湖南交通职业技术学院《高等数学微积分》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南交通职业技术学院《高等数学微积分》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.2、若，，则等于（）A.B.10C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.75、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.6、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.7、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.8、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，结果为_________。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、已知函数，则函数的极小值为______________。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证

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