青海省海东市2025届九年级上学期期末质量监测数学试卷（含解析）

—学年度第一学期质量监测九年级数学（本试卷满分分，考试时间分钟）注意事项：．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.一元二次方程的解是（）A.B.C.，D.，3.一元二次方程的解的情况是（）A.有两个不相等的实数解B.有两个相等的实数解C.无实数解D.无法判断4.两人进行“石头”“剪刀”“布”的游戏，如果两人所出手势相同就为平局，则一次游戏两人平局的概率为（）A.B.C.D.5.二次函数的大致图象是（）A.B.第1页/共5页C.D.6.关于二次函数的图象描述，下列不正确的是（）A.开口向下B.对称轴是C.顶点坐标是D.和轴交点坐标是7.如图，是的弦，是弧外一点，若，则的度数为（）A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，各顶点对应的坐标为、、绕点按顺时针方向转后，点对应的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共分）9.关于的一元二次方程的一个解为2，则的值为______．10.在一个不透明的袋子里，共有个除颜色外都相同的小球，每次摸出一个小球记录颜色后放回，经过很多次摸球实验，计算摸到红球的频率大约等于，则由此估计袋子里红球的个数为______．若一元二次方程有两个不相等的实数解，则二次函数的图象和轴的交点有______个．12.写出一个解为，一元二次方程______．13.二次函数的图象的顶点坐标为______．14.二次函数图象过点，则______．第2页/共5页15.如图，四边形的顶点在同一个圆上，、是四边形的两条对角线，若，则的度数为______．16.已知，点为所在平面内的一个动点，满足，则面积的最大值为______．三、解答题（本大题共9小题，共分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解方程：（1）；（2）．18.如图，在等腰中，绕点旋转到的位置，连接、．19.某地区2021年人均年收入2万元，到2023年人均年收入增长到2.42万元，假设从2021年到2023年，每年人均年收入增长率都是．求该地区每年人均年收入的增长率．20.如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标分别为，，．（1）在图中作出关于原点对称的，并写出各顶点坐标；第3页/共5页（2）计算关于原点对称的点和点之间的距离．21.如图，在中，，，，点从点出发以每秒的速度向运动，同时点从点出发以每秒的速度也向运动，一个点到达点则另一个点也停止运动，设运动时间为秒．（1）用含的式子表示、的长，并指出的取值范围；（2）连接，为何值时，的面积为．22.如图，是的弦，是的半径，且，垂足为，连接，，．（1）求证：；（2）求的半径．23.有两组卡片，第一组卡片上写有数字1，2，3，第二组卡片上写有数字1，2，3，4．（1）求从第二组卡片中抽出一张卡片恰好是3概率；（2）求从两组卡片里各抽出一张，两张卡片数字之和是偶数的概率．24.中，，，是长为半径作．第4页/共5页（1）和有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若，求出阴影部分的面积．25.如图，二次函数的图象和