湖南省沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试卷（无答案）

初二数学自主练习一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.数学活动中老师布置同学们剪窗花，下列作品为轴对称图形的是()2、下列计算中，正确的是()A.2a3=8a3 B.a3.已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是()A.2cm B.3cm C.6cm D.13cm4.计算x+2yA.x2+4xy+4y2 B.x5.已知第二象限的点P(-4，5)，那么点P到x轴的距离为()A.5 B.4 C.-5 D.-46.如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是()A.AD⊥BC· B.∠BAD=∠CADC.AB=AC D.BD=CD7.如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是()A.BC=BB B.AO=DEC.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB8.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”、意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大概加上1个小桶恰好可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛、问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少解?设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是()A.{5x+y=3x+5y=2 B.{5x+y=2x+5y=39、下列分式中是最简分式的是().A2x4x2 B.x210.如图,点M,N分别是边OA,OB上的定点,点P,Q分别是边OB,OA上的动点,记∠MPQ=a,∠PQN=β,当MP+PQ+QN最小时,β-α=50,则∠AOB的度数为().A.15° B.20° C.25° D.30°二、填空题：本题共6小题，每小题8分，共18分。11.分解因式:xy-x=.12.若分式1x−2有意义，则x的取值范围为13.如图,直线DE过点A,且DE∥BC,若∠B=60°,∠1=50°,则∠2的度数为.14.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,∠B=∠ADB,AB=6,则DO=.15.已知x2−3x+1=0,则216.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左、右两数之和。它给出了(a+b)(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1。2，1，恰好对应a+b2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应a+b三、解答题:第17、18、19题各6分,第20、21题各8分。第22、23题各9分。第24、25题各10分,共72分。17.计算:218.先化简，再求值：2α−119、(1)因式分解:2a2b−12ab+18b. 20.DeepSeek(深度求索)是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效.团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图.设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”，请你根据图中提供的信息，解答下列问题；(1)抽取的调查问卷共份，m=；(2)补全条形统计图；(3)求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数；(4)团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“BUG报告”的总人数.21.如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AB=DB,BE平分∠ABC,交边AC于点E,连接DE.(1)求证:△ABE≌△DBE;(2)若∠A=100°,∠C=50°,求∠AEB的度数.22.为加快复工复产，某企业需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次共运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次共运输1350箱.(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车运输一次所需费用为5000元，每辆小货车运输一次所需费用为3000元，若大货车的数量不少于6辆，总费用小于54000元.请列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少?23.如图,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点A,D,E在同一直线上时,连接BE.(1)求∠AEB的度数.(2)当BE⊥AB时,并且BE=4,求等边△DCE的边长.24.定义：如果两个分式A=B+1，则称A是B的“美好分式”，如分式，A=x(1)已知分式C=x+3(2)已知分式E=wx+2(w为常数),wx+3=tx+k有对于任意的x值恒成立，求参数w，t，k的值；(3)已知分式P=abxab+bx−ax（a，b为正整数)，分式Q=mnm2+3m−n+x+125.如图1所示，点A坐标为(m，0)，点B坐标为(0，n)，分别在x轴和y轴的正半轴上，C为线段OB上的一个动点,过A做AD⊥AB,且AD=AB,点D在第三象限,连接CD交x轴于点E.(1)若n−42(2)在(1