江苏省泰州市靖江市滨江学校2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题（无答案）

九年级数学2025.12.16(考试用时：120分钟 满分:150分)请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔，并加黑加粗.第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列y关于x的函数中，是二次函数的是 (▲)A.y=x2 B.y=x C.y=x-1 2.已知⊙O的半径为5,若在⊙O平面上有一点A,且OA=4,则点A在(▲)A.⊙O外 B.⊙O上 C.⊙O内 D.不能确定3.关于x的一元二次方程x2+2x−1=0的两根之和为A.-2 B.2 C.-1 D.14.已知圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:7,则∠D的大小是(▲)A.30° B.60° C.45° D.120°5.如图，将直角三角板30°角的顶点A放到⊙O上，并将三角板绕点A旋转，当∠A的两边与⊙O分别交于B，C两点时，若AC=nBC，则n的值不可能为(▲)A.3 B.2 C.2 6.如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,BE与CD交于点F,且BF=EF,AE:EC=2:3,若BD=6,则AB的长为(▲)A.12 B.14 C.16 D.18第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.在Rt△ABC中,sinA=128.将抛物线y=2x2向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是9.若⊙O的半径为5，则其内接正六边形的周长等于▲.10.某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为49元.设平均每次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是▲.11.若圆锥的底面半径是2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是▲cm².12.抛物线y=2x−12与y轴的交点坐标为13.如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠C=67.5°,以AB为直径作⊙O,交AC于点E.图中阴影部分的面积为▲.14.如图，等边△ABC的边长为6，点P从A出发，沿边AB以每秒1个单位向点B运动，设运动时间为t秒(t≤6),当以P为圆心,3为半径的圆与△ABC的一边相切时，t的值为▲.15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,点M为△ABC的重心,若tan∠CBM=1316.如图,AB、CD为⊙O中的两条弦,且AB=3,CD=2AC、BD所夹锐角为45°,则⊙O的半径的值为▲.三、解答题(本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)(1)计算: −π0+1218.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x(1)证明：对于任意实数m，方程总有实数根；(2)若方程两根异号，求m的取值范围.19.(本题满分8分)如图，用不含刻度的直尺和圆规作图(不写作法，保留痕迹)(1)画出图①中弧所在圆的圆心O；(2)过图②中⊙O上的点P作⊙O的切线.(2)过图②中⊙O上的点P作⊙O的切线.20.(本题满分8分)某商店的一种商品，每件成本为50元.经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高1元，销量将减少20件.已知商店销售这批商品获利12000元，问这种商品每件售价多少元?21.(本题满分10分)如图，路灯AB、树CD的底端与小明的站位点E在同一条直线上，灯(点B)、树顶D、小明的头顶F这三个点所在的曲线的形状恰好是反比例函数的一支，在灯光的照射下，树的影子的底部与点E重合，小明的影长EH为3米，已知小明的身高为1.75米，他与路灯相距9米.求：(1)路灯高度AB；(2)树与路灯相距多少米?22.(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D为BC的中点,过D作DE⊥AC于点E.(1)求证:DE为⊙O的切线;(2)若AE=6,AD=8,求半径OA的长.23.(本题满分10分)已知抛物线y=ax−2(1)求这个抛物线的函数关系式；(2)写出该抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标；(3)若点A(-2，y₁)和B(0，y₂)在该抛物线上，请利用函数增减性比较y₁和y₂的大小(写出比较过程)；(4)直接写出当1≤x≤4时,y的取值范围..24.(本题满分10分)(1)如图①，四边形ABCD与四边形EFCG均为正方形，点G在CD上，则AE与DG的数量关系是▲，直线AE与直线DG相交所成的较小角的度数是▲°.(2)将图①中的正方形EFCG绕点C旋转到图②的位置，直线AE和直线DG交于点H.求∠AHD的度数.(3)将图①中的正方形EFCG绕点C旋转，当点F在CD边上时，如图③.连接BD交AE于M，若AM=4,请直接写出DG的值.25.(本题满分12分)如图,⊙O的直径AB=20,AC为弦,点P是OB上一动点,过点P作弦DE⊥AB,延长AC、DE交于点Q.(1)①若OP=8,则DE=▲;②若OP=5,则DE的长度=▲.(结果保留π)(2)求证:∠QCE=∠DCA;(3)若sinQ=26.(本题满分14分)已知,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是边BC上的动