四川省仁寿第一中学（北校区）2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题（原卷版）_第1页
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仁寿一中北校区学年第一学期月份考试高一数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.不等式的解集为,则函数的图像大致为（）A.B.C.D.5.若，，，则a、b、c的大小关系是（）A.B.C.D.6.已知函数在上的最大值为，最小值为，则为（）A.B.C.D.第1页/共4页7.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.若函数在定义域上的值域为，则称为“函数”．已知函数是“函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．有选错的得0分．9.下列命题中，正确的有（）A.若，则B若，则C若，则D.若，则10.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.下列说法正确的是（）A.最小值为2B.的最小值为1C.的最大值为2D.最小值为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共分．请将答案填在答题卷的相应位置．12.已知幂函数的图象过点，则___________.第2页/共4页13.已知函数满足，则__________.14.已知函数，若为偶函数，则实数的值为__________________．四、解答题：本大题共5小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.计算下列各式：（1）；（2）已知，求的值.16.已知集合．（1）若时，求和；（2）若，求实数的取值范围．17.如图所示，学校要围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需的出入口，已知旧墙的维修费用为56ꢀ元200元，设利用旧墙的长度为（单位：（单位：元）.（1）求关于的函数表达式；（2）当时，求总费用；（3）试确定的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用.18.已知定义在上的函数在区间上单调递减，且，.（1）证明：；第3页/共4页（2）判断函数奇偶性，并给予证明；（3）当时，求不等式.19.我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．给定函数．（1）写出函数（2）试解决以下问题：（i）判断函数在区间上单

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