数学七年级下册 第九章　9.1　9.1.1　不等式及其解集

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集知能演练提升能力提升1.下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解?()A.-3 B.-12C.13 D.2.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为(330±10)g,表明了这罐八宝粥的净含量x(单位:g)的范围是()A.320<x<340 B.320≤x<340C.320<x≤340 D.320≤x≤3403.下列说法错误的是()A.x=1不是x≥2的解B.x=0是x<13C.不等式x+3>3的解集是x>0D.x=6是x-7<0的解集4.某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折?()A.8 B.6 C.7 D.95.如图,在数轴上表示的x的取值范围是.

6.请根据下列不等关系填上不等号:(1)7×(-2019)8×(-2019);

(2)-a20.

7.有理数m,n在数轴上的位置如图所示,用不等号填空.(1)m+n0;(2)m-n0;

(3)m·n0;(4)m2n;

(5)|m||n|.

8.用不等式表示:(1)a的2倍与4的差是正数;(2)b的12与c的和是负数(3)x与y的差是非负数;(4)a的23与15的和的34(5)x的绝对值与1的和不小于1;(6)a的20%与a的和不大于a的2倍与1的差.9.★已知不等式x+2>5.(1)下列哪些数值是不等式的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12.(2)你还能找出这个不等式的其他解吗?有多少个?用式子怎样表示?(3)请把这个不等式的解集表示在数轴上.创新应用10.★阅读下列材料,并完成填空.你能比较20182019和20192018的大小吗?为了了解这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦各组中两数的大小.(在横线上填“>”“=”或“<”)①1221, ②2332,

③3443, ④4554,

⑤5665, ⑥6776,

⑦7887.

(2)由第(1)问的结果归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系吗?(3)根据以上结论,可以得出20182019和20192018的大小关系怎样?答案：能力提升1.A2.D3.D4.B5.x<16.(1)>(2)≤7.(1)<(2)<(3)>(4)>(5)>由数轴可得m<n<0,(1)两个负数相加,和仍为负数,故m+n<0;(2)相当于两个异号的数相加,符号由绝对值大的数决定,故m-n<0;(3)两个负数的积是正数,故m·n>0;(4)正数大于一切负数,故m2>n;(5)由绝对值的意义可得,|m|>|n|.8.解(1)2a-4>0;(2)12b+c<(3)x-y≥0;(4)342(5)|x|+1≥1;(6)20%a+a≤2a-1.9.解(1)3.2,4.8,8,12是x+2>5的解,-4,-2.5,0,1,2.5,3不是x+2>5的解.(2)4,5,6,100,1000都是x+2>5的解,它的解有无数个,用式子表示为x>3.(3)x+2>5的解集在数轴上表示如图所示.创新应用10.解(1)①<②<③