2026贵州省初中数学学业水平考试(中考)模拟试题(二)

贵州省初中学业水平考试(中考)模拟试题(二)数学(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确．)1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若月球表面的白天平均温度为零上126℃，记作＋126℃，则夜间平均温度为零下150℃应记作()A．＋150℃ B．－150℃C．＋276℃ D．－276℃2．下列各图中，∠1＝∠2的是()A． B．C． D．3．中国北斗卫星导航系统是由地球静止轨道(GEO)、倾斜地球同步轨道(IGSO)和中圆地球轨道(MEO)三种卫星组成，其中GEO属于高轨卫星，高度大约是35800000m．数据35800000用科学记数法表示为()A．3.58×107 B．35.8×106C．3.58×108 D．3.58×1064．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝70°，则∠B的度数为()A.140° B．130°C．120° D．110°5．若点M(3a－9，1－a)在x轴上，则a＝()A．1 B．2C．3 D．06．若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是()A．1 B．5C．－1 D．－57．某城市绿化部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下的频率统计图，种植这种树苗1000棵，估计可以成活的棵数为()A．950 B．900C．850 D．8008．分式eq\f(x2－9,x＋3)的值为0，则x的值为()A．－3 B．3C．0 D．±39．光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大，植物生长越快．某机构在水资源及光照充分的条件下，研究温度(单位：℃)对某品种草莓光合作用产氧速率(单位：mL)和呼吸作用耗氧速率(单位：mL)的影响，得到如图所示的图象．根据图象分析，下列四个结论中不正确的是()A．草莓的光合作用产氧速率随温度升高先增大后减小B．当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大C．草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大D．草莓生长最快时的温度约为35℃10．如图，△ADE∽△ABC，且AD∶DB＝2∶1，则△ADE与△ABC的周长比为()A．2∶3 B．3∶2C．2∶1 D．1∶2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))11．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F.分别以点F，B为圆心，大于eq\f(1,2)BF长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为()A．4 B．6C．8 D．1012．如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝eq\f(2,x)的图象交于A(1，a)，B(b，－1)两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO，BO.得出以下结论：①点A和点B关于直线y＝－x对称；②当x＜1时，y2＞y1；③S△AOC＝S△BOD；④当x＞0时，y1，y2都随x的增大而增大．其中正确的有()个A．1 B．2C．3 D．4二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分．)13．放学后轮到第六组的同学们打扫卫生，该组有4名男生，5名女生，打扫结束后需要随机选择一名同学倒垃圾，则选到男生的概率是____．14．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，则a＋b___0.(填“＞”“＜”或“＝”)15．一元二次方程2x(x－3)＝3(x－3)的根是___．16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°.若E是BC边的中点，AC＝6，BD＝10，则OE的长为____．三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(12分)(1)计算：(eq\f(1,2)－eq\r(3))0－4tan45°＋6cos60°－|－5|；(2)先化简：eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x＋1,x)·(x－eq\f(1,x))，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．18．(10分)近年来，我国大力推进青少年近视防控工作，并取得了一定成效．通过查阅资料，发现近视眼镜的度数D(单位：度)是关于镜片焦距f(单位：米)的反比例函数，其函数图象如图所示．已知500度近视眼镜的镜片焦距为0.2米．(1)求D关于f的函数表达式．(2)经过一段时间的矫正治疗，小北同学的镜片焦距由原来的0.2米调整到0.25米，则小北同学的近视眼镜度数降低了多少？19．(10分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t≥1.5h，B组：1h≤t＜1.5h，C组：0.5h≤t＜1h，D组：t＜0.5h.请根据上述信息解答下列问题：(1)本次调查的人数是____人，D组对应扇形的圆心角为____°；(2)补全条形统计图(请在图形上标注数据)；(3)若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少？eq\o(\s\up7(),\s\do5(图1))eq\o(\s\up7(),\s\do5(图2))20．(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝eq\f(1,2)AC，连接CE，OE.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．21．(10分)笔、墨、纸、砚是中国特有的书法绘画工具，又称“文房四宝”．某校计划购买A，B两种型号的“文房四宝”，其中每套B型号的价格比每套A型号的价格少30元，买10套A型号和20套B型号共用2400元．(1)求每套A，B型号的“文房四宝”的价格；(2)若该校需购进A，B两种型号的“文房四宝”共60套，总费用不超过4500元，要求购进B型号的数量不超过A型号数量的6倍，求购得以上“文房四宝”的最低费用．22．(10分)如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i＝1∶3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上．(1)求DM的长．(2)求旗杆AB的高度．(结果保留根号)23．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE.⊙O是Rt△ADE的外接圆，交AC于点F.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为4，AC＝6，求图中阴影部分的面积．24．(12分)某小区车棚的截面如图1所示，顶棚是抛物线的一部分，OA，BC垂直于地面OC，且AO＝BC＝2m，OC＝8m，以OC所在的直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，顶棚抛物线满足函数关系式y＝ax2＋x＋c(a，c为常数，a≠0).eq\o(\s\up7(),\s\do5(图1))eq\o(\s\up7(),\s\do5(图2))(1)求顶棚抛物线的函数表达式；(2)小星想驾驶一辆高为3m，宽为2m的货车进入车棚．通过计算判断他能驾驶这辆车进入车棚吗？(3)如图2，为使车棚更加稳固，需增加钢筋进行加固．在顶棚A，B之间抛物线上有两个点D和E(不与点A，B重合).它们的横坐标分别为t，2t，连接AD，AE.设点A与点D之间部分(含点A和点D)的最高点与最低点的纵坐标的差为h1，点A与点E之间部分(含点A和点E)的最高点与最低点的纵坐标的差为h2，当h2－h1＝eq\f(1,2)t时，求出t的值．25．(12分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝nBC，P为AB上的一点(不与端点重合)，过点P作PM⊥AB交AC于点M，得到△APM.(1)【问题发现】如图1，当n＝1，P为AB的中点时，CM与BP的数量关系为____；(2)【类比探究】如图2，当n＝2时，△APM绕点A顺时针旋转，连接