2025年广西中考全套试卷数学及答案

2025年广西中考全套试卷数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2答案：A4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C5.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C6.已知点P(x,y)在直线y=2x上，且x=3，则点P的坐标是（）A.(3,6)B.(6,3)C.(3,3)D.(6,6)答案：A7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面积是（）A.15πB.30πC.45πD.60π答案：A8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：A9.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_2=5，则a_5的值是（）A.8B.10C.12D.15答案：C10.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命题中，正确的有（）A.两个无理数的和一定是无理数B.两个有理数的积一定是有理数C.一个角是钝角，则它的补角是锐角D.勾股定理适用于任意三角形答案：B,C3.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.等腰三角形C.等边三角形D.梯形答案：B,C4.下列不等式变形正确的是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a-c>b-cD.若a>b，则a/c>b/c（c<0）答案：A,B,C5.下列关于圆的命题中，正确的有（）A.半径相等的两个圆是等圆B.圆心角相等的两个扇形面积相等C.垂直于弦的直径平分弦D.圆的切线垂直于过切点的半径答案：A,C,D6.下列数列中，是等比数列的有（）A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,-1,1,-1,...D.1,1/2,1/4,1/8,...答案：A,C,D7.下列函数中，是偶函数的有（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=1/x答案：A,B8.下列命题中，正确的有（）A.相似三角形的对应角相等B.全等三角形的对应边相等C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形答案：A,B,C,D9.下列关于统计的命题中，正确的有（）A.抽样调查得到的样本频率可以近似估计总体频率B.样本方差越小，样本的波动性越小C.频率分布直方图可以直观反映数据的分布情况D.中位数是样本数据排序后中间位置的值答案：A,B,C,D10.下列关于几何体的命题中，正确的有（）A.正方体的对角线长相等B.圆柱的侧面展开图是一个矩形C.球的表面积公式是4πr^2D.圆锥的体积公式是1/3πr^2h答案：A,B,C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.若a>b，则a^2>b^2（答案：×）2.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（答案：√）3.对角线互相垂直的四边形是菱形（答案：×）4.函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线（答案：√）5.抛掷两个质地均匀的骰子，两个骰子点数之和为7的概率是1/6（答案：√）6.一个角的补角一定大于这个角（答案：×）7.等差数列的通项公式是a_n=a_1+(n-1)d（答案：√）8.圆的切线与过切点的半径垂直（答案：√）9.样本容量越大，样本的代表性越好（答案：√）10.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等（答案：×）四、简答题（每题5分，共4题）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-12.解不等式2x-3>5。答案：2x-3>52x>8x>43.已知等差数列{a_n}中，a_1=5，d=2，求a_5的值。答案：a_5=a_1+4d=5+42=5+8=134.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。答案：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-2x+1的性质。答案：函数f(x)=x^2-2x+1是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为(1,0)，对称轴为x=1。函数在x=1处取得最小值0，当x<1时，函数值随x增大而减小；当x>1时，函数值随x增大而增大。2.讨论等比数列{a_n}的性质。答案：等比数列{a_n}中，任意两项的比值是一个常数，称为公比。等比数列的通项公式为a_n=a_1q^(n-1)，其中a_1是首项，q是公比。等比数列的前n项和公式为S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。3.讨论三角形相似的判定条件。答案：三角形相似的判定条件有：①两角对应相等；②两边对应成比例且夹角相等；③三边对应成比例。满足以上任意