大连海洋大学《画法几何学》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页大连海洋大学《画法几何学》2025-2026学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、已知，则等于（）A.B.C.2xD.3、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.4、若级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.26、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、若的值为（）A.B.C.D.10、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的导数为______。2、已知函数，则的值为____。3、求定积分的值为____。4、求微分方程的通解为____。5、求曲线的拐点为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，证明：对于任意，。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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