在，请说明理由；

(3)点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时，四边形

CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.

20.(8分)如图，二次函数J+的图像与丁轴交于A、B两点，与】轴交于点C，OB=OC.点D在函

数图像上，CD二轴，且CD=3直线；是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点.求5、c的值：如图①，连接B1，

线段0C上的点F关于直线：的对称点F恰好在线段BE上，求点1的坐标；如图②，动点P在线段0B上，过点P作

K轴的垂线分别与BC交于点\1，与抛物线交于点、.试问：抛物线上是否存在点Q,使得，PQN与\AP\I的面积

相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理

《第28题)

21.(8分)如图，。。是△ABC的外接圆，为直径，交。。于点。，交AC于点E,连接A。、BD、CD.

(I)求证：AD=CI)i

(2)若A3=10,0E=3f求tanNDBC的值.

C

22.(10分)主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

4.放下自我，彼此尊重；B.放下利益，彼此平衡；

C.放下性格，彼此成就；D.合理竞争，合作双赢.

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图

表中提供的信息，解答下列问题：

观点频数频率

Aa0.2

B12・0.24

C8b

D200.4

（1）参加本次讨论的学生共有人；表中。=,b=

（2）在扇形统计图中，求O所在扇形的圆心角的度数；

（3）现准备从A,B,C,。四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点O（合理竞

争，合作双赢）的概率.

23.（12分）如图，抛物线产ax2+bx+c（a^O）与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为

（-2,0）,抛物线的对称轴x=I与抛物线交于点D,与直线BC交于点E.

（1）求抛物线的解析式：

（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积最大，若存在，求出点F

的坐标和最大值：若不存在，请说明理由：

（3）平行于DE的一条动直线1与直线BC相较于点P,与抛物线相交于点Q,若以D、E、P、Q为顶点的四边形是

24.如图所示，△ABC和AADE是有公共顶点的等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,EC的延长线交BD于点P.

（1）把△ABC绕点A旋转到图1,BD,CE的关系是（选填“相等‘，或“不相等”）；简要说明理由；

（2）若AB=3,AD=5,把△ABC绕点A旋转，当NEAC=9（L时，在图2中作出旋转后的图形，PD=,简要

说明计算过程；

(3)在(2)的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为,最大值为

参考答案

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1、C

【解析】

根据同底数曷相乘，底数不变指数相加：合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变：同底数曷根除，底

数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解.

【详解】

a2.a3=a5,故A项错误：a3+a3=2a3,故B项错误：a3+a3=-a6,故D项错误,选C.

木题考查同底数累加减乘除及乘方，解题的关键是清楚运算法则.

2、C

【解析】

根据平方杈的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得2=a,则x就是a的平方根，由此即可解决同题.

【详解】

(+1)j

・・・4的平方根是±1.

故选D.

本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；。的平方根是0；负数没有平方根.

3、C

【解析】

根据旋转的性质：刈应点到旋转中心的距离相等，逐•判断即可.

【详解】

解：连接OA、OM、ON、OP,根据旋转的性质，点A的对应点到旋转中心的距离与OA的长度应相等

根据网格线和勾股定理可得：。人=斤百=5,OM=由不=5,ON=J5^方=5,OP=JF#=2j^，OQ=5

♦：OA=OM=ON=OQ,OP

则点A不经过点P

故选C.

此题考查的是旋转的性质和勾股定理，掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等和用勾股定理求线段的长是解

决此题的关键.

4、B

【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为9・18%=50人，捐献4册的人数为5Ox3O%=I5人，捐献3册的人数为

5069/53=12人,所以该班平均每人捐书的册数为(6+9x2+12x3+15x4+8x5)+50=3.2册,故选B.

5、B

【解析】

CDor18i

【分析】由已知可证△ABOsCDO、故一=——，即——二一.

ABOAAB3

【详解】由已知可得,AABO^CDO,

CDOC

所以,

~AB~~OA

1.81

所以,而一屋

所以，AB=5.4

故选B

【点睛】本题考核知识点：相似三角形.解题关键点：熟记相似三角形的判定和性质.

6、B

【解析】

方程两边同时乘以2,再化出2x2-4x求值.

解：x2-2x-3=0

2x(x2-2x-3)=0

2x(x2-2x)-6=0

2x2-4x=6

故选B.

7、B

【解析】

根据前后的时间和是18天，可以列出方程.

【详解】

16004000-1600…

若设原来每天生产自行车X辆，根据前后的时间和是18天，可以列出方程?+0+20%）（=现

故选B

本题考核知识点：分式方程的应用.解题关键点：根据时间关系，列出分式方程.

8、B

【解析】

本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位

数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.

【详解】

解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是土吆署已元，今年

工资的平均数是竺等竺元，显然

tz+200000+225000

—：

由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化,所以中位数不变.

故选B.

本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本概念才能熟练解题.同时注意到个别数据对平均数的影响较

大，而对中位数和众数没影响.

9、B

【解析】

先利用三角函数求出N3AE=45。，贝ND4E=45。，然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积=S

mniABCD-St^ABE-SIs（影EAZ）进行计算即可.

【详解】

ABB

解：'：AE=AD=2,而八8=&，：.conZBAE=—=—,AZBAE=45°,:.BE=AB=O,ZBEA=45°.

AE2

•.FO〃8C,••・ND4E=N8E4=45。，・•・图中阴影部分的面积=5矩形八*7）-5-跖-5◎形皿尸2乂血-

故选B.

本题考查了扇形面积的计算.阴影面积常用的方法：直接用公式法：和差法；割补法.求阴影面积的主要思路是将不

规则图形面积转化为规则图形的面积.

10、B

【解析】

根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80,从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，

得到相关未知量.

【详解】

由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km,2小时后，乙车追上甲.则说明乙每小忖比甲快40km,则乙的速度为120km/h.①

正确；

由图象第2-6小时，乙由相遇点到达B,用时4小时,每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4x40=160km,则m=160,

②正确：

当乙在B休息lh时，甲前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确；

乙返回时，甲乙相距80km,到两车相遇用时88(120+80)=0.4小时，则46+1+0.4=74,④错误.

故选B.

本题以函数图象为背景，考查双动点条件3两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要

关注动点的运动状态.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

11、4.1

【解析】

解：如图所示：•・•四边形ABCD是矩形，

.•.ZD=ZA=ZC=90°,AD=BC=6,CD=AB=I,

根据题意得：4ABP•ZXEBP,

.•.EP=AP,ZE=ZA=90°,BE=AB=1,

在^ODP和^OEG中，

G/l

(筹

/.△ODP^AOEG(ASA),

.•.OP=OG.PD=GE,

/.DG=EP,

设AP=EP=x,则PD=GE=6-x,DG=x,

ACG=I-x,BG=1-(6-x)=2+x,

根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2,

即6?+(I-x)2=(x+2)2,

解得：x=4.1,

，AP=4.1：

【解析】

直接利用平移规律'‘左加右减，上加卜减“得出平移后的解析式进而得出答案.

【详解】

:将抛物线y=-4(x+2)2.3图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位，

・•・平移后的解析式为：y=-4(x+7)2,

故得到的抛物线的顶点坐标是：(・7,0).

故答案为(-7.0).

此题主要考查了二次函数与几何变换，正确掌握平移规律是解题关键.

13、40°

【解析】

直接利用三角形内角和定理得出N6+/7的度数，进而得出答案.

【详解】

如图所示：

Z1+Z2+Z6=I8O°,Z3+Z4+Z7=180°,

VZ1+Z2+Z3+Z4=22O°,

・•・Z1+Z2+Z6iZ3iZ4+Z7=360°,

-,.Z6+Z7=140°,

AZ5=18G°-(Z6+Z7)=40°.

故答案为40。.

主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键.

14、1

【解析】

1Q/n0、2

【分析】设四边形BCED的面积为x,则SAADE=12・X,由题意知DE〃BC且DE=-BC,从而得上空=」，

2S.w(8切

据此建立关于x的方程，解之可得.

【详解】设四边形BCED的面积为x,则S“DE=12・X,

:点D、E分别是边AB、AC的中点，

：・DE是△ABC的中位线，

；.DE〃BC,HDE=-BC,

2

/.△ADE^AABC,

IlhIsADF(DE\1Hrll2-.v1

S.ABC4124

解得：x=l.

即四边形BCED的面枳为I,

故答案为1.

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握中位线定理及相似三角形的面积比等于相似比的

平方的性质.

15、3

【解析】

根据抛物线与x轴只有一个公共交点，则判别式等于0,据此即可求解.

【详解】

・•,抛物线y=3x2-6x+a与x轴只有一个公共点，

・•・判别式A=36-12a=0,

解得：a=3,

故答案为3

本题考查了二次函数图象与x轴的公共点的个数的判定方法，如果△>0,则抛物线与x轴有两个不同的交点；如果△=(),

与x轴有一个交点：如果△V0,与x轴无交点.

16、45°

【解析】

360°

运用正n边形的中心角的计算公式——计算即可.

n

【详解】

36()0

解：由正n边形的中心角的计算公式可得其中心角为一=45°,

8

故答案为45。.

本题考查了正n边形中心角的计算.

三、解答题(共8题，共72分)

17、(I)证明见解析：(2)/?C=x/2.

【解析】

试题分析：(1)连接0P,首先证明OP〃BC,推出NOPB=NPBC,由OP=OB,推出NOPB=NOBP,由此推出

ZPBC=ZOBP；

(2)作PH_LAB于H.首先证明PC=PH=I,在RsAPH中，求出AH,由△APHs^ABC,求出AB、BH.由

RSPBC丝RSPBH,推出BC=BH即可解决问题.

试题解析：

(1)连接0P,

〈AC是。。的切线，

：.OPLAC,

：.N4PO=N4CB=90°,

:.OP//BC,

：.N0PB二NPBC,

'：OP=OB.

:.ZOPB=NOBP,

:.NPBC=NOBP,

平分/ABC：

(2)作于〃.则NAHP=/NACB=9。。,

又♦：NPRC=/OBP,PB=PB,

:、△PBgAPBH,

/.PC=PH=],BC=BH,

在RsA/H中，AH=dAp2_PH‘=2正，

在RsACB中，ACr+B^AB2

:.（AP+PC^+B^AH+HB）2，

即42+8。=(2&+8。2,

解得BC二母.

775

18、(I)y=-2x2+x+3；(2)ZACB=41°：(3)D(一，—).

832

【解析】

试题分析：(1)把点A4的坐标代入即可求得抛物线的解析式.

(2)作于点儿求出的长度，即可求出N/1CB的度数.

(3)延长C。交x轴于点G,△DCE^^AOC,只可能NC4O=/OCE.求出直线CO的方程，和抛物线的方程联立即可

求得点D的坐标.

«-/7+3=0

试题解析：(1)由题意，得193,今八

-a+-b+3=0,

142

b=\

・••这条抛物线的表达式为y=-2x2+X+3.

（2）作8/L4C于点，，

3

TA点坐标是（一1,0）,。点坐标是（0,3）,B点坐标是（一，0）,

2

；,AC=M,AB=-,OC=3,BC=>卡.

22

VBHAC=OCAB,即N8AO=8">/i5=2x3,

2

.RH-3M

4

RtA8c〃中，BHBC=-y/5,N8〃C=90。,

42

•••sinZACB=—.

2

又VZACS是锐角，ZACB=45°.

（3）延长。”交x轴于点G,

VRtAAOC中，AO=\,AC=JI6,

AC10

•:△DCEs^AOC,二只可能NCAO=NOCE.

：.AG=CG.

.-AC-VlO而

..92V10.

cosZ.CAC=-.......=-------=------

AGAG10

，AG=1.，G点坐标是（4,0）.

3

•••点。坐标是（0,3）,.../cD：y=--x+3.

7

3,

y=——x+38x=（）

4解得•C（舍）•

75y=3

y=-2x2+x+3y=一

-32

（775、

.,.点D坐赤是—•

<832）

19、⑴抛物线的解析式为：y=-^x'+^x+l

（1）存在9P1（-92）,P]（一,-）>P3（-9"—）

，一—■一

（3）当点E运动到（1,1）时，四边形CDBF的面积最大，SN边形CDBF的小蚓火=工.

■

【解析】

试题分析；（I）将点A、C的坐标分别代入可得二元一次方程组，解方程组即可得出m、n的值；

（1）根据二次函数的解析式可得对称轴方程，由勾股定理求出CD的值，以点C为圆心，CD为半径作弧交对称轴于

Pi:以点D为圆心CD为半径作圆交对称轴于点R,P3：作CH垂直于对称轴与点H,由等腰三角形的性质及勾股定

理就可以求出结论；

（3）由二次函数的解析式可求出B点的坐标，从而可求出BC的解析式，从而可设设E点的坐标，进而可表示出F的

坐标，由四边形CDBF的而积=SABCD+SACEF+SABEF可求出S与a的关系式，由：次函数的性质就可以求出结论.

试题解析：(I)•・•抛物线y=-:xlmx+n经过A(-I,0),C(0,I).

13

・•・抛物线的解析式为：y=--x'+-x+l；

一■

(1)Vy=-xI+^x+l,

••y=--(x--)'+—,

228

・••抛物线的对称轴是x=[.

■

.\OD=-.

■

VC(0,1),

/.OC=I.

在RtZiOCD中，由勾股定理，得

CD=-.

■

VACDP是以CD为腰的等腰三角形，

.*.CPI=CPI=CP3=CD.

作CH_Lx轴于H,

.*.HPi=HD=l,

.*.DPi=2.

33«3«

APi(一，2),Pi(—，-),P3(-,--)：

(3)当y=0时.0=

.*.xi=-I,xi=2,

AB(2,0).

设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象，得

解得:

，直线BC的解析式为：y=-lx+1.

如图1,过点C作CM_LEF于M,设E(a.--a+1),F(a,-

一■一

[11

/.EF=---a4—a+1-(----a+1)----a,+la(0<x<2).

/7/7一7一7

,**SNm嶷CDBF=SABCD+SAC匕卜十SABEH--BD*OC+-EF*CM+—EF*BN»

■■■

=­x—2+—a(--J-a^la)+—(2-a)(-

■))■■>■)■)■)

5

=-a'+2a+-(0<x<2).

一7

=-(a-1)f+-

■

Aa=l时，S四边形CDBF的面积最大="，

考点：1、勾股定理：1、等腰三角形的性质；3、四边形的面积；2、二次函数的最值

（3）点2的坐标为:|-J

20、(I)b--lc=-3.；（2）点尸的坐标为（0,一＞：

【解析】

(1)根据二次函数的对称轴公式，抛物线上的点代入，即可：

(2)先求F的对称点，代入直线BE,即可：(3)构造新的二次函数，利用其性质求极值.

【详解】

解：(1)-CD二x轴，8=3抛物线对称轴为直线4x=l

..-1=Lb=vOB=。。,C(0"),B点的坐标为(-c.u.

■

/晚二/4X易叫解得c=-3或c=0(舍去)，...c=-3.

(2)设点尸的坐标为|0.”：|「,,对称轴为直线，，x=l…点F关于直线/的对称点F的坐标为I

•.•直线RE经过点Bl3,0I,EIL7I…利用待定系数法可得直线BE的表达式为)二八一6.

因为点F在BE上,，约二餐4为~窗二」多即点F的坐标为10.

(3)存在点。满足题意.设点？坐标为|:0|,则尸；=〃+LP3=XU=3-〃,P.V=-M+2〃+3.

作鲤1舞鸳垂足为凡・.•S3跳.=Ss.%；:♦1)(3-〃)=-In+3卬凡,必=1

一,

①点。在直线尸.V的左侧时，。点的坐标为《卜-"f加费点的坐标为的疝-%I期点的坐标为

•■/]1A、

[：：：.；•,：・一》:：；-邛.1在就通您懂?中，.V。，=1-(3「,「？:=；时，)0双最小值1.此时。点的坐标为;——|

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②点。在直线2V的右侧时，。点的坐标为值“赭-可同理，19..F==时，.V0取最小值1.

.

『'携X飞

此时Q点的坐标刈—一;1

1«、莽、

综上所述：满足题意得点。的坐标为；和・-i

24;匕:：4,5

考点：二次函数的综合运用.

21、(I)见解析；(2)tanZD«C=-.

2

【解析】

(1)先利用网周角定理得到NACB=90。，再利用平行线的性质得NAEO=90。，则根据乖行定理得到人。=£)c，从

而有AD=CD；

(2)先在RSOAE中利用勾股定理”•算出AE,则根据正切的定义得到tan/DAE的值，然后根据圆周角定理得到

NDAC=NDBC,从而可确定lan/DBC的值.

【详解】

(1)证明:VAB为直径,

.,.ZACB=90°,

VODZ/BC,

r.ZAEO=ZACB=90°,

AOE1AC,

•*,AD=DC'

.*.AD=CD；

(2)解；VAB=10,

AOA=OD=5,

二DE=OD-0E=5-3=2,

在RSOAE中，AE=&2_32=4,

DE2I

/.tanZDAE==—=—

AE42

,.,/DAC=/DBC.

1

/.tanZDBC=—.

2

垂径定理及圆周角定理是本题的考点，熟练掌握垂径定理及圆周角定理是解题的关键.

22、(1)50、10、0.16；(2)144°；(3)

2

【解析】

O)由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数：由总人数即可求出a、b的值,

(2)用360。乘以D观点的频率即可得；

(3)画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解

【详解】

解：(I)参加本次讨论的学生共有12；0.24=50,

则a=50x02=10,b=8-r50=0.16,

故答案为50、10、0.16；

(2)D所在扇形的圆心角的度数为360°x0.4=144°；

(3)根据题意画出树状图如下：

开始

ABCD

A\A\/W

BCDACDABDARC

由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率有6种，

所以选中观点D(合理竞争，合作双高)的概率为二=，.

此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

23、⑴、y=-；/+x+4：(2)、不存在，理由见解析.

【解析】

试题分析：(I)、首先设抛物线的解析式为一般式，将点C和点A意见对称轴代入求出函数解析式；(2)、本题利用假设

法来进行证明，假设存在这样的点，然后设出点F的坐标求出FH和FG的长度，然后得出面积与t的函数关系式，根

据方程无解得出结论.

试题解析：(1)、：抛物线尸ix'bx+Ca的过点C(0,4)，C=4①

V--=l/.b=-2a®,・•抛物线过点A(-2.0).,.4a-2b+c="0"@

2a

由①②③解得：a=一b=l,c=4，抛物线的解析式为：y=——J2+X+4

22

(2)、不存在假设存在满足条件的点F,如图所示，连结BF、CF、OF,过点F作FHJLx轴于点H,FGly轴于点G设

101O

点F的坐标为(t,一一厂+t+4),其中0VtV4则FH=--r-+t+4FG=t

22

・•・AOBF的面积=1OBFH=-x4x(-lr+t+4)=-f+2t+8△OFC的面枳=iOCFG=2l

2222

/.四边形ABFC的面积=△AOC的面积+△OBF的面积+△OFC的面积=一产+4t+12

令一产+41+12=17&|J-/2+4t-5=0△=16-20=-4<0・•.方程无解

••・不存在满足条件的点F

考点：二次函数的应用

24、(I)BDtCE的关系是相等：(2)—J34或—,34；(3)1*1

1717

【解析】

分析：（1）依据△ABC和^ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,即可BA=CA,ZBAD=ZCAE,

DA=EA,进而得到^ABD^AACE,可得出BD=CE：