2026届宁夏银川一中高三上学期第三次月考数学试题及答案

sin(a-τ)+cos797979-999则 a5+a6则494945τ5τf(x)的最小正周期为9．在△ABC中，设A,B,C的对边分别为a,b,c，D为CA延长线上一点，ÐDAB的平分线交 10．已知函数f(x)=sinx，g(x)=2sin2x，则A．f(x)与g(x)的图象存在相同的对称中心B．f(x)与g(x)的图象存在相同的对称轴C．当x∈[-τ,τ]时，f(x)与g(x)的图象有5个公共点2298在ΔABC中，设A,B,C的对边分别为a,b,c，且b2+c2-a2=bc.(2)设函数=sinx+2cos2，a(1)试判断f(x)在区间(0,1)内零(2)若不等式f(x)≥ax-1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合；2025年春节期间，国产大模型DeepSeek成为全球AI领域的一概念更加深入人心.某校举行“人工智能”知识竞赛，此次比赛共分三须前两个环节都通过才能进入最后的决赛环节.前两个环节是否通过1-3p和p.当p=p0时，甲通过前两个环节的概率最大(1)求p0的值；(2)取p=p0，且前两个环节中，乙和丙通过每一个环节的概率均为.(ⅱ)设进入决赛的人数为X，求X的分布列与数学期望.已知函数，从点作x轴的垂线，交f(x)的图象于点Q1，过点Q1作曲线y=f(x)的切线交x轴于点P2，再过点P2作x轴的垂线，交f(x)的图象于点(2)求数列bn=2nxn的前n项和Sn；123456789BDCCABAC【分析】由补集运算即可求解.【分析】先根据复数的乘法运算求出复数z，再根据复数的模的计算公式即【详解】z=i(i-1)=-1-i，数列的性质求解即可.2222S7744则a324 所以f(x)是奇函数，故排除BC，2【详解】由sin(a-τ)+cosa=1，得3sina-1cosa+cosa=1因此sin(a+τ)=1，所以cos(2a+τ)=cos2(a+τ)=1-2sin2(a+τ)=7.故选：B3a44q21-q10)1-q1-q101-q101-35121.故选：q454C所以wxA+w=τ,wxC+w=3τ,解得xA=-,，xC=-即3τ-5τ+2(τ-5τ)=5τ,解得w=2，所以函数的最小正周期为τ.故选：Cw12w124式验证结果；D选项由多个三角形面积的关系得出结果. D选项：因为ÐDAB的平分线交直线CB于E，A=，12τ1【详解】函数g(x)=2sin2x=-cos2x+1，对于A，函数f(x)图象的对称(kτ,0),k∈Z，而对任意整数k，g(kτ)=-cos2kτ+1=0≠对于B，函数f(x)图象的对称轴为x=+kτ,k∈Z，g(+kτ)=-cos(τ+2kτ)+1=2，即直线x=+kτ,k∈Z是函数g(x)的图象的对称轴，B正确；对于C，由f(x)=g(x)，得sinx=0或sinx=1，而x∈[-τ,τ]，解得x∈{-τ,0,τ,5τ,τ}，则当x∈[-τ,τ]时，f(x)与g(x)的图象有5个公共点，C正确；对于D，f(2x)=sin2x，平移后得到的函数解析式为y=sin2(x-)+1=-sin2x+1≠g(x)，且aaa26n则当n=25时，Sn最大，故AB正确；4925252526nnn2749,S262749则有0aaaSSSSSS262749llanþa26【分析】用累加法直接求解即可.a2-a1a3-a2:a98-a97故答案为：9701.tanAtanBtanCètanAtanAtanBtanCètanAtanB,,(cosAcosBö(cosAcosBöcaabaa在△ABC中，设A,B,C的对边分别为a,b,c，且b2+c2-a2=bc.（2）设函数f(x)=sinx+2cos2，a=2，f(B)=+1时，求b.b22-a2bc1 3分 :A=...............................1分24f(B)=sin(B+)+1=+1，:B=，.............................2分 2´2 3 33 2记数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1=Sn+an+n+1-an因为an-a3=(n-3)d，n-an+1(1)试判断f(x)在区间(0,1)内零(2)若不等式f(x)³ax-1对任意xÎR恒成立，求实数a的取值集合；又QxÎ(0,1)，\由函数零点存在性定理知函数f(x)在(0,1)内恰有一个零点.(2)设g(x)=f(x)-ax+1，x-sinx， 显然h¢(x)>0对"xÎ(-1,1)成立，\g¢(x)在(-1,1)内单调递增，1分必存在x0Î(-1,0)使得xÎ(x0,0)时，g¢(x)>0，必存在x0Î(0,1)使得xÎ(0,x0)时，g¢(x)<0，x显然当x<0，xex-1<-1，cosxÎ[-1,1]，则g¢(x)<0，g(x)在(-¥,0)内单调递减，当xÎ[0,+¥)时，Q(x+1)ex³1,-sinxÎ[-1,1]，则h(x)即g¢(x)在[0,+¥)上单调递增，且g¢(0)=0，则g¢(x)³0在[0,+¥)上恒成立，1分\g(x)在[0,+¥)内单调递增，1分\g(x)min=g(0)=0，即g(x)³0，亦即f(x)³ax-1对任意xÎR恒成立1分2025年春节期间，国产大模型DeepSeek成为全球AI领域的一颗新更加深入人心.某校举行“人工智能”知识竞赛，此次比赛共分三个环两个环节都通过才能进入最后的决赛环节.前两个环节是否通过是相1-3p和p.当p=p0时，甲通过前两个环节的概率最大(1)求p0的值；(2)取p=p0，且前两个环节中，乙和丙通过每一个环节的概率均为.(ⅱ)设进入决赛的人数为X，求X的分布列与数学期望. 解得 23， 构建f(p)=p-p3,0£p£,则f¢(p)=1-4p2， 可知当p=时，f(p)取到最大值，即当p0=时，P取到最大值，所以p0= （2i）由（1）可知：甲通过前两个环节的概率分别为和，p12 P (ⅱ)设甲、乙、丙进入决赛分别为事件A,B,C， 所以X的分布列为X0123P 5024335 27 243已知函数f(x)=(x>-1)，从点P1(0,0)作x轴的垂线，交f(x)的图象于点Q1，过点Q1作曲线y=f(x)的切线交x轴于点P2，再过点P2作x轴的垂线，交f(x)的图象于点Q2，重(2)求数列bn=2nxn的前n项和Sn；切线QnPn+1:y-yn=-(x-xn)，有y-=-(x-xn)，.................1分