数学广角-植树问题模拟真题（2025年）

数学广角——植树问题模拟真题（2025年）一.选择题。（共10题）

1.在一条长100米的街道一侧植树，每隔10米栽一棵（两端都要栽），共需要栽树多少棵？

A.9棵B.10棵C.11棵D.12棵

2.在一个周长为60米的圆形花坛上，每隔5米栽一棵树，共需要栽树多少棵？

A.11棵B.12棵C.13棵D.14棵

3.在一个长方形的公园里，长100米，宽50米，每隔10米栽一棵树，且在长边和宽边上都要栽树，共需要栽树多少棵？

A.62棵B.64棵C.66棵D.68棵

4.在一条长200米的河流两岸植树，每隔20米栽一棵，且两岸的栽树方式相同，共需要栽树多少棵？

A.20棵B.40棵C.60棵D.80棵

5.在一个正方形的广场上，边长为80米，每隔10米栽一棵树，且在四条边上都要栽树，共需要栽树多少棵？

A.32棵B.36棵C.40棵D.44棵

6.在一条长150米的道路一侧，每隔15米栽一棵树，如果两端都不栽树，共需要栽树多少棵？

A.9棵B.10棵C.11棵D.12棵

7.在一个周长为80米的三角形花坛上，每隔8米栽一棵树，共需要栽树多少棵？

A.9棵B.10棵C.11棵D.12棵

8.在一个长方形的篮球场（长20米，宽10米）四周，每隔5米栽一棵树，共需要栽树多少棵？

A.18棵B.20棵C.22棵D.24棵

9.在一条长120米的道路一侧，每隔12米栽一棵树，且两端都要栽树，共需要栽树多少棵？

A.9棵B.10棵C.11棵D.12棵

10.在一个周长为100米的正方形广场上，每隔10米栽一棵树，且在四条边上都要栽树，共需要栽树多少棵？

A.25棵B.30棵C.35棵D.40棵

二.填空题（共10题）

1.在一条长120米的街道一侧植树，每隔15米栽一棵（两端都要栽），共需要栽树______棵。

2.在一个周长为90米的圆形花坛上，每隔10米栽一棵树，共需要栽树______棵。

3.在一个长方形的公园里，长80米，宽40米，每隔10米栽一棵树，且在长边和宽边上都要栽树，共需要栽树______棵。

4.在一条长180米的河流两岸植树，每隔20米栽一棵，且两岸的栽树方式相同，共需要栽树______棵。

5.在一个正方形的广场上，边长为60米，每隔12米栽一棵树，且在四条边上都要栽树，共需要栽树______棵。

6.在一条长100米的道路一侧，每隔10米栽一棵树，如果两端都不栽树，共需要栽树______棵。

7.在一个周长为70米的三角形花坛上，每隔7米栽一棵树，共需要栽树______棵。

8.在一个长方形的篮球场（长15米，宽8米）四周，每隔3米栽一棵树，共需要栽树______棵。

9.在一条长150米的道路一侧，每隔15米栽一棵树，且两端都要栽树，共需要栽树______棵。

10.在一个周长为120米的正方形广场上，每隔15米栽一棵树，且在四条边上都要栽树，共需要栽树______棵。

三.判断题。（共5题）

1.在一条长100米的街道两端都栽树，每隔10米栽一棵，共需要栽树10棵。

2.在一个周长为80米的圆形花坛上，每隔10米栽一棵树，共需要栽树8棵。

3.在一个长方形的花坛里，长50米，宽30米，每隔10米栽一棵树，且在长边和宽边上都要栽树，共需要栽树26棵。

4.在一条长150米的河流两岸植树，每隔15米栽一棵，且两岸的栽树方式相同，共需要栽树20棵。

5.在一条长200米的道路一侧，每隔20米栽一棵树，如果两端都不栽树，共需要栽树9棵。

四.计算题（共6题）。

1.在一条长150米的街道一侧植树，每隔15米栽一棵（两端都要栽），共需要栽树多少棵？

2.在一个周长为120米的圆形花坛上，每隔12米栽一棵树，共需要栽树多少棵？

3.在一个长方形的公园里，长80米，宽50米，每隔10米栽一棵树，且在长边和宽边上都要栽树，共需要栽树多少棵？

4.在一条长200米的河流两岸植树，每隔25米栽一棵，且两岸的栽树方式相同，共需要栽树多少棵？

5.在一个正方形的广场上，边长为100米，每隔20米栽一棵树，且在四条边上都要栽树，共需要栽树多少棵？

6.在一条长180米的道路一侧，每隔30米栽一棵树，如果两端都不栽树，共需要栽树多少棵？

五.应用题。（共6题）。

1.学校要在一条长60米的文化路一侧装路灯，每隔6米装一盏，两端都要装，一共需要装多少盏路灯？

2.一个圆形花坛的周长是80米，准备在花坛上等距离栽种月季花，如果每隔8米栽一棵，一共需要栽多少棵月季花？

3.幼儿园准备在长方形操场的四周栽树，操场长30米，宽20米，如果每隔5米栽一棵（四个角各栽一棵），一共需要栽多少棵树？

4.一条长1200米的公路，计划在路的两旁每隔30米设置一根交通标志牌，两端都要设置，一共需要设置多少根交通标志牌？

5.园艺师要在一块正方形的花圃的四周种上玫瑰，花圃的边长是24米，如果每隔3米种一棵，一共需要种多少棵玫瑰？

6.小明从家出发去学校，先沿一条路走了120米，然后拐弯沿另一条路走了80米到达学校。如果小明在出发和到达时以及每隔20米都放一个风筝，一共放了多少个风筝？

六.思考题

1.在一个周长为100米的正方形池塘四周，每隔5米栽一棵柳树，后来又在相邻的池塘边每隔10米栽一棵杨树（四个角都重复计算），两种树一共栽了多少棵？

2.兄弟俩同时从家出发沿同一条路去学校，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走50米。哥哥到达学校后立即返回，在途中与弟弟相遇。如果家到学校的距离是900米，他们从出发到相遇一共走了多长时间？在这段时间里，弟弟一共走了多少米？

3.在一条长180米的道路一侧，从一端开始每隔6米栽一棵树，到道路尽头还剩下3米没有栽树。如果现在改为每隔9米栽一棵树，从道路另一端开始栽，需要栽多少棵树才能栽完剩下的路？

4.有16根树苗，要植在一排直线的两旁，使两端都没有树苗。如果植树的间隔距离都是相等的，有多少种不同的植树方案？（注：单侧植树不算方案）

5.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米；同时，一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行40千米。几小时后，两车之间的距离还剩下80千米？

一.选择题。（共10题）

1.C2.B3.B4.B5.B6.A7.B8.B9.C10.C

**解析**：

1.距离/间隔+1=栽树棵数。100/10+1=10+1=11棵。

2.周长/间隔=栽树棵数。60/5=12棵。

3.(长/间隔+1)*2+(宽/间隔+1)*2-4=栽树棵数。(100/10+1)*2+(50/10+1)*2-4=22*2+12*2-4=44+24-4=64棵。

4.(总距离/间隔)*2=栽树棵数。(200/20)*2=10*2=20棵。

5.(边长/间隔+1)*4=栽树棵数。(80/10+1)*4=9*4=36棵。

6.距离/(间隔+1)=栽树棵数。150/(15+1)=150/16=9棵（取整数部分）。

7.周长/间隔=栽树棵数。80/8=10棵。

8.(长+宽)*2/间隔=栽树棵数。(20+10)*2/5=30*2/5=60/5=12棵。

9.距离/间隔+1=栽树棵数。120/12+1=10+1=11棵。

10.周长/间隔+1=栽树棵数。100/10+1=10+1=11棵。注意是正方形，每条边栽的棵数相同，但四个角重复计算，总棵数为11棵。

二.填空题（共10题）

1.9棵

2.9棵

3.66棵

4.60棵

5.36棵

6.9棵

7.10棵

8.26棵

9.11棵

10.8棵

**解析**：

1.120/15+1=8+1=9棵。

2.90/10=9棵。

3.(80/10+1)*2+(40/10+1)*2-4=9*2+5*2-4=18+10-4=24棵（修正：原计算错误，正确为66棵，见选择题3解析）。

4.(180/20)*2=9*2=18棵（修正：原计算错误，正确为60棵，见选择题4解析）。

5.80/12+1=6+1=7棵（修正：原计算错误，正确为36棵，见选择题5解析）。

6.100/(10+1)=100/11≈9棵（取整数部分）。

7.70/7=10棵。

8.(15+8)*2/3=23*2/3≈15棵（修正：原计算错误，正确为26棵，见选择题8解析）。

9.150/15+1=10+1=11棵。

10.120/15+1=8+1=9棵（修正：原计算错误，正确为8棵，因为正方形周长是边长的4倍，8*15=120，所以是8棵）。

三.判断题。（共5题）

1.×2.×3.×4.×5.√

**解析**：

1.100/10+1=10+1=11棵，不是10棵。

2.80/10=8棵，圆形是闭合的，起点和终点是同一点，只栽8棵。

3.(80/10+1)*2+(50/10+1)*2-4=9*2+6*2-4=18+12-4=26棵，不是26棵（修正：原计算错误，见选择题3解析，正确为64棵）。

4.(200/25)*2=8*2=16棵，不是20棵。

5.180/(30+1)=180/31≈5棵（取整数部分），两端不栽，所以是5棵。

四.计算题（共6题）。

1.150/15+1=10+1=11棵

2.120/12=10棵

3.(80/10+1)*2+(50/10+1)*2-4=9*2+6*2-4=18+12-4=26棵

4.(200/25)*2=8*2=16棵

5.(100/20+1)*4=5*4=20棵

6.180/(30+1)=180/31≈5棵（取整数部分）

**解析**：

1.距离/间隔+1=栽树棵数。

2.周长/间隔=栽树棵数。

3.(长/间隔+1)*2+(宽/间隔+1)*2-4=栽树棵数。

4.(总距离/间隔)*2=栽树棵数。

5.(边长/间隔+1)*4=栽树棵数。

6.距离/(间隔+1)=栽树棵数。

五.应用题。（共6题）。

1.60/6+1=10+1=11盏

2.80/8=10棵

3.(30/5+1)*2+(20/5+1)*2-4=7*2+5*2-4=14+10-4=20棵

4.(1200/30)*2=40*2=80根

5.(24/3+1)*4=9*4=36棵

6.120/20+80/20=6+4=10个（注意：两端不放风筝，所以是10-1=9个，但题目问一共放了多少个，是分步走的总数量）

**解析**：

1.路灯间隔和棵数关系同计算题。

2.花坛周长/间隔=栽树棵数。

3.(长/间隔+1)*2+(宽/间隔+1)*2-4=栽树棵数。

4.(总距离/间隔)*2=栽树棵数。

5.(边长/间隔+1)*4=栽树棵数。

6.计算两段路程分别栽的风筝数量，然后相加。

六.思考题

1.正方形池塘周长100米，每隔5米栽柳树，共栽100/5+1=21棵。

相邻池塘边每隔10米栽杨树，共栽100/10+1=11棵。

两种树在相邻边重合，重合部分是4个角，每个角重复计算一次，需减去。

总棵数=柳树棵数+杨树棵数-重合棵数=21+11-4=28棵。

2.路程和=900千米，哥哥速度60米/分，弟弟速度50米/分，相遇时间=路程和/(哥哥速度+弟弟速度)=900000米/(60米/分+50米/分)=900000/110≈8181.8分。

弟弟走的路程=弟弟速度*相遇时间=50米/分*8181.8分≈409090米。

3.道路一侧总长180米，每隔6米栽树，180/6+1=31棵，但最后剩下3米没