苏教六年级下册期末数学试卷经典套题解析

苏教六年级下册期末数学试卷经典套题解析一、选择题1．比例尺表示（）。A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍 C．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），丙说：“我坐在甲右边一列，乙前面一行．”那么丙的位置用数对表示是（）A．（3，7） B．（5，5） C．（4，6） D．（4，7）3．一个数的是，求这个数，正确的算式是（）A． B． C． D．4．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定5．红花的朵数比白花多，白花的朵数比黄花少。比较红花和黄花的朵数，正确结果是（）。A．红花朵数多 B．黄花朵数多 C．红花和黄花的朵数相等 D．无法比较6．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（）A．B．C．7．在下面的说法中，错误的是（）。①所有的偶数都是合数。②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④8．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（）厘米。A．4 B．8 C．6 D．109．下图中两个正方形的边长都是2cm，阴影部分的周长和面积的关系是（）。A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都相等10．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（）根。A．64 B．48 C．46 D．49二、填空题11．地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（________）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米。省略“亿”后面的尾数约是（________）亿平方千米。12．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位后是75%。13．如果A＝B（A、B是不为0的自然数），则A、B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。14．把一个圆平均分成若干份后，拼成的一个近似长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。15．在100克糖水中，糖与水的比为1∶4，那么糖水中水的质量是（________）克。16．一种精密零件按10∶1的比例尺画在图纸上的长度是20厘米，这种零件实际长（________）厘米。17．一个直角三角形的两条直角边分别为4厘米和3厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周后所形成物体的体积是（________）立方厘米。18．四个数的平均数是20，把其中一个数改为26，这四个数的平均数变为24，被改的数是（___）.19．团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。这批苹果，如果每人分3kg，则剩余20kg；如果每人分4kg，则还缺25kg，那么参与团购的总人数是（_______）人。20．从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地(阴影部分)，剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是（__________）．三、解答题21．直接写出得数。22．脱式计算，能简算的要简算。23．解方程或比例。1.2－1.5＝7.5＋＝∶＝∶5424．育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？25．一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少钱？26．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？28．在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。29．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）方式二：店内支付享七折优惠。通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。30．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段.（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？（3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？31．数与形。（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺，再做选择。【详解】1厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000。故答案为：B【点睛】本题考查了比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。2．B解析：B【解析】试题分析：根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行．甲坐在第四列第三行，用数对表示为（4，3），乙的位置用数对表示为（7，6），乙坐在每七列，第六行；则丙坐在第甲的右边一列，就是第5列，乙的前一行就是第五行，用数对表示是（5，5）．解：丙坐在第五列第五行，用数对表示是（5，5）．故选B．点评：本题是考查用数对表示物体的位置的方法．3．A解析：A【解析】试题分析：把一个数看做单位“1”，是具体的数量，它对应的分率是，求单位“1”的量，就用具体的量除以它对应的分率即可．解：这个数是：．故选A．点评：此题属于分数除法应用题的基本类型，求单位“1”的量，就用具体的数量除以它的对应分率即可．4．B解析：B【分析】用三角形的内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断即可。【详解】180°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°；故答案为：B。【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，关键是先求出每份是多少度，再求出最大角的度数。5．B解析：B【分析】红花的朵数比白花多，将白花看作4份，红花是1＋4份，据此写出白花和红花的比；白花的朵数比黄花少，将黄花看作4份，白花是4－1份，据此写出白花和黄花的比，以白花为标准统一比，观察红花和黄花的份数即可。【详解】白花∶红花＝4∶（1＋4）＝4∶5＝12∶15白花∶黄花＝（4－1）∶4＝3∶4＝12∶16红花∶黄花＝15∶16，所以黄花朵数多。故答案为：B【点睛】关键是理解分数的比的意义，根据比的基本性质统一比。6．B解析：B【解析】略7．A解析：A【分析】结合相关知识，逐项进行分析。【详解】①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；故答案为：A【点睛】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。8．B解析：B【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。【详解】底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，说明圆柱的高是圆锥高的，（厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积公式。9．B解析：B【分析】根据题图可知，第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径，第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径，所以它们的周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，面积相等，据此解答即可。【详解】第一个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×2；第二个图阴影部分的周长＝圆的周长＋直径×4；所以周长不相等；阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积，所以面积相等；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是将图中的阴影部分都转化成一个整圆，再进一步解答。10．D解析：D【分析】一个正方形需要四根小棒。第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。【详解】故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）故答案为D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。二、填空题11．362004【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是3，千万位上是6，百万位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，即小数点向左移动四位即可；省略“亿”后面的尾数看千万位，用四舍五入法解答即可。【详解】三亿六千二百万平方千米，写作362000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是36200万平方千米。省略“亿”后面的尾数约是4亿平方千米。【点睛】此题考查整数的写法和改写、近似数，解决本题的关键是能够正确写出数，并能正确的改写数。12．【分析】根据分数单位的定义，先直接填出第一空；用75%减去，将结果写成分母为8的分数，此时分子是几，就需要添上几个这样的分数单位后是75%。【详解】75%－＝，所以的分数单位是，再添上3个这样的分数单位后是75%。【点睛】本题考查了分数单位和含百分数的运算，明确分数单位的定义，有一定的运算能力是解题的关键。13．A解析：AB【分析】因为A＝B，由此即可知道B＝3A，根据最大公因数、最小公倍数的相关规律可得，如果两个数为倍数关系，则较小数为它们的最大公因数、较大数为他们的最小公倍数。据此解答。【详解】由分析可知，B＝3A；则B是A的3倍，即A、B的最大公因数是：A；A、B最小公倍数是：B。【点睛】在寻找几个数的最大公因数、最小公倍数时，有几条规律可循。其中就有关于两个数互为因数倍数的情况。平时学习时可积累这些知识点，会使解题更加简便、准确。14．24【分析】长方形的长就是圆周长的一半，用长方形的长×2，求出圆的周长，进而求出圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】12.56×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】此题考查了圆的面积与周长的综合运用，明确长方形和圆之间的关系，先求出圆的半径是解题关键。15．80【分析】糖与水的比为1∶4，则水占糖水的，根据按比例分配即可求出糖水中水的质量。【详解】100×＝80（克）【点睛】掌握按比例分配问题的解决方法是解答题目的关键。解析：80【分析】糖与水的比为1∶4，则水占糖水的，根据按比例分配即可求出糖水中水的质量。【详解】100×＝80（克）【点睛】掌握按比例分配问题的解决方法是解答题目的关键。16．2【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，计算即可。【详解】20÷＝20×＝2（厘米）【点睛】本题考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系，注意图上距离和实际距离的单位要解析：2【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，计算即可。【详解】20÷＝20×＝2（厘米）【点睛】本题考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系，注意图上距离和实际距离的单位要统一。17．68【分析】根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高4cm，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径3cm。依据圆锥的体积公式：V锥解析：68【分析】根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高4cm，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径3cm。依据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据列式计算。【详解】×3.14×32×4＝3.14×3×4＝37.68（cm3）【点睛】掌握圆锥的特征和体积计算公式解答此题的关键。18．10【解析】【详解】略解析：10【解析】【详解】略19．45【解析】【详解】本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。设共有x人参与团购。依题意，解析：45【解析】【详解】本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。设共有x人参与团购。依题意，得3x+20=4x-25解得x=45故答案为4520．5平方米【分析】剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.我们解析：5平方米【分析】剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.我们把长和宽拼在一起，如图.从这个图形还不能算出长与宽之和，但是再拼上同样的两个正方形，如下图就拼成一个大正方形，这个正方形的边长，恰好是长方形的长与宽之和.可是这个大正方形的中间还有一个空洞.它也是一个正方形，仔细观察一下，就会发现，它的边长，恰好是长方形的长与宽之差，等于1米.【详解】由分析可得，大正方形面积：15.75×4+1×1＝64（平方米）.64=8×8，大正方形边长是8米，也就是说长方形的长+宽=8（米）.因此长=（8＋1）÷2＝4.5（米）.宽=8-4.5＝3.5（米）.那么划出的长方形面积是4.5×1＝4.5（平方米）.答：那么划出的长方形面积是4.5平方米三、解答题21．；；100000；；；1；0.5【详解】略解析：；；100000；；；1；0.5【详解】略22．15；1000；【分析】，先算乘法，再算减法，最后算除法；，将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算；，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。【详解】解析：15；1000；【分析】，先算乘法，再算减法，最后算除法；，将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算；，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。【详解】23．（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍解析：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘以或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行解方程；（3）根据比例的基本性质，内项乘以内项等于外项乘以外项。据此进行解答。【详解】（1）1.2x－1.5＝7.5解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.51.2x＝91.2x÷1.2＝9÷1.2x＝7.5；（2）x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝；（3）∶x＝∶54解：x＝×54x＝24x÷＝24÷x＝24×x＝36。【点睛】解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质。24．288人【解析】【分析】育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总解析：288人【解析】【分析】育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1﹣，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人．首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键．【详解】360×（1﹣）=360×=288（人）答：参加兴趣活动小组的有288人。25．1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+解析：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+5×1.5%），据此用除法解答即可．【详解】（25﹣20）×1.5%=5×1.5%=0.075，1075÷（1+0.075）=1075÷1.075=1000（元）．答：该旅客的机票花了1000元钱．26．1200【详解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四个数的和是1200．解析：1200【详解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四个数的和是1200．27．（1）选择28车次，7月31日7时26分到达（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费【分析】（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费【分析】（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。【详解】（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。答：选择28车次，7月31日7时26分到达。（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：88×2＋88÷2＝176＋44＝220（元）答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。【点睛】本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。28．1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。【详解】解：设圆钢的高为h厘米，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h水桶底面积＝78.5h÷9因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，78.5×h＝3.14×25×8，h＝3.14×200÷（78.5×），h＝628÷（78.5×），h＝18，圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。29．选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。【详解】80×7＝560（元）方式一：5×68＋60＝340＋6解析：选择方式二【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找