山东省济宁市金乡县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2024-2025学年度第一学期期末学情监测七年级数学试题一、选择题（共10小题,共30分）1．在0，﹣1，﹣3，4这四个数中，最小的数是（） A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．42．下列说法正确的是（） A．有理数包括正有理数和负有理数 B．﹣a一定是负数 C．两个有理数的和一定大于每一个加数 D．当a≠0时，|a|总是大于03．华为Mate605G手机采用的是国产麒鳞9000S芯片，它能在1平方厘米的尺寸上集成12100000000个晶体管，将12100000000用科学记数法表示为（） A．1.21×109 B．12.1×109 C．1.21×1010 D．1.21×10114．淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的（） A．南偏西70°方向 B．南偏东20°方向 C．北偏西20°方向 D．北偏东70°方向5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（） A．若，则a＝bB．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若＝6，则x＝﹣26．若纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示﹣4的点与表示2的点重合，则与表示5的点重合的点表示的数是（） A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣87．关于x的方程4x+8＝0与4x+3k＝2的解互为相反数，则k的值为（） A． B． C．2 D．﹣28．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（） A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C． D．9．如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则α，β，γ三个角的数量关系为（） A．α+β+γ＝90° B．α﹣β+γ＝90° C．α+β﹣γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90°10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（） A．第504个 B．第505个 C．第506个 D．第507个二．填空题（共5小题,共15分）11．某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．12．央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．13．若多项式2x3﹣4x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相减后不含二次项，则m＝．14．若|a|＝5，|b|＝3，且a+b的绝对值与相反数相等，则a﹣b的值是．15．将一副三角板如图所示叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，此时∠AOB＝5∠COD，则∠AOD的度数为．三．解答题（共7小题，共55分）16．（6分）计算：（1）； （2）．17．（8分）如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝．（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．18．（6分）在解方程时，小刚去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，请求出a的值和方程正确的解．19．（7分）如图，点B、D在线段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝5，求AB的长．20．（8分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx”表示动车，“Gxxxx”表示高铁）： 请根据车票中的信息，解答下列问题：（1）两车行驶方向，出发时刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100km/h，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？（3）在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面50km处．21．（9分）【阅读材料】我们知道，5x﹣2x+x＝（5﹣2+1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（5﹣2+1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．【尝试应用】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+3（a﹣b）2＝；（2）已知x2﹣2y＝5，求2024-3x2+6y的值；【拓广探索】（3）已知x+y＝﹣2，xy＝1，求代数式﹣5（x+y）+（x﹣y）+2（xy+y）的值．22．（11分）如1图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

2024-2025学年度第一学期期末学情监测七年级数参考学答案一．选择题（共10小题）1．B2．D3．C4．D5．A6．C7．D8．A9．B10．C二．填空题（共5小题）11．不合格12．45-2﹣2或﹣860°解答题（共7小题）16.(6分)（1）原式＝＝3+3﹣2＝4；..................................3分（2）原式＝＝﹣7+18+12＝11+12＝23．..................................6分17.(8分)（1）填空：a＝﹣1，b＝2，c＝﹣3，d＝﹣0.5．.................4分（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b+4abc）＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc＝2abc，..................................6分当a＝﹣1，b＝2，c＝﹣3时，2abc＝2×（﹣1）×2×（﹣3）＝12．..................................8分(6分)解：由题意得，x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，所以a＝，.................3分则正确解为：去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，去括号得，4x﹣2＝3x+1﹣6，移项合并同类项得，x＝﹣3，............................6分19．(7分)解：设BD＝x，则AB＝3x，CD＝4x，............................1分∵线段AB、CD的中点分别是E、F，∴BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，............................3分∵EF＝5，∴1.5x+2x﹣x＝5，解得：x＝2，............................5分故AB＝3×2＝6．............................7分20．(8分)解：（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是10：00与11：00，所以出发时刻不同；故答案为：相同，不同．............................2分（2）设该动车的平均速度为xkm/h，高铁的平均速度为（x+100）km/h，则：（13﹣10）x＝（13﹣11）（x+100），解得：x＝200，∴x+100＝200+100＝300，答：该高铁的平均速度是300km/h，动车的平均速度是200km/h．............................5分（3）设在高铁出发t小时后，动车在高铁前面50km处，依题意得：200（t+1）﹣300t＝50，解得t＝1.5，答：高铁出发1.5小时后，动车在高铁前面50km处．............................8分21．(9分)解：（1）（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+3（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2，故答案为：﹣（a﹣b）2；............................2分（2）∵2024-3x2+6y＝2024-3（x2﹣2y）............................4分又∵x2﹣2y＝5，∴原式＝2024-3×5＝2009；............................5分（3）﹣5（x+y）+（x﹣y）+2（xy+y）＝﹣5（x+y）+（x﹣y）+2xy+2y＝﹣5（x+y）+（x﹣y+2y）+2xy＝﹣5（x+y）+（x+y）+2xy＝﹣4（x+y）+2xy，............................7分∵x+y＝﹣2，xy＝1，∴原式＝﹣4×（﹣2）+2×1＝10．............................9分22．(11分)解：（1）∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，，∴∠MON＝30°+15°＝45°，故答案为：45；............................2分∠MON的度数没发生改变。............................3分理由如下：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝2m°，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，