小学五年级数学应用题综合训练题库

小学五年级数学应用题综合训练题库五年级是小学数学能力进阶的关键期，应用题作为“知识综合运用的载体”，既考查计算功底，又锻炼逻辑分析、数量关系梳理的思维。这份题库围绕小数运算、分数应用、多边形面积、行程问题、方程思想、逻辑优化六大核心模块设计，通过“例题拆解+分层训练”的形式，帮学生夯实基础、突破难点，同时养成“审题—找关系—列式—检验”的解题习惯。一、小数乘除应用题（购物、效率、测量场景）知识点：掌握“单价×数量=总价”“工作效率×时间=工作量”等关系，结合小数点移动规律解决倍数、缩放类问题。例题：妈妈买苹果（5.6元/千克，3.5千克）和香蕉（4.8元/千克，2.5千克），一共花多少钱？解题思路：总花费=苹果钱+香蕉钱。先算苹果：5.6×3.5，按整数乘法算56×35=1960，因数共两位小数，得19.6元；再算香蕉：4.8×2.5，拆成4.8×2+4.8×0.5=9.6+2.4=12元；最后求和19.6+12=31.6元。训练题：1.快递员每小时送8.5个包裹，上午工作4.5小时，下午工作3.8小时，这天共送多少个？（思路：总工作量=每小时量×总时间）2.长方形玻璃长1.2米、宽0.8米，每平方米28.5元，买玻璃花多少钱？（思路：先算面积，再算总价）3.布料7.8元/米，买3.2米的钱，最多买6.5元/米的布料多少米？（思路：先算总钱数，再算数量，用“去尾法”）二、分数应用题（单位“1”的初步认知）知识点：明确“求一个数的几分之几”用乘法，结合生活场景理解“单位1”（如“全书的1/5”中“全书页数”是单位1）。例题：蛋糕重800克，小明吃了3/8，剩下的妈妈吃一半，妈妈吃多少克？解题思路：先算剩下的：把蛋糕看作单位1，剩下1-3/8=5/8，对应重量800×5/8=500克；妈妈吃剩下的一半，即500×1/2=250克。训练题：1.书有120页，小红第一天看1/5，第二天看的是第一天的3/2，第二天看多少页？（思路：先算第一天，再算第二天）2.桃树40棵，梨树是桃树的3/4，苹果树比梨树多1/3，苹果树多少棵？（思路：分步找单位1）3.绳子长24米，第一次用1/4，第二次用剩下的1/3，第二次用多少米？（思路：两次单位1不同，分步计算）三、多边形面积应用题（平行四边形、三角形、梯形）知识点：熟练运用公式（平行四边形：底×高；三角形：底×高÷2；梯形：(上底+下底)×高÷2），结合实际场景分析底、高的对应关系。例题：平行四边形菜地，底15米，高是底的2/3，每平方米收白菜12千克，共收多少千克？解题思路：先求高：15×2/3=10米；再算面积：15×10=150平方米；总产量=150×12=1800千克。训练题：1.三角形广告牌，底2.5米、高1.8米，每平方米用漆0.6千克，刷正反两面需多少漆？（思路：先算单面面积，再乘2）2.梯形花坛，上底4米、下底6米、高3米，每株玫瑰占地0.2平方米，能种多少株？（思路：先算花坛面积，再算数量）3.36米铁丝围平行四边形，一边长8米、对应高3米，面积多少？（思路：先求邻边，再确定底、高对应关系）四、行程问题（相遇、追及基础模型）知识点：以“路程=速度×时间”为核心，初步理解“相遇（路程和=速度和×时间）”“追及（路程差=速度差×时间）”模型，用线段图梳理运动过程。例题：甲、乙相距2400米，同时相向而行，甲70米/分，乙50米/分，多久相遇？解题思路：相遇时路程和为2400米，速度和=70+50=120米/分，时间=2400÷120=20分钟。训练题：1.小东、小西从学校背向而行，小东65米/分，小西75米/分，8分钟后相距多少米？（思路：路程和=速度和×时间）2.爸爸、小明环形跑道跑步，爸爸6米/秒，小明4米/秒，跑道长400米，同向出发多久爸爸追上小明？（思路：追及路程=跑道长，时间=路程差÷速度差）3.客车从A到B需5小时，货车从B到A需6小时，相向而行多久相遇？（思路：把总路程看作单位1，速度用分数表示）五、列方程解应用题（代数思维启蒙）知识点：掌握“找等量关系—设未知数—列方程—解方程”步骤，从“和、差、倍、分”或公式（面积、行程）中提取等量关系。例题：故事书是科技书的3倍，两种书共84本，科技书多少本？解题思路：设科技书x本，故事书3x本，等量关系：x+3x=84，解得4x=84，x=21。训练题：1.小明比爸爸小28岁，爸爸年龄是小明的5倍，小明多少岁？（思路：年龄差的等量关系）2.长方形周长36厘米，长比宽多4厘米，求面积。（思路：设宽为x，用周长公式列方程求长、宽，再算面积）3.买3支钢笔（5元/支）和5本笔记本共花28元，笔记本单价多少？（思路：总价的等量关系，设笔记本x元）六、鸡兔同笼与优化问题（逻辑推理+方案选择）知识点：鸡兔同笼培养“假设法”思维；优化问题（租车、购票）需对比策略成本，选择最优解，提升综合分析能力。例题（鸡兔同笼）：鸡兔共10只，脚28只，各几只？解题思路（假设法）：假设全是鸡，脚10×2=20只，实际多28-20=8只，每把1只兔当鸡少算2只脚，兔=8÷2=4只，鸡=10-4=6只。例题（优化方案）：20名游客（12成人、8儿童），门票方案：成人30元、儿童15元；团体票（15人及以上）20元。如何购票最省？解题思路：方案一：分开买12×30+8×15=480元；方案二：12成人+3儿童买团体票（15×20=300元），剩下5儿童买儿童票（5×15=75元），总花费375元；对比得方案二最省。训练题：1.自行车、三轮车共8辆，轮子20个，各几辆？（思路：假设全是自行车，算轮子差）2.30人春游，大船限6人30元，小船限4人24元，怎样租船最划算？（思路：先算人均租金，优先租人均便宜的，再调整）总结：训练进阶指南五年级应用题需紧扣“理解题意—梳理关系—选择方法—检验答案”流程。建议：1.吃透例题逻辑：每类题型先分析“卡壳点”（如找错等