2023年吉林大学秋概率论与数理统计在线作业一

一、单选题（共15道试题，共60分。）

1.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.0

5。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比考夫不等式来估计X和它的数学盼望

的离差小于2的概率为（）

.0.43

.0.64

.0.88

,0.1

标准答案：

2.不也许事件的概率应当是

1

.0.5

.2

.0

标准答案：

3.电路由元件与两个并联的元件、串联而成，若、、损坏与否是互相独立的，且它们损坏的

概率依次为0.3,0.2,Q.1,则电路断路的概率是

.0.325

.0.369

.0.496

.0.314

标准答案：

4.三人独立破译一密职，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被

译出的概率是

2/5

3/4

.1/5

.3/5

标准答案：

5.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表达在三次中出现正面的次数,Y表达在三次中

出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X=2,Y=l｝的概率为()

.1/8

.3/8

.3/9

.4/9

标准答案：

6.设变量X和Y独立，假如(X)=4,(Y)=5,则离散型变量Z=2X+3Y的方差是()

.61

.43

.33

.51

标准答案：

7.设变量X与Y互相独立，(X)=2,(Y)=4,(2X-Y)=

.12

.8

.6

.18

标准答案：

8.设，为任意两事件，且包含于(不等于)，P()>0,则下列选项必然成立的是

.P0

P()WP(I)

.P（）＞P（I）

.P（）2P（I）

标准答案：

9.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是

.0.569

.0.856

.0.436

.0.683

标准答案：

10.事件=｛,,｝,事件=｛,｝,则事件-为

.｛）

.0

.（）

.1,）

标准答案：

11.假如X与丫这两个变量是独立的，则相关系数为（）

.0

.1

.2

.3

标准答案：

12.相继掷硬币两次，则样本空间为

.。=｛（正面，反面），（反面，正面），（正面，正面），（反面，反面）｝

.Q=｛（正面，反面），（反面，正面）｝

.｛（正面，反面），（反面，正面），（正面，正面）｝

｛（反面，正面），（正面,正面）｝

标准答案：

13.射手每次射击的命中率为为0.02,独立射击了400次，设变量X为命中的次数，

则X的方差为（）

.6

.8

.10

.20

标准答案：

14.下列哪个符号是表达必然事件的

.0

.6

标准答案：

15.设两个互相独立的事件和都不发生的概率为1/9,发生不发生的概率与发生不发生

的概率相等,则P（）=

.1/4

.1/2

.1/3

.2/3

标准答案：

二、判断题（共10道试题，共40分。）

】.若与互相独立，那么补集与补集不一定也互相独立

.错误

.对的

标准答案：

2.在某多次次实验中，某次实验如掷硬币实验,结果一定是不拟定的

.错误

.对的

标准答案：

3.在掷硬币的实验中每次正反面出现的概率是相同的,假如第一次出现是反面那么下次一

定是正面

.错误

.对的

标准答案：

4.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计

.错误

.对的

标准答案：

5.对于两个变量的联合分布，两个变量的相关系数为0则他们也许是互相独立的。

.错误

.对的

标准答案：

6.在某一次实验中，如掷硬币实验,概率空间的选择是唯一的

.错误

.对的

标准答案：

7.样本平均数是总体的盼望的无偏估计。

.错误

对的

标准答案：

8.二元正态分布的边际分布仍然为正态分布

.错误

.对的